Y. Xie, X. Xiong, Y. Zheng, K. Nagata, T. Watanabe, Y. Zhou
Scaling law of the Kolmogorov constants in turbulent flow with external intermittency
Journal of Fluid Mechanics, 1019 A30 2025

Abstract

The effects of external intermittency on the Kolmogorov constants Ck1 and C2 in spectral and physical spaces are investigated using high-resolution direct numerical simulations of a turbulent plane jet. Well-defined −5/3 energy spectra and 2/3 structure functions are observed in intermittent flows without large-scale vortex shedding. For different crosswise positions, the profiles of conditional energy spectra and conditional structure functions exhibit self-similarity at small and intermediate scales when normalised by the conditional Kolmogorov scale of the turbulent region. The conditional Kolmogorov constants are close to those of fully turbulent flow. The constants Ck1 and C2 are found to follow a power-law dependence on the intermittency factor γ, namely Ck1 ∼ γ^(1/3) and C2 ∼ γ^(1/3), except for the scaling of the structure function in highly intermittent regions with γ = 0.25. In such highly intermittent regions, the scaling of the conditional structure function can be significantly influenced by the blocking and sheltering mechanisms of the turbulent/non-turbulent interface (TNTI), resulting in slight deviations from self-similarity. It is further confirmed that the conditional structure function recovers self-similarity after excluding the turbulent region within an average distance of approximately 20 Kolmogorov length scales from the outer edge of the TNTI, which is comparable to the mean thickness of the TNTI. These findings contribute to modelling the edge of a turbulent region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

外部間欠性を伴う乱流におけるコルモゴロフ定数のスケーリング則

乱流平面ジェットの高解像度直接数値シミュレーションを用いて、スペクトル空間および物理空間におけるコルモゴロフ定数Ck1とCk2への外部間欠性の影響を調査した。大規模渦剥離を伴わない間欠流において、明確な−5/3エネルギースペクトルと2/3構造関数が観測された。異なる横方向位置において、条件付きエネルギースペクトルと条件付き構造関数のプロファイルは、乱流領域の条件付きコルモゴロフスケールで正規化した場合、小・中規模で自己相似性を示す。条件付きコルモゴロフ定数は完全乱流流体の値に近い。定数Ck1とC2は、間欠性因子γに対してべき則依存性を示すことが判明した。すなわち、Ck1 ≈ γ^(1/3) および C2 ≈ γ^(1/3) である。ただし、γ = 0.25 という高間欠性領域における構造関数のスケーリングは例外である。このような高間欠性領域では、条件付き構造関数のスケーリングは乱流/非乱流境界層（TNTI）のブロッキングおよびシェルタリング機構によって大きく影響を受け、自己相似性からわずかに逸脱する。さらに、TNTIの外縁から平均距離約20コルモゴロフ長スケール（TNTIの平均厚さに相当）以内の乱流領域を除外すると、条件付き構造関数が自己相似性を回復することが確認された。これらの知見は乱流領域の境界モデリングに寄与する。