投稿者「tomoakiwatanabe」のアーカイブ

Statistics of overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence

K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Statistics of overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence
Physics of Fluids, 31 085119 2019
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5110185

PDF
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing.

Abstract

The overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence are studied by wind tunnel experiments, where a spherical shock wave propagates in grid turbulence. The experiments are conducted for various values of the shock Mach number MS0 of the shock wave and turbulent Mach number MT of the grid turbulence. The experimental results show that the root-mean-squared peak-overpressure fluctuation divided by the averaged peak-overpressure, σΔp/⟨Δp⟩, where the inherent noise caused by the experimental facility is removed, follows a power law of MT^2/(MS0^2−1). The probability density functions of the overpressure fluctuations are close to the Gaussian profile for a wide range of MT^2/(MS0^2−1). A shock deformation model based on the deformation due to nonuniform fluid velocity is proposed for the investigation of the influences of turbulence on the shock wave. The deformation changes the cross-sectional area of the ray tube, which is related to the shock Mach number fluctuation of the area. The model for a weak shock wave yields the relation σΔp/⟨Δp⟩≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2−1)]^1/2, which agrees well with the experimental results. The model also predicts the Gaussianity of the peak-overpressure fluctuations behind the shock wave interacting with Gaussian velocity fluctuations. Good agreements between the model and experiments imply that the change in the shock wave characteristics by the interaction with turbulence is closely related to the shock wave deformation caused by the fluctuating turbulent velocity field.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過圧変動の統計量

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過剰圧変動を、球面衝撃波が格子状乱流中を伝播する風洞実験によって研究した。実験は衝撃波の衝撃マッハ数MS0と格子状乱流の乱流マッハ数MTを様々な値に設定して行われた。実験の結果、実験設備による固有のノイズを除去した平均化ピーク過圧で割った二乗平均ピーク過圧変動σΔp/<Δp>は、MT^2/(MS0^2-1)のべき乗則に従うことが示された。過圧変動の確率密度関数は、MT^2/(MS0^2-1)の広い範囲でガウス分布に近いものとなった。衝撃波に対する乱流の影響を調べるために、流体速度の不均一性による変形に基づいた衝撃波変形モデルを提案した。この変形は光線管の断面積を変化させ、その面積が衝撃マッハ数の変動に関係する。弱い衝撃波のモデルは、σΔp/<Δp>≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2-1)]^1/2 という関係をもたらし、これは実験結果とよく一致する。このモデルはまた、ガウス型の速度変動と相互作用する衝撃波の背後のピーク圧力変動のガウス性を予測する。モデルと実験の良い一致は、乱流との相互作用による衝撃波の特性の変化が、揺らぐ乱流速度場による衝撃波の変形と密接に関係していることを示唆している。

Publication lists

Non-dimensional energy dissipation rate near the turbulent/non-turbulent interfacial layer in free shear flows and shear free turbulence

T. Watanabe, C. B. da Silva, K. Nagata
Non-dimensional energy dissipation rate near the turbulent/non-turbulent interfacial layer in free shear flows and shear free turbulence
Journal of Fluid Mechanics, 875 321-344 2019
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2019.462

PDF (accepted version)
This version is free to view and download for private research and study only.

Abstract

The non-dimensional dissipation rate Cε=εL/u′3, where ε, L and u′ are the viscous energy dissipation rate, integral length scale of turbulence and root-mean-square of the velocity fluctuations, respectively, is computed and analysed within the turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer using direct numerical simulations of a planar jet, mixing layer and shear free turbulence. The TNTI layer that separates the turbulent and non-turbulent regions exists at the edge of free shear turbulent flows and turbulent boundary layers, and comprises both the viscous superlayer and turbulent sublayer regions. The computation of Cε is made possible by the introduction of an original procedure, based on local volume averages within spheres of radius r, combined with conditional sampling as a function of the location with respect to the TNTI layer. The new procedure allows for a detailed investigation of the scale dependence of several turbulent quantities near the TNTI layer. An important achievement of this procedure consists in permitting the computation of the turbulent integral scale within the TNTI layer, which is shown to be approximately constant. Both the non-dimensional dissipation rate and turbulent Reynolds number Reλ vary in space within the TNTI layer, where two relations are observed: Cε∼Re−1λ and Cε∼Re−2λ. Specifically, whereas the viscous superlayer and part of the turbulent sublayer display Cε∼Re−2λ, the remaining of the turbulent sublayer exhibits Cε∼Re−1λ, which is consistent with non-equilibrium turbulence (Vassilicos, Annu. Rev. Fluid Mech. vol. 47, 2015, pp. 95–114).

