Turbulence generated by an array of opposed piston-driven synthetic jet actuators

K. Yamamoto, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulence generated by an array of opposed piston-driven synthetic jet actuators
Experiments in Fluids, 63 35 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/s00348-021-03351-z

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Abstract

This paper investigates turbulence generated by an array of opposed piston-driven synthetic jet actuators in a closed chamber. Each actuator intermittently generates supersonic jets with four orifice holes, and the interaction of 32 supersonic jets produces turbulence. Velocity measurement is conducted with particle image velocimetry using oil mist as the tracer particles, which are internally generated by the synthetic jet actuators. The turbulence with a small mean velocity is generated at the central region of the chamber, where the root-mean-square (rms) velocity fluctuations are also almost uniform in space. The rms velocity fluctuations around the chamber center are about 1.2 times larger in the jet direction than in other directions. The strongly intermittent nature of supersonic synthetic jets causes large-scale intermittency of turbulence. The turbulent Reynolds number and turbulent Mach number reach O(10^3) and O(10^−2), respectively, at the chamber center. Although the turbulent Mach number at the chamber center is not large, the generation process of turbulence due to the supersonic jets is strongly influenced by compressibility. Therefore, density variations exist in turbulence, where the shadowgraph image exhibits the brightness distribution with a characteristic length scale related to the Kolmogorov scale. The shape of longitudinal velocity auto-correlation functions and the relation between the turbulent Reynolds number and velocity derivative flatness agree well with previous studies on incompressible turbulence.

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対向するピストン駆動式のシンセティックジェットアクチュエータアレイにより生成された乱流

本論文では，密閉されたチャンバー内に配置された対向するピストン駆動型シンセティックジェットアクチュエータによって発生する乱流を調査した．各アクチュエータは4つのオリフィス孔を持つ超音速ジェットを間欠的に発生させ、32個の超音速ジェットの相互作用により乱流を発生させる。速度計測は、シンセティックジェットアクチュエータが内部で発生させるオイルミストをトレーサー粒子として、粒子画像流速計で行う。チャンバー中央部では平均流速の小さい乱流が発生し、二乗平均平方根（rms）速度変動も空間的にほぼ一様であることがわかる。チャンバー中心付近のrms速度変動は、ジェット方向が他の方向より約1.2倍大きい。超音速シンセティックジェットの強い間欠性は、乱流の大規模な間欠性を引き起こす。チャンバー中心部では乱流レイノルズ数、乱流マッハ数がそれぞれO(10^3)、O(10^-2)に達している。チャンバー中心部の乱流マッハ数は大きくないが、超音速噴流による乱流の発生過程は圧縮性の影響を強く受ける。そのため、乱流には密度変動が存在し、シャドウグラフ画像はコルモゴロフスケールに関連した特徴的な長さスケールを持つ輝度分布を示す。縦断速度自己相関関数の形状、乱流レイノルズ数と速度微分平坦度の関係は、非圧縮性乱流に関する先行研究とよく一致している。

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Turbulent characteristics and energy transfer in the far field of active-grid turbulence

Y. Zheng, K. Nagata, T. Watanabe
Turbulent characteristics and energy transfer in the far field of active-grid turbulence
Physics of Fluids, 33 115119 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0070912

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Abstract

Turbulent characteristics in the far field of active-grid turbulence have been investigated through wind tunnel experiments using hot-wire anemometry. Two forcing protocols are employed following previous studies: one is the double-random mode and the other is the open mode with the grid remaining static with minimum blockage. The integral length scale L for the double-random modes slightly decreases with streamwise distance in the far field as observed in the near field of the active-grid turbulence. The nondimensional dissipation rate 𝐶𝜀 for the double-random modes is around 0.5. This asymptotic value is different from those reported in previous active-grid turbulence experiments and could be nonuniversal. The equilibrium scaling 𝐿/𝜆=𝐶𝜀𝑅𝑒𝜆/15 (λ is the Taylor microscale and 𝑅𝑒𝜆 is the turbulent Reynolds number) with a constant 𝐶𝜀 is established in the far field of the double-random modes regardless of active-grid motions. The sum of production and destruction terms in the enstrophy budget equation for homogeneous and isotropic turbulence 𝑆+2𝐺/𝑅𝑒𝜆 (S is the skewness of the longitudinal velocity derivative and G is the destruction coefficient) is proportional to 𝑅𝑒𝜆^−1 and close to zero in the present active-grid turbulence, suggesting that the equilibrium scaling is possibly related to the balance between the production and destruction of the enstrophy.

