T. Watanabe, K. Nagata
Influences of small-scale shear instability on passive scalar mixing in a shear-free turbulent front
Journal of Fluid Mechanics, 1008 A20 2025

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Abstract

Local shearing motions in turbulence form small-scale shear layers, which are unstable to perturbations at approximately 30 times the Kolmogorov scale. This study conducts direct numerical simulations of passive-scalar mixing layers in a shear-free turbulent front to investigate mixing enhancements induced by such perturbations. The initial turbulent Reynolds number based on the Taylor microscale is Reλ=72 or 202. The turbulent front develops by entraining outer fluid. Weak sinusoidal velocity perturbations are introduced locally, either inside or outside the turbulent front, or globally throughout the flow. Perturbations at this critical wavelength promote small-scale shear instability, complicating the boundary geometry of the scalar mixing layer at small scales. This increases the fractal dimension and enhances scalar diffusion outward from the scalar mixing layer. Additionally, the promoted instability increases the scalar dissipation rate and turbulent scalar flux at small scales, facilitating faster scalar mixing. The effects manifest locally; external perturbations intensify mixing near the boundary, while internal perturbations affect the entire turbulent region. The impact of perturbations is consistent across different Reynolds numbers when the amplitudes normalised by the Kolmogorov velocity are the same, indicating that even weaker perturbations can enhance scalar mixing at higher Reynolds numbers. The mean scalar dissipation rate increases by up to 50 %, even when the perturbation energy is only 2.5 % of the turbulent kinetic energy. These results underscore the potential to leverage small-scale shear instability for efficient mixing enhancement in applications such as chemically reacting flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

小規模なせん断不安定性がせん断のない乱流前線におけるパッシブスカラー混合に与える影響

乱流中の局所的な剪断運動は、小規模な剪断層を形成し、これらはコロンゴロフスケールの約30倍の擾乱に対して不安定です。本研究では、剪断のない乱流前線における受動スカラー混合層の直接数値シミュレーションを実施し、このような擾乱によって引き起こされる混合の強化を調査します。テイラー微小スケールに基づく初期乱流レイノルズ数はReλ=72または202です。乱流前線は外部の流体を巻き込むことで発達します。局所的に、乱流前線の内側または外側、または流れ全体にわたり、弱い正弦波速度擾乱が導入されます。この臨界波長での擾乱は、小規模な剪断不安定性を促進し、スカラー混合層の境界幾何学を小規模で複雑化します。これにより、フラクタル次元が増加し、スカラー混合層から外側へのスカラー拡散が強化されます。さらに、促進された不安定性は、小規模でのスカラー散逸率と乱流スカラー流束を増加させ、より速いスカラー混合を促進します。これらの効果は局所的に現れます。外部擾乱は境界付近の混合を強化し、内部擾乱は乱流領域全体に影響を及ぼします。コロンゴロフ速度で正規化された振幅が同じ場合、異なるレイノルズ数においても擾乱の影響は一貫しています。これは、より弱い擾乱でも高いレイノルズ数においてスカラー混合を強化できることを示しています。平均スカラー散逸率は、レイノルズ数が低い場合でも最大50％増加します。効果は局所的に現れます。外部擾乱は境界付近の混合を強化し、内部擾乱は乱流領域全体に影響を及ぼします。コロンゴロフ速度で正規化された擾乱の振幅が同じ場合、異なるレイノルズ数においても擾乱の影響は一貫しています。これは、より弱い擾乱でも高いレイノルズ数においてスカラー混合を強化する可能性を示しています。スカラーの平均散逸率は、擾乱エネルギーが乱流運動エネルギーの2.5％に過ぎない場合でも、最大50％増加します。これらの結果は、化学反応流などの応用において、小規模なせん断不安定性を活用して効率的な混合強化を実現する可能性を強調しています。