日本語訳 (DeepL翻訳)

自由剪断乱流および無剪断乱流における乱流・非乱流界面層近傍の無次元エネルギー散逸率

平面噴流，混合層，無剪断乱流の直接数値シミュレーションにより，無次元散逸率Cε=εL/u′3（ε，L，u′はそれぞれ粘性エネルギー散逸率，乱流の積分長スケール，速度変動の二乗平均）を求め，乱流／非乱流界面（TNTI）層内での解析を行った．乱流領域と非乱流領域を分けるTNTI層は、自由せん断乱流と乱流境界層の端に存在し、粘性超層と乱流下層の両方の領域から構成されている。Cεの計算は、半径rの球内の局所的な体積平均と、TNTI層に対する位置の関数としての条件付きサンプリングに基づく、独自の手順の導入により可能となった。この新しい手順により、TNTI層近傍のいくつかの乱流量のスケール依存性を詳細に調べることができる。この手法の重要な成果は、TNTI層内の乱流積分スケールを計算できるようになったことであり、このスケールはほぼ一定であることが示された。無次元散逸率と乱流レイノルズ数Reλは、TNTI層内で空間的に変化し、2つの関係が観測された。Cε∼Re-1λ と Cε∼Re-2λ の2つの関係が見られる。具体的には、粘性超層と乱流下層の一部がCε∼Re-2λを示すのに対し、乱流下層の残りはCε∼Re-1λを示し、非平衡乱流と一致する（Vassilicos, Annu. Rev. Fluid Mech. vol. 47, 2015, pp.95-114 ）。

Publication lists

Multi-particle model of coarse-grained scalar dissipation rate with volumetric tensor in turbulence

S. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata
Multi-particle model of coarse-grained scalar dissipation rate with volumetric tensor in turbulence
Journal of Computational Physics 389(15) 128-146 2019
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.034

PDF (accepted version)
This version is free to view and download for private research and study only.

Abstract

A multi-particle model is proposed for a coarse-grained scalar dissipation rate, where a coarse-grained quantity is defined with an ensemble average of spatially-distributed fluid particles within a finite volume. The model computes the coarse-grained scalar dissipation rate from coarse-grained scalar gradient with a subgrid scale model of a scalar dissipation rate, which requires length-scale estimation for particle distribution. A volumetric tensor that characterizes the particle distribution is used in the model for computing the length scale and coarse-grained scalar and velocity gradients from particles. The model is examined in a priori and posteriori tests. A priori test with direct numerical simulation database of turbulent planar jets shows that the present model works well for a wide range of length scale of particle distribution when the number of particles N_M is about 10-16. The model with N_M<10 overestimates the coarse-grained scalar dissipation rate, while N_M>16 causes stronger dependence of the model on the length scale of particle distribution. The proposed model is tested in hybrid large-eddy-simulation/Lagrangian-particle-simulation (LES/LPS) of planar jets, where the coarse-grained scalar dissipation rate appears as an unknown variable in a mixing volume model that computes a molecular diffusion term based on a multi-particle interaction. LES/LPS and DNS yield a similar profile of root-mean-squared scalar fluctuation, which strongly depends on the scalar dissipation rate. Comparison of the mean scalar dissipation rate between the model and the DNS shows that the present model applied to the LES/LPS well predicts the coarse-grained scalar dissipation rate at various jet Reynolds number.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の粗視化スカラー散逸率の体積テンソルを用いた多粒子モデル

