Shock surface evolution in the interaction between a planar shock wave and turbulence
A. Kusuhata, T. Watanabe, K. Nagata
Physics of Fluids 38 66118 2026
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0330198

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Abstract

The present study investigates the deformation process of a planar shock wave propagating through turbulence using direct numerical simulation. The shock wave is identified as a pressure isosurface, and its area change is examined using the surface evolution equation. The area evolution is governed by two mechanisms: the fluid-deformation term associated with velocity gradients and the propagation-deflection term associated with curved-shock propagation. The shock surface area increases because of fluid deformation after the shock wave enters the turbulent region and then gradually decreases in a quasi-steady state, where the propagation-deflection term suppresses the area increase. Although these terms nearly balance on average, the local area change is dominated by the propagation-deflection term, which contributes to both increases and decreases in surface area. Mean-curvature analysis shows that concave regions tend to decrease the surface area, whereas convex regions tend to increase it. Curved-shock propagation acts to flatten and stabilize the shock surface, as observed after the shock wave exits the turbulent region. Analysis of vortex tubes and vortex sheets further shows that the fluid-deformation term is closely related to the mean flow topologies around vortical structures. The surface area tends to decrease when the vorticity direction is nearly aligned with the shock-normal direction and to increase when it is nearly parallel to the shock surface. These results clarify the physical processes governing shock surface deformation and provide a physical basis for understanding how turbulence modulates shock waves.

日本語訳

平面衝撃波と乱流の相互作用における衝撃波面の発展

本研究では、直接数値計算を用いて、乱流中を伝播する平面衝撃波の変形過程を調べる。衝撃波は圧力等値面として同定し、その面積変化を表面発展方程式により解析する。面積の発展は、速度勾配に関連する流体変形項と、曲率をもつ衝撃波の伝播に関連する伝播・偏向項の二つの機構に支配される。衝撃波面の面積は、衝撃波が乱流領域に入った後、流体変形によって増加し、その後、準定常状態において徐々に減少する。このとき、伝播・偏向項が面積の増加を抑制する。これらの項は平均的にはほぼ釣り合うが、局所的な面積変化は伝播・偏向項に支配され、この項は表面積の増加と減少の双方に寄与する。平均曲率解析により、凹領域では表面積が減少する傾向があり、凸領域では表面積が増加する傾向があることが示される。曲率をもつ衝撃波の伝播は、衝撃波が乱流領域を出た後に観察されるように、衝撃波面を平坦化し安定化するように作用する。さらに、渦管および渦層の解析により、流体変形項は渦構造まわりの平均流れのトポロジーと密接に関連していることが示される。表面積は、渦度方向が衝撃波面法線方向とほぼ一致する場合に減少し、衝撃波面にほぼ平行な場合に増加する傾向がある。これらの結果は、衝撃波面変形を支配する物理過程を明らかにし、乱流が衝撃波をどのように変調するかを理解するための物理的基盤を与える。

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Local nonequilibrium dissipation scaling in compressible homogeneous isotropic turbulence
Y. Nishimoto, K. Nagata, T. Watanabe
Physics of Fluids 38 55118 2026
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0330198

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Abstract

We quantify the nondimensional turbulent kinetic energy dissipation rate, Cε, in compressible homogeneous isotropic turbulence using a direct numerical simulation (DNS) database sustained by solenoidal linear forcing. Integral-scale Reynolds numbers are ReL0 = 140, 350, and 900, corresponding to Taylor–microscale Reynolds numbers Reλ ≃ 40–150, and the turbulent Mach number spans MT0 = 0.3–0.9 in each set. The velocity field is decomposed into solenoidal and dilatational components via the Helmholtz decomposition, and dissipation measures are evaluated consistently for each component. Global statistics of the nondimensional dissipation rate generally agree with those reported in previous studies. A subdomain-based analysis provides a local characterization of dissipation scaling in compressible isotropic turbulence. When conditioned on locally evaluated Reλ, conditional averages of Cε collapse across all cases and follow nonequilibrium scaling, Cε ∼ Reλ−1, and the solenoidal contribution obeys the same scaling, Cεs ∼ Reλ−1. In contrast, the dilatational contribution is only weakly dependent on local Reλ and instead correlates with local compressibility, increasing monotonically with the dilatational turbulent Mach number. These results demonstrate that nonequilibrium dissipation is fundamentally local and that compressibility enters primarily through intermittent dilatational dynamics.

