H. Zexu, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulence subject to axisymmetric expansion generated by opposed multiple jet arrays
Journal of Fluid Mechanics, 1029 A29 2026
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.11147
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Abstract
Turbulence subject to axisymmetric expansion is experimentally investigated using opposed multiple-jet arrays. For each array, jet interaction generates decaying, nearly homogeneous and isotropic turbulence within a duct. The turbulent flows from the opposed arrays collide and spread radially, forming a mean-flow stagnation point with associated mean strain. Flow properties are examined using particle image velocimetry. The mean velocity gradient tensor, 𝖠𝑖𝑗 =𝜕⟨𝑢𝑖⟩/𝜕𝑥𝑗, satisfies 𝖠𝑥𝑥 :𝖠𝑦𝑦 :𝖠𝑧𝑧 =−2 :1 :1 with 𝖠𝑥𝑥 <0, indicating axisymmetric expansion. Turbulence is strongly influenced by this expansion, becoming increasingly anisotropic towards the stagnation point, suggesting a cumulative effect of mean strain. The ratios of streamwise to transverse root-mean-square velocity fluctuations, 𝑢𝑟𝑚𝑠/𝑣𝑟𝑚𝑠, and of their integral scales both increase relative to an isotropic state, consistent with rapid distortion theory (RDT). However, because the strain time scale is comparable to that of large-scale motions, deviations from RDT arise, including larger 𝑢𝑟𝑚𝑠/𝑣𝑟𝑚𝑠 values and a steeper decay of energy spectra in the inertial subrange than the −5/3 law. The spectral slope change is opposite to that reported for axisymmetric contraction, suggesting a common mechanism for spectral modification in both strain types, since both are described by the same tensor form with opposite signs of 𝖠𝑖𝑗. Consistently, the scaling exponents of velocity structure functions differ from predictions based on Kolmogorov’s second similarity hypothesis, even for low-order functions. These results confirm that axisymmetric mean strain significantly modifies turbulence properties, some of which are considered universal for other turbulent flows.
日本語訳
対向噴流群により生成された軸対称拡大を受ける乱流
本研究では、対向する多噴流アレイを用いて、軸対称拡大を受ける乱流を実験的に調べた。各アレイでは、噴流どうしの相互作用により、ダクト内に減衰するほぼ一様等方性乱流が形成される。対向するアレイからの乱流は衝突して半径方向に広がり、平均流のよどみ点とそれに伴う平均ひずみを形成する。流れの性質は粒子画像流速測定法により調べた。平均速度勾配テンソル 𝖠𝑖𝑗 = 𝜕⟨𝑢𝑖⟩/𝜕𝑥𝑗 は、𝖠𝑥𝑥 : 𝖠𝑦𝑦 : 𝖠𝑧𝑧 = −2 : 1 : 1 かつ 𝖠𝑥𝑥 < 0 を満たし、軸対称拡大が実現されていることを示す。乱流はこの拡大の影響を強く受け、よどみ点に近づくにつれて異方性が増大した。このことは、平均ひずみの効果が累積することを示唆する。流れ方向と横方向の速度変動の二乗平均平方根の比 𝑢𝑟𝑚𝑠/𝑣𝑟𝑚𝑠、およびそれぞれの積分スケールの比は、等方的な状態と比べて増加し、急速歪み理論（RDT）と整合した。一方で、ひずみの時間スケールが大スケール運動の時間スケールと同程度であるため、RDTからのずれも現れた。具体的には、𝑢𝑟𝑚𝑠/𝑣𝑟𝑚𝑠 はRDTの予測より大きくなり、慣性小領域におけるエネルギースペクトルの減衰は −5/3 乗則よりも急になった。このスペクトル勾配の変化は、軸対称収縮で報告されているものとは逆向きである。軸対称拡大と軸対称収縮は、符号の異なる同じ形の 𝖠𝑖𝑗 によって記述されるため、両者に共通するスペクトル変化の機構が存在することを示唆する。これと整合して、速度構造関数のスケーリング指数は、低次の構造関数においてもKolmogorovの第二相似仮説に基づく予測からずれた。これらの結果は、軸対称平均ひずみが、他の乱流において普遍的と考えられている性質の一部を含め、乱流特性を大きく変化させることを示している。