有限体積内に空間的に分布する流体粒子のアンサンブル平均により定義される粗視化スカラー散逸率について、多粒子モデルを提案する。このモデルは、粒子分布の長さスケールの推定を必要とするスカラー散逸率のサブグリッドスケールモデルを用いて、粗視化スカラー勾配から粗視化スカラー散逸率を計算するものである。粒子分布を特徴付ける体積テンソルを用いて、粒子からの長さスケールと粗視化スカラー勾配、速度勾配を計算するモデルである。このモデルをアプリオリテストとポストステリオリテストで検討する。乱流平面噴流の直接数値シミュレーションデータベースを用いた先験では、粒子数N_Mが10-16程度の場合、本モデルが粒子分布の長さスケールの広い範囲でうまく機能することが示された。N_M<10では粗視化スカラー散逸率を過大評価し、N_M>16ではモデルの粒子分布の長さスケールへの依存性が強くなることが示された。提案したモデルを平面噴流のハイブリッドラージエディシミュレーション/ラグランジュ粒子シミュレーション(LES/LPS)でテストした。粗視化スカラー散逸率は、多粒子相互作用に基づいて分子拡散項を計算する混合体積モデルにおいて未知変数として現れる。LES/LPSとDNSでは、スカラー散逸率に強く依存するスカラー変動の二乗平均平方根について類似した分布を得ることができた。本モデルとDNSの平均スカラー散逸率を比較した結果、LES/LPSに適用した本モデルは、様々な噴流レイノルズ数において粗視化スカラー散逸率を精度よく予測することが示された。

Publication lists

Statistical properties of spherical shock waves propagating through grid turbulence, turbulent cylinder wake, and laminar flow

K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Statistical properties of spherical shock waves propagating through grid turbulence, turbulent cylinder wake, and laminar flow
Physica Scripta 94(4) 044004 2019
DOI: https://doi.org/10.1088/1402-4896/aafde2

Abstract

Wind tunnel experiments are reported for a spherical shock wave propagating through turbulent wakes of a single cylinder, double cylinders, grid-turbulence, and a laminar flow, whose influences on the shock wave are compared. Overpressure behind the shock wave is measured on a plate while streamwise velocity is measured at the flow point between the measurement plate and the location of the shock wave ejection. Average of peak-overpressure observed upon arrival of the shock wave is decreased by the mean velocity defect of the cylinder wake. Root mean squared (rms) peak-overpressure fluctuation divided by the averaged peak-overpressure is increased by turbulence, and it becomes larger with the rms velocity fluctuation. Correlation coefficients are calculated between fluctuations of peak-overpressure and low-pass filtered fluid velocity. The strong positive correlation is found for the fluid at the location where the shock ray toward the pressure measurement point passes. The length scale of velocity fluctuation with the strong correlation is related to the integral length scale of turbulence. In the double-cylinder wake experiments, the shock wave that has passed one cylinder wake interacts again with another cylinder wake before it reaches the measurement plate. The correlation coefficient for the velocity fluctuation of the first wake is weakened by the second wake, and this influence becomes more important when the rms velocity fluctuation of the second wake is larger.

日本語訳 (DeepL翻訳)

格子乱流、円柱後流、層流中を伝播する球形衝撃波の統計的性質

球形衝撃波が単円柱あるいは二重円柱の乱流後流，格子乱流，層流中を伝播し，衝撃波に与える影響を比較した風洞実験について報告する．衝撃波の後流の圧力はプレート上で測定し，流速は測定プレートと衝撃波の放出位置の間の流路で測定する．衝撃波到達時に観測されるピーク圧力の平均値は、円柱後流の平均速度欠損で減少する。平均ピーク圧力で割った実効値ピーク圧力変動は，乱流によって増加し，実効値速度変動とともに大きくなる．ピーク圧力の変動とローパスフィルターをかけた流速の相関係数を計算したところ、ピーク圧力の変動とローパスフィルターをかけた流速の変動は強い正の相関があることがわかった。圧力測定点に向かう衝撃波が通過する位置の流体では、強い正の相関が見られた。強い相関を持つ速度変動の長さスケールは、乱流の積分長さスケールと関係がある。二重円柱後流の実験では、一つの円柱後流を通過した衝撃波は、測定板に到達するまでにもう一つの円柱後流と再び相互作用する。このとき、第一後流の速度変動に対する相関係数は第二後流によって弱められ、この影響は第二後流の実効速度変動が大きいほど重要になる。

Publication lists

Passive scalar mixing near turbulent/non-turbulent interface in compressible turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, K. Nagata
Passive scalar mixing near turbulent/non-turbulent interface in compressible turbulent boundary layers
Physica Scripta 94(4) 044002 2019
DOI: https://doi.org/10.1088/1402-4896/aafbdf

PDF (accepted version)
This version is free to view and download for private research and study only.