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アクティブ格子乱流の遠方場における乱流特性とエネルギー輸送

アクティブ格子乱流の遠方場における乱流特性を、熱線流速計を用いた風洞実験により調べた。一つはダブルランダムモードで，もう一つはグリッドが最小限の閉塞で静止しているオープンモードである．ダブルランダムモードの積分長さスケールLは、アクティブ格子乱流の近傍場で観測されたように、遠方場では流向距離とともにわずかに減少することがわかった。ダブルランダムモードの無次元散逸率𝐶𝜀は 0.5 程度である. この漸近的な値は、過去の活動格子乱流実験で報告された値とは異なっており、普遍的でない可能性がある。ダブルランダムモードの遠距離場では、アクティブ格子の運動によらず、 𝐿/𝜆=𝐶𝜀𝑅𝑒𝜆/15 (λ はテイラー・マイクロスケール、𝑅𝑒𝜆 は乱流レイノルズ数) の平衡スケーリングが成立している。均質・等方乱流のエンス トロフィー方程式における生成項と破壊項の和𝑆+2𝐺 (S は縦速度微分の歪度、G は破壊係数) は𝑅𝜆-1 に比例し、現在のアクティブ格子乱流では 0 に近い値になっている。は、平衡スケーリングがエンストロフィーの生成と破壊のバランスに関係している可能性を示唆する。

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Large-scale characteristics of a stably stratified turbulent shear layer

T. Watanabe, K. Nagata
Large-scale characteristics of a stably stratified turbulent shear layer
Journal of Fluid Mechanics, 927 A27 2021
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2021.773

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Abstract

Implicit large eddy simulation is performed to investigate large-scale characteristics of a temporally evolving, stably stratified turbulent shear layer arising from the Kelvin–Helmholtz instability. The shear layer at late time has two energy-containing length scales: the scale of the shear layer thickness, which characterizes large-scale motions (LSM) of the shear layer; and the larger streamwise scale of elongated large-scale structures (ELSS), which increases with time. The ELSS forms in the middle of the shear layer when the Richardson number is sufficiently large. The contribution of the ELSS to velocity and density variances becomes relatively important with time although the LSM dominate the momentum and density transport. The ELSS have a highly anisotropic Reynolds stress, to a degree similar to the near-wall region of turbulent boundary layers, while the Reynolds stress of the LSM is as anisotropic as in the outer region. Peaks in the spectral energy density associated with the ELSS emerge because of the slow decay of turbulence at very large scales. A forward interscale energy transfer from large to small scales occurs even at a small buoyancy Reynolds number. However, an inverse transfer also occurs for the energy of spanwise velocity. Negative production of streamwise velocity and density spectra, i.e. counter-gradient transport of momentum and density, is found at small scales. These behaviours are consistent with channel flows, indicating similar flow dynamics in the stratified shear layer and wall-bounded shear flows. The structure function exhibits a logarithmic law at large scales, implying a k^−1 scaling of energy spectra.

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安定に成層した乱流せん断層の大規模特性

ケルビン-ヘルムホルツ不安定性から生じる、時間的に発展し、安定に成層した乱流せん断層のスケール特性を調べるために、陰的ラージ・エディ・シミュレーションを実施した。遅い時間の剪断層は、剪断層の大規模運動（LSM）を特徴づける剪断層の厚さのスケールと、時間と共に増加する細長い大規模構造（ELSS）の大きな流れ方向のスケールの二つのエネルギーを含む長さスケールを持つ。ELSSはリチャードソン数が十分大きいときにせん断層の中央で形成される。運動量と密度の輸送はLSMが支配的であるが、速度と密度の分散に対するELSSの寄与は時間とともに相対的に重要になる。ELSSのレイノルズ応力は乱流境界層の壁面近傍と同程度に異方的であるが、LSMのレイノルズ応力は外側の領域と同程度に異方的であることがわかった。ELSSに関連するスペクトルエネルギー密度のピークが現れるのは、非常に大きなスケールで乱流がゆっくりと減衰していくためである。浮力レイノルズ数が小さくても、大きなスケールから小さなスケールへの前方スケール間エネルギー移動が起こる。しかし、スパン方向の速度のエネルギーについては逆方向の移動も起こる。流速・密度スペクトルの負の生成、すなわち運動量と密度の逆勾配輸送が小さいスケールで見られる。これらの挙動はチャネル流れと一致し、成層せん断層と壁に拘束されたせん断流における類似した流れのダイナミクスを示している。構造関数は大きなスケールで対数則を示し、エネルギースペクトルがk^-1スケーリングすることを示唆する。

