T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, O. Terashima
Turbulent Schmidt number and eddy diffusivity change with a chemical reaction
Journal of Fluid Mechanics 754 98-121 2014
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2014.387

PDF  
©Cambridge University Press 

Abstract

We provide empirical evidence that the eddy diffusivity Dtα and the turbulent Schmidt number Sctα of species α (α=A,B or R) change with a second-order chemical reaction (A+B→R). In this study, concentrations of the reactive species and axial velocity are simultaneously measured in a planar liquid jet. Reactant A is premixed into the jet flow and reactant B is premixed into the ambient flow. An optical fibre probe based on light absorption spectrometry is combined with I-type hot-film anemometry to simultaneously measure concentration and velocity in the reactive flow. The eddy diffusivities and the turbulent Schmidt numbers are estimated from the simultaneous measurement results. The results show that the chemical reaction increases SctA; SctB is negative in the region where the mean concentration of reactant B decreases in the downstream direction, and is positive in the non-reactive flow in the entire region on the jet centreline. It is also shown that SctR is positive in the upstream region whereas it is negative in the downstream region. The production terms of axial turbulent mass fluxes of reactant B and product R can produce axial turbulent mass fluxes opposite to the axial gradients of the mean concentrations. The changes in the production terms due to the chemical reaction result in the negative turbulent Schmidt number of these species. These results imply that the gradient diffusion model using a global constant turbulent Schmidt number poorly predicts turbulent mass fluxes in reactive flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

化学反応に伴う乱流シュミット数および渦拡散係数の変化

化学種α（α=A,BまたはR）の渦拡散係数Dtαと乱流シュミット数Sctαが2次化学反応（A+B→R）に伴って変化することを実証的に示す。本研究では，平面液体噴流の反応種濃度と軸方向速度を同時に測定した．反応物Aは噴流中に、反応物Bは周囲流中に予混合される。光吸収分光法に基づく光ファイバープローブとI型ホットフィルム流速計を組み合わせて、反応性流体中の濃度と流速を同時に測定している。同時計測結果から、渦拡散係数と乱流シュミット数を推定した。その結果、化学反応によりSctAが増加すること、反応物Bの平均濃度が下流方向に減少する領域ではSctBが負になり、噴流中心線上の領域全体では非反応流で正であることが示された。また，SctR は上流域では正であるが，下流域では負であることが示された．反応物Bと生成物Rの軸方向乱流質量流束の生成項は，平均濃度の軸方向勾配とは逆の軸方向乱流質量流束を生成することができる．化学反応による生成項の変化により、これらの種の乱流シュミット数は負になる。これらの結果は、乱流シュミット数のグローバルな定数を用いた勾配拡散モデルが反応流の乱流質量フラックスの予測に不十分であることを示唆している。

Publication lists

The response of small-scale shear layers to perturbations in turbulence
T. Watanabe and K. Nagata
Journal of Fluid Mechanics, 963 A31 2023 (Open Access)
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2023.316

PDF

Abstract

The perturbation response of small-scale shear layers in turbulence is investigated with direct numerical simulations (DNS). The analysis of shear layers in isotropic turbulence suggests that the typical layer thickness is about four times the Kolmogorov scale η. Response for sinusoidal perturbations is investigated for an isolated shear layer, which models a mean flow around the shear layers in turbulence. The vortex formation in the shear layer is optimally promoted by the perturbation whose wavelength divided by the layer thickness is about 7. These results indicate that the small-scale shear instability in turbulence is efficiently promoted by velocity fluctuations with a wavelength of about 30η. Furthermore, DNS are carried out for decaying turbulence initialised by the artificially modified velocity field of isotropic turbulence. The vortex formation from shear layers is accelerated under the influence of external perturbations with the efficient wavelength to promote the instability. When velocity fluctuations with this wavelength are eliminated by a band-cut filter, the shear layers tend to persist for a long time without producing vortices. These behaviours affect the number of vortices in turbulence, which increases and decreases when velocity perturbations with the unstable wavelength of the instability are artificially amplified and damped, respectively. The increase in the number of vortices results in the enhancement of kinetic energy dissipation, enstrophy production and strain self-amplification. These results indicate that the perturbation response of shear layers is important in the small-scale dynamics of turbulence as well as the modulation of small-scale turbulent motions by external disturbance.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の微細せん断層の擾乱に対する応答

乱流中の小規模なせん断層の擾乱応答について、直接数値シミュレーション(DNS)を用いて検討した。正弦波擾乱に対する応答は、乱流中のせん断層周辺の平均流をモデル化した孤立せん断層について調べた。この結果は、乱流中の小規模なせん断不安定性が、波長30η程度の速度変動によって効率的に促進されることを示すものである。さらに、等方性乱流の速度場を人為的に変更して初期化した減衰性乱流に対してDNSを実施した。不安定性を促進するのに有効な波長の外部摂動の影響により、せん断層からの渦の形成が促進される。この波長を持つ速度変動をバンドカットフィルターで除去すると、せん断層は渦を発生させずに長時間持続する傾向がある。これらの挙動は乱流中の渦の数に影響し、不安定波長を持つ速度摂動を人為的に増幅・減衰させると、それぞれ渦の数が増加・減少する。渦の数が増加すると、運動エネルギーの散逸、エンストロスの生成、歪みの自己増幅が促進される。これらの結果は、外乱による小規模な乱流運動の変調だけでなく、せん断層の擾乱応答が乱流の小規模なダイナミクスにおいて重要であることを示す。