Abstract

Direct numerical simulations for compressible temporally evolving turbulent boundary layers (TBLs) at Mach numbers of M = 0.8 and 1.6 are preformed up to the Reynolds number based on the momentum thickness Reθ ≈ 2200 to investigate a passive scalar field near the turbulent/non-turbulent interface (TNTI) layer that is formed at the edge of the TBLs. The passive scalar is diffused from the wall in the TBLs developing on the moving wall at constant speed. The outer edge of the TNTI layer detected by an isosurface of vorticity magnitude and passive scalar are compared by visualization, and it is shown that the passive scalar can be used for detecting the TNTI layer in compressible boundary layers. Conditional statistics are calculated as a function of the distance from the outer edge of the TNTI layer. The mean thicknesses of the TNTI layer, viscous superlayer (VSL), and turbulent sublayer (TSL), is about 15ηI, 4ηI, and 11ηI, respectively (ηI: Kolmogorov length scale in the turbulent core region near the TNTI layer). The conditional mean profiles of scalar dissipation rate have a large peak near the boundary between the VSL and TSL, where the fluid with a low scalar value locally entrained from non-turbulent region encounters the turbulent fluid with a higher scalar value. The scalar dissipation rate near the TNTI depends on the TNTI orientation: it is larger near the TNTI facing the downstream direction with respective to the mean flow in the boundary layer (leading edge). This is partially explained by the dependence of the production rate of passive scalar gradient. The conditional mean production rate of the scalar dissipation rate near the leading edge is as large as in the turbulent core region while it is close to the non-turbulent value when the TNTI faces the upstream region (trailing edge).

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流境界層における乱流・非乱流界面近傍のパッシブスカラー混合現象

マッハ数0.8と1.6の圧縮性時間発展型乱流境界層(TBL)の直接数値シミュレーションを運動量厚Reθ≈2200に基づくレイノルズ数まで行い、TBLの端にできる乱流/非乱流境界層（TNTI）付近のパッシブスカラー場について調べる。受動スカラーは、一定速度で移動する壁面上に形成されるTBLにおいて壁面から拡散される。渦度等値面とパッシブスカラーで検出したTNTI層外縁を可視化して比較し、パッシブスカラーが圧縮性境界層におけるTNTI層の検出に利用できることを示す。TNTI層の外縁からの距離の関数として、条件付き統計量を計算した。TNTI層、粘性上層(VSL)、乱流下層(TSL)の平均厚さは、それぞれ約15ηI, 4ηI, 11ηI (ηI：TNTI層付近の乱流中心領域のコルモゴロフ長さスケール)であった。スカラー散逸率の条件付き平均分布はVSLとTSLの境界付近に大きなピークを持つが，これは非乱領域から局所的に巻き込まれたスカラー値の低い流体が，スカラー値の高い乱流に遭遇するためである．TNTI近傍のスカラー散逸率はTNTIの向きに依存し、境界層内の平均流（前縁）に対して、下流方向を向いたTNTI近傍で大きくなる。これは受動的スカラー勾配の生成率の依存性によって部分的に説明される。スカラー散逸率の条件付き平均生成率は、前縁付近では乱流コア領域と同程度に大きく、TNTIが上流側（後縁）を向いている場合は非乱流に近い値となることがわかった。

Publication lists

Dual-plane turbulent jets and their non-Gaussian velocity fluctuations

Y. Zhou, K. Nagata, Y. Sakai, T. Watanabe
Dual-plane turbulent jets and their non-Gaussian velocity fluctuations
Physical Review Fluids 3(12) 124604 2018
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.124604

PDF
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and APS.