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Solenoidal linear forcing for compressible, statistically steady, homogeneous isotropic turbulence with reduced turbulent Mach number oscillation

T. Watanabe, K. Tanaka, K. Nagata
Solenoidal linear forcing for compressible, statistically steady, homogeneous isotropic turbulence with reduced turbulent Mach number oscillation
Physics of Fluids, 33 095108 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0062596

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Abstract

This study investigates a solenoidal linear forcing scheme with reduced oscillation of a turbulent Mach number MT for direct numerical simulations (DNS) of statistically steady, homogeneous isotropic turbulence. A conventional linear forcing scheme results in a large temporal oscillation of MT, where the maximum MT reaches about 1.1 times the time-averaged MT. Therefore, strong shocklets are generated when MT becomes large although such strong shocklets hardly appear when MT is close to the time-averaged value. DNS with the proposed forcing scheme confirms that the temporal oscillation of MT is effectively reduced by adjusting a forcing coefficient with a ratio between velocity variance and its steady state value prescribed as a parameter. The time-dependent forcing coefficient results in the variation of the power input to kinetic energy. Therefore, the temporal oscillation of the Reynolds number for this forcing scheme is as large as that for the conventional linear forcing. The ratio between the solenoidal and dilatational kinetic energy dissipation rates increases with MT, and the MT dependence is consistent between the present solenoidal linear forcing and the low-wavenumber solenoidal forcing in wavenumber space. The skewness and flatness of the velocity derivative become large compared with incompressible turbulence when MT exceeds 0.6. Both average and root-mean-squared fluctuation of the shock Mach number of shocklets increase with MT. The most typical thickness of shocklets decreases with MT and asymptotically approaches about 1.5 times the Kolmogorov scale. The shocklet thickness normalized by the Kolmogorov scale hardly depends on the Reynolds number.

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統計的に定常な圧縮性一様等方性乱流に対する乱流マッハ数変動を低減してソレノイド線形加振スキーム

本研究では，統計的に定常な等方性乱流の直接数値シミュレーション（DNS）において，乱流マッハ数MTの振動を低減したソレノイド線形加振スキームを検討する．従来の線形加振スキームでは、MTの時間振動が大きく、最大MTは時間平均MTの1.1倍程度に達する。そのため、MTが時間平均に近いときにはほとんど発生しないが、MTが大きくなると強い衝撃波が発生する。提案した加振スキームを用いたDNSでは、速度変動と定常値の比をパラメータとする加振係数を調整することで、MTの時間的振動を効果的に低減できることが確認された。時間依存の加振係数は、運動エネルギーへの入力パワーを変化させることになる。そのため、この強制方式ではレイノルズ数の時間的振動が従来の線形強制と同程度に大きくなる。運動エネルギー散逸率の発散・非発散成分の比はMTとともに増加し、MT依存性は波数空間において現在のソレノイド線形加振と低波数ソレノイド加振の間で一致することが示された。MTが0.6を超えると、非圧縮性乱流と比較して速度微分の歪み度と平坦度が大きくなることがわかった。衝撃波のマッハ数の平均値と二乗平均の揺らぎはMTとともに増加する。最も典型的な衝撃波の厚さはMTとともに減少し、漸近的にKolmogorovスケールの約1.5倍に近づく。Kolmogorovスケールで規格化した衝撃波の厚さはレイノルズ数にはほとんど依存しない。

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Experimental study on shock wave modulation caused by velocity and temperature fluctuations in-cylinder wake

K. Inokuma,T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Experimental study on shock wave modulation caused by velocity and temperature fluctuations in-cylinder wake
Physical Review Fluids, 6 063401 2021
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.6.063401

