T. Watanabe, T. Inagaki, T. Mori, K. Ishizawa, K. Nagata
Direct numerical simulations of the interaction of temporally evolving circular jets
Journal of Fluid Mechanics, 1009 A68 2025
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Abstract
Direct numerical simulations are performed to study turbulence generated by the interaction of multiple temporally evolving circular jets with jet Mach numbers MJ=0.6 and 1.6, and a jet Reynolds number of 3000. The jet interaction produces decaying, nearly homogeneous isotropic turbulence, where the root-mean-squared (r.m.s.) fluctuation ratio between the streamwise and transverse velocities is approximately 1.1, consistent with values observed in grid turbulence. In the supersonic case, shock waves are generated and propagate for a long time, even after the turbulent Mach number decreases. A comparison between the two Mach number cases reveals compressibility effects, such as reductions in the velocity derivative skewness magnitude and the non-dimensional energy dissipation rate. For the r.m.s. velocity fluctuations, urms, and the integral scale of the streamwise velocity, Lu, the Batchelor turbulence invariant, urms^2Lu^5, becomes nearly constant after the turbulence has decayed for a certain time. In contrast, the Saffman turbulence invariant, urms^2Lu^3, continuously decreases. Furthermore, temporal variations of urms^2 and Lu follow power laws, with exponents closely matching the theoretical values for Batchelor turbulence. The three-dimensional energy spectrum E(k), where k is the wavenumber, exhibits E(k)∼k^4 for small wavenumbers. This behaviour is consistently observed for both Mach number cases, indicating that the modulation of small-scale turbulence by compressibility effects does not affect the decay characteristics of large scales. These results demonstrate that jet interaction generates Batchelor turbulence, providing a new direction for experimental investigations into Batchelor turbulence using jet arrays.
日本語訳 (DeepL翻訳)
時間発展する円形ジェットの相互作用の直接数値シミュレーション
直接数値シミュレーションを実施し、複数の時間的に変化する円形ジェットの相互作用によって生成される乱流を研究しました。ジェットのマッハ数（MJ）は0.6と1.6、ジェットのレイノルズ数は3000です。ジェットの相互作用により、衰減するほぼ一様等方性の乱流が生じ、流線方向と横方向の速度の二乗平均平方根（r.m.s.）変動比は、格子乱流で観測される値と一致する約1.1となる。超音速の場合、衝撃波が生成され、乱流マッハ数が減少した後も長時間伝播する。2つのマッハ数ケースの比較から、圧縮性効果（速度微分歪度の大幅な減少や無次元エネルギー散逸率の低下など）が明らかになります。流線方向速度の平均二乗変動 urms と流線方向速度の積分スケール Lu に関するバッチェル乱流不変量 urms^2Lu^5 は、乱流が一定時間衰えた後、ほぼ一定になります。一方、サフマン乱流不変量urms^2Lu^3は継続的に減少します。さらに、urms^2とLuの時間的変動はべき法則に従い、指数はバッチェラー乱流の理論値とほぼ一致しています。波数 k に関する三次元エネルギースペクトル E(k) は、小さな波数領域で E(k) ≈ k⁴ の関係を示します。この挙動は、マッハ数条件の両方において一貫して観察されており、圧縮効果による小規模乱流のモジュレーションが大規模なスケールの減衰特性に影響を与えないことを示しています。これらの結果は、ジェット相互作用がバッチェル乱流を生成することを示しており、ジェット配列を用いたバッチェル乱流の実験的調査に新たな方向性を提供しています。