日本語訳

圧縮性一様等方性乱流における局所的な非平衡散逸スケーリング

我々は、ソレノイダル線形強制により維持された直接数値計算（DNS）データベースを用いて、圧縮性一様等方性乱流における無次元乱流運動エネルギー散逸率 Cε を定量化する。積分スケールに基づくレイノルズ数は ReL0 = 140, 350 および 900 であり、対応するTaylorマイクロスケールレイノルズ数は Reλ ≃ 40–150 である。また、各レイノルズ数の系列において乱流Mach数は MT0 = 0.3–0.9 の範囲にわたる。速度場はHelmholtz分解によりソレノイダル成分と膨張成分に分解され、各成分について散逸量を一貫して評価する。無次元散逸率のグローバル統計は、既往研究で報告された結果と概ね一致する。部分領域に基づく解析により、圧縮性等方性乱流における散逸スケーリングの局所的特徴付けを行う。局所的に評価された Reλ で条件付けると、Cε の条件付き平均は全てのケースでよく崩壊し、非平衡スケーリング Cε ∼ Reλ−1 に従う。また、ソレノイダル寄与も同じスケーリング Cεs ∼ Reλ−1 に従う。一方、膨張寄与は局所 Reλ には弱くしか依存せず、むしろ局所圧縮性と相関し、膨張乱流Mach数とともに単調に増加する。これらの結果は、非平衡散逸が本質的に局所的な現象であり、圧縮性は主として間欠的な膨張運動を通じて現れることを示している。

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Spatially local dissipation scaling in grid turbulence from direct numerical simulations
Y. Nishimoto, K. Nagata, T. Watanabe, Y. Zhou
Physics of Fluids 38 45139 2026
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0323676

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Abstract

We perform a spatially defined local analysis of the normalized turbulent kinetic energy dissipation rate, Cε, using a direct numerical simulation (DNS) database of temporally developing grid turbulence in a periodic box. The mesh-based Reynolds numbers are ReM = 10 000 and 20 000. Extending recent experimental local-time analyses to a fully three-dimensional flow field, we compute both global statistics over the entire domain and local statistics over spatially defined subdomains to assess nonequilibrium behavior during decay. Second- and third-order structure functions indicate negligible intermittency effects for the present cases, consistent with the relatively low turbulent Reynolds numbers Reλ. The local Cε depends strongly on the local Reλ and follows a nonequilibrium scaling, Cε/√Re0 ∝ Reλ−1, for both ReM and throughout the decay, where Re0 is the global Reynolds number. This DNS-based local scaling is consistent with wind-tunnel measurements of grid-generated turbulence when analyzed using local-time frameworks. In addition, the local Kolmogorov constant C2, defined as the peak of the second-order structure function, increases with the local Reλ and exhibits trends consistent with those obtained from global statistics.

日本語訳

直接数値計算による格子乱流における空間局所的な散逸スケーリング

我々は、周期境界条件を課した箱状領域内で時間発展する格子乱流の直接数値計算（DNS）データベースを用い、正規化された乱流運動エネルギー散逸率 Cε の空間的に定義された局所解析を行う。メッシュ基準レイノルズ数は ReM = 10 000 および 20 000 である。近年の実験的な局所時間解析を完全な三次元流れ場へ拡張し、減衰過程における非平衡挙動を評価するため、全計算領域にわたるグローバル統計と、空間的に定義された部分領域にわたる局所統計の双方を算出する。二次および三次構造関数は、本研究の計算条件では間欠性の影響が無視できることを示しており、これは比較的低い乱流レイノルズ数 Reλ と整合する。局所的な Cε は局所的な Reλ に強く依存し、両方の ReM および減衰過程全体にわたって、非平衡スケーリング Cε/√Re0 ∝ Reλ−1 に従う。ここで Re0 はグローバルレイノルズ数である。このDNSに基づく局所スケーリングは、局所時間の枠組みを用いて解析した格子生成乱流の風洞測定結果と整合する。さらに、二次構造関数のピークとして定義される局所Kolmogorov定数 C2 は、局所的な Reλ の増加とともに増加し、グローバル統計から得られる傾向と整合する傾向を示す。

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T. Watanabe, M. Haneda, Y. Sugino, K. Nagata, K. Inokuma, A. Sasoh
Attenuation of weak spherical shock waves in an accelerating flow
Physics of Fluids, 37 086180 2025
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0279418.