Abstract

Direct numerical simulations are performed to investigate the spatial evolution of dual-plane jet flows with different separation lengths between the two jets. Based on the scaling law and the probability density function of the turbulent/nonturbulent interface of a single plane jet, the jet-interaction length scale X∗ is introduced. It is shown that for different separation lengths, the streamwise evolutions of various statistics along the centerline all scale with X∗. This finding may explain the linear relationship between the location of the merge point and the separation length. Of particular interest is the evolution of the probability distributions and energy spectra of the streamwise velocity fluctuations in the developing region. Similar to the case of grid-generated turbulence, the probability distribution of the velocity fluctuations can also be non-Gaussian in a dual-plane jet flow. For all flow configurations considered, close to the inlet (e.g., X/X∗≃1.0) where the two jets have not yet joined together, the skewness of the streamwise velocity fluctuations is negative. In contrast, at a further downstream location (e.g., X/X∗≃2.0), where the turbulence intensity and mean pressure reach their maximum values, the skewness takes a positive value instead. Our study suggests that there are two different physical mechanisms responsible for the formation of the intense oscillations of the velocity fluctuations. The negative value of the skewness in the upstream region is caused by the large-scale movement of the contrarotary vortices, whereas the streamwise position of the positive skewness appears to be correlated to the location of peak intensity near (or after) the merging of the jets.

日本語訳 (DeepL翻訳)

二つの乱流平面噴流とその非ガウス的速度揺らぎ

直接数値シミュレーションを行い、2つの噴流の分離長が異なる2面ジェット流の空間発展を調べる。スケーリング則と単一平面ジェットの乱流・非乱流界面の確率密度関数に基づき、ジェット-相互作用長さスケールX∗を導入した。その結果、分離長が異なる場合、中心線に沿った様々な統計量の流線方向の変化は、すべてX∗でスケールすることが示された。この発見は、合流点の位置と分離長の間の線形関係を説明する可能性がある。特に興味深いのは, 発達領域における流速変動の確率分布とエネルギースペクトルの発達である. 格子乱流の場合と同様に、二重平面噴流でも速度揺らぎの確率分布は非ガウス的である可能性がある。考察したすべての流れの構成において、2つの噴流がまだ結合していない入口付近（例えば、X/X∗≃1.0）では、流線方向の速度変動の歪度は負になる。一方、さらに下流（X/X∗≃2.0）では、乱流強度と平均圧力が最大となり、歪度は正の値をとります。このことから、速度変動の激しい振動の形成には、2つの異なる物理的なメカニズムが存在することが示唆されます。上流域の歪度の負の値は、逆流渦の大規模な運動によるものであり、一方、流れ方向の正の歪度の位置は、噴流同士の合流付近（あるいは合流後）の強度ピークの位置と相関があるようです。

Publication lists

Integral invariants and decay of temporally developing grid turbulence

T. Watanabe, K. Nagata
Integral invariants and decay of temporally developing grid turbulence
Physics of Fluids 30(10) 105111 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5045589

PDF
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing.

Abstract

We present a study of a large-scale energy spectrum and integral invariants in temporally developing grid turbulence at mesh Reynolds numbers of ReM = 10 000 and 20 000 by employing direct numerical simulations (DNSs) in a periodic box. The simulations are initialized with a velocity field that approximates the wakes induced by the bars of conventional square grids. The turbulence statistics obtained in the temporal DNS agree well with those of the previous experiments in both the production and decay regions. The temporally developing grid turbulence also has a so-called non-equilibrium region, which is consistent with its spatially developing counterpart, where the normalized dissipation rate of turbulence kinetic energy (TKE), Cε, increases as the turbulence decays. The decay exponent n of TKE is n = 1.22 at ReM = 20 000 and n = 1.35 at ReM = 10 000, which are close to the values for the Saffman turbulence [i.e., 6/5 for ReM = 20 000 and 6(1 + p)/5 ≈ 1.36 for ReM = 10 000 with p ≈ 0.13 obtained by Cε ∼ tp at large t]. The longitudinal integral length scale and the TKE dissipation rate also exhibit temporal evolutions consistent with the Saffman turbulence for both ReM. The Saffman integral directly evaluated in the grid turbulence tends to be time-independent after the turbulence evolves for about 200 times of characteristic time scale defined by mesh size divided by the mean velocity of a fluid passing the grid. A direct evaluation of the TKE spectrum E(k) shows that E(k) ≈ Lk2/4π2 is valid for a finite range of low wavenumbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する格子乱流の積分不変量と減衰特性

