T. Watanabe, H. Abreu, K. Nagata, C. B. da Silva
Small-scale shear layers in isotropic turbulence of viscoelastic fluids
Journal of Fluid Mechanics, 1005 A14 2025
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Abstract
mall-scale shear layers arising from the turbulent motion of viscoelastic fluids are investigated through direct numerical simulations of statistically steady, homogeneous isotropic turbulence in a fluid described by the FENE-P model. These shear layers are identified via a triple decomposition of the velocity gradient tensor. The viscoelastic effects are examined through the Weissenberg number (Wi), representing the ratio of the longest polymer relaxation time scale to the Kolmogorov time scale. The mean flow around these shear layers is analysed within a local reference frame that characterises shear orientation. In both Newtonian and viscoelastic turbulence, shear layers appear in a straining flow, featuring stretching in the shear vorticity direction and compression in the layer normal direction. Polymer stresses are markedly influenced by the shear and strain, which enhance kinetic energy dissipation due to the polymers. The shear layers in viscoelastic turbulence exhibit a high aspect ratio, undergoing significant characteristic changes once Wi exceeds approximately 2. As Wi increases, the extensive strain weakens, diminishing vortex stretching. This change coincides with an imbalance between extension and compression in the straining flow. In the shear layer, the interaction between vorticity and polymer stress causes the destruction and production of enstrophy at low and high Wi values, respectively. Enstrophy production at high Wi is induced by normal polymer stress oriented along the shear flow, associated with the diminished extensive strain. The Wi-dependent behaviour of these shear layers aligns with the overall flow characteristics, underscoring their pivotal roles in vorticity dynamics and kinetic energy dissipation in viscoelastic turbulence.
日本語訳 (DeepL翻訳)
粘弾性流体における等方性乱流中の小スケールせん断層
粘弾性流体の乱流運動から生じる小規模なせん断層は、FENE-Pモデルで記述される流体における統計的に定常で均一な等方性乱流の直接数値シミュレーションを通じて調査されています。これらのせん断層は、速度勾配テンソルの三重分解により同定されます。粘弾性効果は、最長のポリマー緩和時間スケールとコルモゴロフ時間スケールの比を表すワイセンベルグ数（Wi）を通じて検討されています。これらのせん断層周辺の平均流れは、せん断方向を特徴付ける局所座標系内で分析されます。ニュートン流体および粘弾性乱流の両方において、せん断層はせん断渦度方向での伸長と層の法線方向での圧縮を特徴とするひずみ流れにおいて現れます。ポリマー応力は、せん断とひずみによって著しく影響を受け、これによりポリマーによる運動エネルギーの散逸が促進されます。粘弾性乱流におけるせん断層は高い長径比を示し、Wiが約2を超えると顕著な特性変化が生じます。Wiが増加するにつれ、広範なひずみが弱まり、渦の伸長が減少します。この変化は、ひずみ流における伸長と圧縮のバランスが崩れることと一致しています。せん断層において、渦度とポリマー応力の相互作用は、低Wi値ではエントロフィーの破壊、高Wi値ではエントロフィーの生成を引き起こします。高Wi値でのエントロフィーの生成は、せん断流に沿って方向付けられた正常なポリマー応力に起因し、これは拡張ひずみの弱化と関連しています。これらのせん断層のWi依存性は、全体の流れ特性と一致し、粘弾性乱流における渦動ダイナミクスと運動エネルギー散逸におけるその重要な役割を強調しています。