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Abstract

Experiments on a spherical shock wave propagating across an unheated- or a heated-cylinder wake are performed in a wind tunnel to investigate the effects of velocity and temperature fluctuations of turbulence on the shock wave. The temperature of the heated cylinder is low enough for the buoyancy effect to be negligible in the wake development, and comparisons between the heated- and unheated-cylinder experiments highlight the effects of temperature fluctuations on the shock wave. Peak overpressure of the spherical shock wave is measured on a wall after the shock wave has passed the wake. Along with the overpressure measurement, temperature and velocity are measured in the heated and unheated wakes, respectively. Larger peak-overpressure fluctuations are obtained when the shock wave interacts with the heated-cylinder wake than with the unheated-cylinder wake. Correlation coefficients are calculated between the velocity/temperature fluctuations of the unheated/heated-cylinder wakes and peak-overpressure fluctuations. The temperature fluctuations and overpressure fluctuations are found to be negatively correlated, which is explained by the shock deformation caused by speed-of-sound fluctuations in front of the shock wave. By comparing the correlation coefficients between velocity and overpressure fluctuations with those between temperature and overpressure fluctuations, it is also discovered that the temperature fluctuations of the heated-cylinder wake have a stronger correlation with the overpressure fluctuations than the velocity fluctuations of the unheated-cylinder wake.

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円柱後流の速度・温度変動による衝撃波変調の実験的研究

非加熱円柱または加熱円柱後流を伝播する球形衝撃波の風洞実験を行い、衝撃波に及ぼす乱流の速度変動と温度変動の影響を調べた。加熱円柱の温度は後流の発達において浮力効果が無視できるほど低く、加熱円柱と非加熱円柱の実験の比較により、衝撃波に対する温度変動の影響が浮き彫りになった。球形衝撃波のピーク圧力は、衝撃波が後流を通過した後、壁面で測定されます。圧力測定と同時に、加熱された後流と非加熱の後流の温度と速度もそれぞれ測定します。衝撃波が加熱された後流と相互作用した場合、加熱されていない後流と比較して、より大きなピーク圧力変動が得られます。非加熱/加熱円柱後流の速度/温度変動とピーク圧力変動との相関係数を計算したところ、温度変動とピーク圧力変動は、非加熱円柱後流の方が加熱円柱後流よりも大きいことがわかった。温度変動と過圧変動は負の相関があることがわかり、これは衝撃波の前の音速変動による衝撃変形によって説明される。また、速度変動と過圧変動の相関係数と温度変動と過圧変動の相関係数を比較した結果、加熱円柱後流の温度変動は非加熱円柱後流の速度変動よりも過圧変動に強い相関があることがわかった。

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Characteristics of small-scale shear layers in a temporally evolving turbulent planer jet

M. Hayashi, T. Watanabe, K. Nagata
Characteristics of small-scale shear layers in a temporally evolving turbulent planer jet
Journal of Fluid Mechanics, 920 A38 2021
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2021.459

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Abstract

Characteristics of small-scale shear layers are studied with direct numerical simulations of a temporally evolving turbulent planar jet. The shear layers that internally exist in turbulence are detected with a tensor of shearing motion, which is extracted from a velocity gradient tensor with a triple decomposition. Flow visualization of the shear intensity confirms the existence of layer structures with intense shear. The mean flow characteristics around local maxima of the shear intensity are investigated with averages taken in the shear coordinate system, which is defined based on the shear orientation. The mean flow pattern reveals that the shear layer is formed in a biaxial strain field, which consists of extensive strain in the vorticity direction of the shear and compressive strain in the direction perpendicular to the shear layer. The velocity components associated with the shear and biaxial strain rapidly change around the shear layer. The Kolmogorov scales characterize the mean characteristics of shear layers, such as velocity jumps, thickness and the intensities of shear and biaxial strain. These quantities normalized by the Kolmogorov scales only weakly depend on lateral positions in the planar jet. Although the turbulent planar jet evolves under the influence of mean shear, a large number of the shear layers do not align with the mean shear direction. The typical shear layer thickness is about six times the Kolmogorov length scale. Furthermore, the shear layer thickness is well predicted by the Burgers vortex layer.

