Y. Park, T. Watanabe, K. Nagata
Scalings of small-scale shear layers in temporally developing turbulent boundary layers
Journal of Fluid Mechanics, Accepted for publication (2026)
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2026.12179
PDF (accepted manuscript)
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© The Author(s), 2026.
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Abstract
Small-scale shear layers in temporally developing turbulent boundary layers are investigated using direct numerical simulations at momentum-thickness Reynolds numbers from 2000 to 13000. Flow statistics are evaluated in a local coordinate system aligned with each shear layer identified by the shear intensity. Conditional mean fields show that shear layers are embedded in a biaxial strain. Near the wall, these conditional fields further reveal two distinct regions of intense rigid-body rotation beneath the shear layer, leading to momentum transfer through a mechanism consistent with counter-rotating vortex pairs. Two distinct scalings are found for the shear layers. In the logarithmic and outer layers, the mean shear-related velocity jump Δu₃ and its width δ₃ scale with the Kolmogorov velocity uηT and length ηT evaluated in the turbulent region. In the buffer layer, δ₃ scales with the viscous length δν = ν/uτ (ν is the kinematic viscosity and uτ the friction velocity), and Δu₃ scales with δν/τηT, consistent with the predominance of shear in energy dissipation, where τηT is the Kolmogorov time scale. Velocity jumps associated with the biaxial strain exhibit Kolmogorov-based scaling in the logarithmic and outer layers. In the buffer layer, their widths scale with δν, but their velocity jumps do not scale with δν/τηT because strain contributes little to dissipation. Comparisons with turbulent jets indicate weak wall influence in the logarithmic and outer layers. These scalings provide a basis for predicting shear-layer properties, which is crucial for developing flow-control strategies that leverage small-scale shear instability.
日本語訳
時間発展乱流境界層における微細せん断層のスケーリング則
本研究では，運動量厚さに基づくReynolds数が2000から13000の時間発展乱流境界層における微細せん断層を，直接数値計算（DNS）を用いて調べた．流れの統計量は，せん断強度によって同定された各せん断層に沿う局所座標系で評価した．条件付き平均場から，せん断層が二軸ひずみ場の中に存在することが示された．さらに壁面近傍では，せん断層の壁側に強い剛体回転を伴う2つの領域が存在し，反対方向に回転する渦対と整合する機構によって運動量輸送が生じることが示された．せん断層には2つの異なるスケーリング則が存在することが明らかになった．対数層および外層では，せん断に関連する平均速度差 Δu₃ とその幅 δ₃ は，乱流領域で評価したコルモゴロフ速度 uηT およびコルモゴロフ長さ ηT によってそれぞれスケーリングされる．一方，バッファー層では，δ₃ は粘性長さ δν = ν/uτ（ν は動粘度，uτ は摩擦速度）によってスケーリングされ，Δu₃ は δν/τηT によってスケーリングされる．ここで τηT はコルモゴロフ時間スケールである．このスケーリングは，エネルギ散逸においてせん断が支配的であることと整合する．二軸ひずみに伴う速度差についても，対数層および外層ではコルモゴロフスケーリングが成り立つ．バッファー層では，速度差の幅は δν によってスケーリングされるが，速度差そのものは δν/τηT ではスケーリングされない．これは，ひずみのエネルギ散逸への寄与が小さいためである．乱流噴流との比較から，対数層および外層では壁面の影響が弱いことが示された．これらのスケーリング則は，微細せん断層の特性を予測するための基礎を与えるものであり，微細せん断不安定性を利用した流動制御手法を構築する上で重要である．