ReM=10,000および20,000の格子レイノルズ数における時間発展格子乱流の大規模エネルギースペクトルおよび積分不変量について、周期的ボックス内での直接数値シミュレーション（DNS）を用いて調査した結果を発表する。計算は、従来の正方形格子のバーによって引き起こされる航跡を近似した速度場で初期化される。時間発展型DNSで得られた乱流統計量は、生成領域と減衰領域の両方において、これまでの実験の統計量とよく一致した。時間発展型格子乱流にも、空間発展型と一致するいわゆる非平衡領域があり、乱流運動エネルギー（TKE）の規格化散逸率Cεは、乱流が減衰するにつれて増加することが示された。TKEの減衰指数nはReM=20 000でn=1.22、ReM=10 000でn=1.35であり、Saffman乱流の値［すなわちReM=20 000で6/5、ReM=10 000で6(1 + p)/5≈1.36, pは大きなtでCε ∼ tpにより0.13］とほぼ一致することがわかった。縦積分の長さスケールとTKE散逸率も両ReMにおいてSaffman乱流と一致した時間発展を示す。格子乱流で直接評価したサフマン積分は、メッシュサイズを格子点通過流体の平均速度で割った特性時間スケールの200倍程度乱流が発展した後、時間に依存しなくなる傾向があることが示された。TKEスペクトルE(k)を直接評価すると、E(k)≒Lk2/4π2が低波数域の有限範囲において有効であることがわかる。

Publication lists

Turbulent/non-turbulent interfaces in temporally-evolving compressible planar jets

R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in temporally-evolving compressible planar jets
Physics of Fluids 30(10) 105109 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5047395

PDF
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing.

Abstract

Turbulent/non-turbulent interfaces (TNTIs) in compressible jets are studied with direct numerical simulations of temporally evolving compressible planar jets with jet Mach numbers MJ of 0.6, 1.6, and 2.6 ejected with a jet initial pressure equal to the ambient pressure. The flow properties near the TNTI are investigated with statistics computed on the local interfacial coordinate. The layer thicknesses are about 10-13η for the TNTI layer, 3η for the viscous superlayer, and 7-10η for the turbulent sublayer (TSL), where η is the Kolmogorov scale on the jet centerline. The TSL thickness divided by η decreases from 10 to 7 as MJ increases. The turbulent fluid is characterized with lower density, higher temperature, and lower pressure than the non-turbulent fluid, where these properties sharply change within the TNTI layer. The rate of change in internal energy near the TNTI is proportional to the initial kinetic energy of the jet, where the internal energy at the outer edge of the TNTI layer changes because of the diffusive/dilatational effects. The movement of entrained fluid is similar in compressible and incompressible jets. Compressibility affects the total entrainment rate via the total surface area of the TNTI, where the surface area of the TNTI per unit area of the plane perpendicular to the cross-streamwise direction decreases from 9.5 to 7.0 as MJ increases. Strongly compressive waves appear in the non-turbulent region at a high Mach number, where the imprints of these waves are found within the TNTI layer as strong pressure/temperature correlation and large values of pressure skewness.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性平面噴流における乱流・非乱流界面

圧縮性噴流における乱流・非乱流界面(TNTI)を、噴流マッハ数MJが0.6, 1.6, 2.6 の時間発展型圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションによって調査した。TNTI近傍の流れ特性を、局所界面座標上で計算された統計量を用いて調べた。層厚は、TNTI層が約10-13η、粘性超層が3η、乱流副層(TSL)が7-10ηであり、ηは噴流中心線上のKolmogorovスケールである。TSL の厚さをηで割ると、MJ が増加するにつれて 10 から 7 へと減少する。乱流は非乱流に比べて密度、温度、圧力が低く、これらの特性は TNTI 層で急激に変化する。TNTI 付近の内部エネルギー変化率は噴流の初期運動エネルギーに比例し、TNTI 層外縁の内部エネルギーは拡散・拡張効果により変化する。圧縮性噴流と非圧縮性噴流では、巻き込まれる流体の動きは似ています。圧縮性は，TNTIの総表面積を介して全巻き込み速度に影響を与え，流れ方向に垂直な面の単位面積当たりのTNTIの表面積は，MJの増加とともに9.5から7.0へと減少する．高マッハ数の非乱流領域では強い圧縮波が現れ、その痕跡はTNTI層内で強い圧力/温度相関と大きな圧力歪度値として見られる。

Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers
Physical Review Fluids 3(9) 094605 2018
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.094605

PDF
This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and APS.

Abstract

Turbulent/nonturbulent interfaces (TNTIs) are studied in the direct numerical simulation of temporally evolving turbulent boundary layers at Mach numbers 0.8 and 1.6 with Reynolds number based on the momentum thickness of about 2200. The computational grid size determined based solely on the wall unit results in insufficient resolutions near the TNTI even though it yields the well-known profiles of global statistics such as mean velocity and rms velocity fluctuations. The insufficient resolution near the TNTI layer causes the spiky patterns of the enstrophy isosurface used for detecting the outer edge of the TNTI layer and the thicker TNTI layer thickness. With the higher-resolution direct numerical simulation, where the resolution is determined based on both the wall unit and the smallest length scale of turbulence underneath the TNTI layer, we investigate the structures of the TNTI layer and the entrainment process in the compressible turbulent boundary layers. The mean vorticity profile and enstrophy evolutions near the TNTI layer show that the structure of the TNTI layer is similar to incompressible free shear flows: The thickness of the layer is about 15 times the Kolmogorov scale ηI in turbulence near the TNTI layer; the turbulent sublayer (TSL) and viscous superlayer (VSL) are found based on the analysis of enstrophy transport equation, where the thicknesses of the TSL and VSL are 11ηI–12ηI and 4ηI, respectively. The entrainment process across the TNTI layer is also studied based on the propagation velocity of the enstrophy isosurface and the mass transport equation in the local coordinate moving with the TNTI. The entrainment mechanism across the TNTI layer in compressible turbulent boundary layers is very similar to incompressible free shear flows until Mach number 1.6, where the mass transport within the TNTI layer is well predicted by an entrainment model based on a single vortex originally developed for incompressible flows. Furthermore, the mass entrainment rate per unit horizontal area of the temporally evolving turbulent boundary layers is consistent with the theoretical prediction for spatially evolving compressible turbulent boundary layers for both Mach numbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性乱流境界層の高分解能直接数値シミュレーションにおける乱流・非乱流界面

マッハ数0.8と1.6の時間発展する乱流境界層の直接数値シミュレーションにおいて、運動量厚さ約2200のレイノルズ数で乱流/非乱流界面（TNTI）を研究する。壁面単位で計算格子サイズを決定した場合、平均速度や実効速度変動などの大域的な統計量のプロファイルは得られるものの、TNTI付近の解像度が不十分であることが判明した。TNTI層付近の解像度が不十分なため、TNTI層外縁の検出に用いるエンストロイー等値面のパターンがいびつになり、TNTI層厚が厚くなることがわかった。壁単位とTNTI層下の乱流の最小長さスケールの両方に基づいて解像度を決定する高解像度直接数値シミュレーションにより、TNTI層の構造と圧縮性乱流境界層におけるエントレインメントプロセスを調べた。TNTI層近傍の平均渦度分布とエンストロフィーの発展から、TNTI層の構造は非圧縮性自由せん断流と同様であることがわかった。TNTI層近傍の乱流では、層の厚さはKolmogorovスケールηIの約15倍である。エンストロフィー輸送方程式の解析から、乱流下層(TSL)と粘性上層(VSL)が求められ、TSLとVSLそれぞれの厚さは11ηI-12ηIと4ηIであることがわかった。また、エンストロフィー等値面の伝播速度とTNTIとともに移動する局所座標における物質輸送方程式に基づいて、TNTI層を横切るエントレインメント過程を研究した。圧縮性乱流境界層におけるTNTI層を横断するエントレインメントのメカニズムは、マッハ数1.6までの非圧縮性自由せん断流と非常によく似ており、TNTI層内の物質輸送は、もともと非圧縮性流れに対して開発した単一渦に基づくエントレインメントモデルによってよく予測された。さらに、時間発展する乱流境界層の単位水平面積あたりの物質巻き込み率は、いずれのマッハ数においても、空間発展する圧縮性乱流境界層の理論予測と一致する。