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Abstract

This study reports experimental investigations of a weak spherical shock wave propagating into an accelerating flow induced by a fan. Pressure measurements are conducted for shock waves propagating in both a static fluid and an accelerating flow, and comparisons reveal the influence of the accelerating flow on shock wave properties. The pressure jump of the shock wave is reduced after propagation in the accelerating flow, indicating attenuation of the shock wave. Greater attenuation is observed with increasing longitudinal velocity gradient in the shock propagation direction, corresponding to higher acceleration. When the velocity gradient becomes sufficiently large, the pressure jump is no longer identifiable, implying the disappearance of the shock wave. This attenuation is consistent with the one-dimensional model of a shock wave crossing a surface with an infinitely large velocity gradient, as the experimental conditions approach those of the model with increasing gradient. The attenuation does not affect the fluctuating behavior of the pressure jump. Additionally, the histogram of pressure jumps suggests that attenuation occurs for all shock waves propagating in the accelerating flow. The present experimental results support the shock wave attenuation predicted by the one-dimensional model, offering new insights into shock wave propagation in non-uniform flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

横流れ中に放出される複数の旋回噴流の直接数値計算

本研究では、ファンによって誘起される加速流中へ伝播する弱い球状衝撃波の実験的調査を報告する。静止流体中および加速流中を伝播する衝撃波について圧力測定を実施し、比較により加速流が衝撃波特性に及ぼす影響を明らかにした。加速流中を伝播した後の衝撃波の圧力跳躍は減少し、衝撃波の減衰を示している。衝撃波伝播方向における縦方向速度勾配の増加（すなわち加速の増大）に伴い、減衰がより顕著に観察される。速度勾配が十分に大きくなると、圧力ジャンプは識別不能となり、衝撃波の消失を示唆する。この減衰は、勾配が増大するにつれて実験条件がモデル条件に近づくにつれ、無限大の速度勾配を持つ表面を横断する衝撃波の一次元モデルと一致する。減衰は圧力ジャンプの変動挙動に影響を与えない。さらに、圧力ジャンプのヒストグラムは、加速流中で伝播する全ての衝撃波で減衰が生じていることを示唆している。本実験結果は一次元モデルが予測する衝撃波減衰を支持し、非一様流における衝撃波伝播に関する新たな知見を提供する。

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T. Watanabe, T. Nishizaki, T. Furuta, K. Nagata
Direct numerical simulations of multiple swirling jets issued into a crossflow
Physics of Fluids, 37 085215 2025
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0284938

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Abstract

A jet in crossflow (JICF) is a canonical configuration widely studied in fluid mechanics. In this study, direct numerical simulations were conducted to investigate the flow and scalar transport characteristics of multiple slightly heated swirling jets issued into a crossflow. The simulations spanned a range of swirl numbers (⁠Sw=0–0.6) at a fixed jet Reynolds number of 6930 and a jet–crossflow velocity ratio of 3.3. A total of 15 jets were arranged in three rows along the streamwise direction and five columns in the spanwise direction, with periodicity assumed in the spanwise direction. The results indicate that moderate swirl (Sw=0.2–0.4) enhances reverse flow near the wall, reduces jet height, and promotes the formation of a spanwise mean flow. Notably, strong swirl (⁠Sw=0.6) leads to a rapid collapse of the jet potential core and significantly limits jet penetration into the crossflow. These swirl effects cause high-temperature fluid from the jets to remain near the wall in the downstream region. The resulting modifications to the mean flow led to the enhanced production of turbulent kinetic energy in moderate swirl cases, generating large velocity fluctuations that persist further downstream. A scaling analysis of the energy dissipation rate reveals the presence of non-equilibrium turbulence, where the non-dimensional dissipation rate  Cepsilon scales inversely with the turbulent Reynolds number. Further downstream,  Cepsilon approaches a constant, thus indicating a transition to an equilibrium state of energy cascade. These findings provide novel insights into the role of swirl in modifying jet dynamics, turbulence, and scalar transport in JICF configurations.