Publication lists

A localized turbulent mixing layer in a uniformly stratified environment

T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata, R. Onishi, K. Matsuda
A localized turbulent mixing layer in a uniformly stratified environment
Journal of Fluid Mechanics 849 245-276 2018
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2018.400

PDF (accepted version)
This version is free to view and download for private research and study only.

Abstract

Localized turbulence bounded by non-turbulent flow in a uniformly stratified environment is studied with direct numerical simulations of stably stratified shear layers. Of particular interest is the turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer, which is detected by identifying the turbulent region in terms of its potential vorticity. Fluid near the outer edge of the turbulent region gains potential vorticity and becomes turbulent by diffusion arising from both viscous and molecular effects. The flow properties near the TNTI layer change depending on the buoyancy Reynolds number near the interface, RebI. The TNTI layer thickness is approximately 13 times the Kolmogorov length scale for large RebI (RebI≳30), consistent with non-stratified flows, whereas it is almost equal to the vertical length scale of the stratified flow, lvI=lhIRe−1/2 (here lhI is the horizontal length scale near the TNTI layer, and Re is the Reynolds number), in the low-RebI regime (RebI≲2). Turbulent fluid is vertically transported towards the TNTI layer when RebI is large, sustaining the thin TNTI layer with large buoyancy frequency and mean shear. This sharpening effect is weakened as RebI decreases and eventually becomes negligible for very low RebI. Overturning motions occur near the TNTI layer for large RebI. The dependence on buoyancy Reynolds number is related to the value of RebI near the TNTI layer, which is smaller than the value deep inside the turbulent core region. An imprint of the internal gravity waves propagating in the non-turbulent region is found for vorticity within the TNTI layer, inferring an interaction between turbulence and internal gravity waves. The wave energy flux causes a net loss of the kinetic energy in the turbulent core region bounded to the TNTI layer, and the amount of kinetic energy extracted from the turbulent region by internal gravity waves is comparable to the amount dissipated in the turbulent region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

一様成層環境下における局所的な乱流混合層

一様に成層した環境における非乱流に囲まれた局所的な乱流を、安定に成層したせん断層の直接数値シミュレーションによって調査した。特に、乱流／非乱流界面（TNTI）層は、そのポテンシャル渦度から乱流領域を同定することで検出される。乱流領域の外縁に近い流体は、粘性効果や分子効果による拡散によって、ポテンシャル渦度を獲得し乱流となる。TNTI層近傍の流動特性は、界面近傍の浮力レイノルズ数RebIに依存して変化する。TNTI層の厚さは、RebIが大きい（RebI >30）場合はKolmogorov長尺の約13倍であり、非成層流と一致するが、低RebI領域（RebI < 2）では成層流の垂直長さスケール lvI=lhIRe^-1/2 （ここでlhIはTNTI層付近の水平方向の長さスケール、Reはレイノルズ数）とほぼ等しくなった。RebIが大きいと乱流はTNTI層に向かって鉛直輸送され、大きな浮力周波数と平均せん断を持つ薄いTNTI層が維持される。このシャープニング効果はRebIが小さくなるにつれて弱くなり、最終的には非常に低いRebIでは無視できる程度になる。RebIが大きい場合には、TNTI層付近で転覆運動が発生する。浮力レイノルズ数依存性はTNTI層近傍のRebIの値と関連しており、この値は乱流コア領域深部より小さい。非乱流領域で伝播する内部重力波の痕跡がTNTI層内の渦度に対して見られ、乱流と内部重力波の相互作用が推察される。波動エネルギー束は、TNTI層に囲まれた乱流コア領域で運動エネルギーの正味の損失を引き起こし、内部重力波が乱流領域から抽出した運動エネルギー量は、乱流領域で散逸した量と同程度であることがわかった。

Publication lists