日本語訳 (DeepL翻訳)

横流れ中に放出される複数の旋回噴流の直接数値計算

クロスフロー中のジェット（JICF）は、流体力学において広く研究されてきた標準的な配置です。本研究では、クロスフロー中に放出される複数のやや加熱された渦巻くジェットの流体流動特性とスカラー輸送特性を調査するため、直接数値シミュレーションを実施しました。シミュレーションは、ジェットのレイノルズ数6930とジェット–クロスフロー速度比3.3を固定し、渦数（⁠Sw=0–0.6）の範囲で実施されました。合計15本のジェットは、流線方向に沿って3列、翼幅方向に沿って5列に配置され、翼幅方向には周期性が仮定されました。結果によると、中程度の渦（Sw=0.2–0.4）は壁面付近の逆流を強化し、ジェットの高さを低下させ、幅方向の平均流の形成を促進します。特に、強い渦（Sw=0.6）はジェットのポテンシャルコアの急激な崩壊を引き起こし、ジェットの横流れへの浸透を大幅に制限します。これらの渦の効果により、ジェットから放出される高温流体は下流領域で壁付近に留まります。これにより、平均流の変化が生じ、中程度の渦の場合、乱流運動エネルギーの生成が促進され、下流で持続する大きな速度変動が発生します。エネルギー散逸率のスケール解析により、非平衡乱流の存在が明らかになりました。非次元散逸率Cεは乱流レイノルズ数に反比例してスケールします。さらに下流ではCεが定数に近づき、エネルギーカスケードの平衡状態への移行を示しています。これらの結果は、JICF配置におけるジェット動力学、乱流、スカラー輸送の改変における渦の役割に関する新たな洞察を提供しています。

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T. Akao, T. Watanabe, K. Nagata
Streamwise confinement effects in a temporally developing stably stratified shear layer
Physics of Fluids, 37 085127 2025
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0277652

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Abstract

Direct numerical simulations are conducted to investigate the large-scale features of a stably stratified shear layer. The fully-developed turbulent shear layer exhibits two distinct large-scale structures: one is a typical large-scale structure (LSS) with a scale proportional to the shear layer thickness, and the other is an elongated large-scale structure (ELSS) with a streamwise length much greater than that of the LSS. Simulations employ computational domains with varying streamwise lengths. Auto-correlation functions of velocity reveal that the ELSS meanders in the horizontal plane. This meandering is altered in smaller domains, where confinement effects eventually suppress ELSS growth. Comparisons across domain sizes highlight the role of the ELSS in flow evolution. The mean and root mean square fluctuations of velocity and density remain unaffected by the growth of the ELSS. The LSS length scale consistently scales with the shear layer thickness and is not influenced by the ELSS. The behavior of the dissipation coefficient indicates that energy transfer from large to small scales is predominantly driven by the LSS rather than the ELSS. Counter-gradient diffusion of momentum and density is known to occur at scales between the LSS and ELSS; this feature is shown to be linked to the development of the ELSS. The results indicate that the ELSS has minimal influence on flow properties at scales smaller than the LSS, which govern the averages and variances of velocity and density, while it plays a significant role at scales larger than the LSS.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間的に発達する安定成層せん断層における流線方向の閉塞効果

直接数値シミュレーションを実施し、安定に層状化したせん断層の大規模な特徴を調査する。完全に発達した乱流せん断層は、2つの異なる大規模構造を示します。1つはせん断層の厚さに比例するスケールを持つ典型的な大規模構造（LSS）であり、もう1つはLSSの流線方向の長さよりもはるかに長い流線方向の長さを持つ延長された大規模構造（ELSS）です。シミュレーションでは、流線方向の長さが異なる計算領域が使用されています。速度の自己相関関数は、ELSSが水平面内で蛇行することを示しています。この蛇行は、より小さな領域では拘束効果によりELSSの成長が最終的に抑制されるため、変化します。領域サイズの比較は、ELSSが流れの進化に果たす役割を浮き彫りにしています。速度と密度の平均および二乗平均平方根の変動は、ELSSの成長に影響を受けません。LSSの長さスケールは一貫してせん断層の厚さに比例し、ELSSの影響を受けません。散逸係数の挙動は、エネルギーの伝達が大規模から小規模へのスケールにおいて、主にLSSによって駆動され、ELSSによるものでないことを示しています。LSSとELSSの間のスケールにおいて、運動量と密度の逆勾配拡散が発生することが知られています。この特徴は、ELSSの形成と関連していることが示されています。結果から、ELSSはLSSよりも小さなスケールにおける流れの特性にほとんど影響を及ぼさないことが示されており、これらのスケールでは速度と密度の平均と分散を支配しています。一方、LSSよりも大きなスケールでは、ELSSは重要な役割を果たしています。

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