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時間発展する乱流平面噴流における微細なせん断層の特徴

時間発展する乱流平面噴流の直接数値シミュレーションにより、小規模なせん断層の特性を研究する。速度勾配テンソルから三成分分解で抽出したせん断運動テンソルを用いて、乱流内部に存在するせん断層を検出する。せん断強度の流れの可視化により、激しいせん断を伴う層構造の存在を確認することができる。せん断方向に基づき定義されたせん断座標系で平均をとり、せん断強度の局所的な最大値付近の平均流の特性を調べた。平均流のパターンから、せん断層は、せん断の渦度方向の伸長ひずみとせん断層に垂直な方向の圧縮ひずみからなる2軸ひずみ場において形成されていることが明らかになった。せん断および2軸ひずみに関連する速度成分は、せん断層の周囲で急速に変化する。コルモゴロフスケールは、速度のジャンプ、厚さ、せん断および二軸ひずみの強さなど、せん断層の平均的な特性を特徴づけるものである。コルモゴロフスケールで規格化されたこれらの量は、平面噴流の横方向の位置には弱くしか依存しません。乱流平面噴流は平均剪断力の影響を受けて発達するが、多くの剪断層は平均剪断力の方向と一致しない。典型的なせん断層の厚さは、コルモゴロフ長尺の6倍程度である。さらに、このせん断層の厚さは、Burgers渦層によってよく予測される。

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Statistical properties of a model of a turbulent patch arising from a breaking internal wave

T. Katagiri, T. Watanabe, K. Nagata
Statistical properties of a model of a turbulent patch arising from a breaking internal wave
Physics of Fluids, 33 055107 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0046832

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Abstract

The turbulent patch arising from internal gravity wave breaking is investigated with direct numerical simulation of a stably stratified flow over a two-dimensional hill. The turbulent patch is distinguished from the non-turbulent wave region with potential vorticity. The turbulent patch is highly intermittent, and its location fluctuates with space and time. The buoyancy Reynolds number slowly decays with time in the turbulent patch and the mixing efficiency stays around 0.2. The turbulent patch is separated from the non-turbulent wave region by a turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer, whose thickness is about five times the Kolmogorov scale. The kinetic energy dissipation rate also sharply decreases from the turbulent to the wave region while the potential energy dissipation rate has a large peak within the TNTI layer. Both shear and stable stratification are strong in the upper area of the turbulent patch. On the other hand, the lower area has a small mean density gradient, i.e., weak stratification, which is related to the strong intermittency of the turbulent patch in the lower area. Furthermore, weak stratification in the lower area results in a low gradient Richardson number, which is below the critical value for the shear instability, and the roller vortex appears. The outer edge of the turbulent patch aligns with the perimeter of the roller vortex, and the vortex affects the spatial distribution of the turbulent patch.

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砕波した内部波から発生する乱流パッチモデルの統計的性質

内部重力波の砕波によって生じる乱流パッチを，2次元の丘陵上の安定成層流の直接数値シミュレーションによって調べた．乱流パッチはポテンシャル渦度を持つ非乱流波動領域と区別される。乱流パッチは非常に間欠的であり、その位置は空間的、時間的に変動する。乱流パッチでは浮力レイノルズ数は時間とともにゆっくりと減少し、混合効率は0.2程度にとどまる。乱流パッチは非乱流波浪領域から厚さコルモゴロフスケールの5倍程度の乱流・非乱流界面（TNTI）層で隔てられている。運動エネルギー散逸率も乱流領域から波浪領域へ向かって急激に減少するが、位置エネルギー散逸率はTNTI層内で大きなピークを持つ。乱流パッチの上部ではシアーと安定成層がともに強い。一方、下部領域では平均密度勾配が小さく、すなわち成層が弱い。これは、下部領域での乱流パッチの強い間欠性に関連している。さらに、下部領域の成層が弱いため、勾配リチャードソン数が低く、シアー不安定性の臨界値以下となり、ローラー渦が出現する。乱流パッチの外縁はローラー渦の外周に一致し、渦は乱流パッチの空間分布に影響を与える。

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The relation between shearing motions and the turbulent/non-turbulent interface in a turbulent planar jet

M. Hayashi, T. Watanabe, K. Nagata
The relation between shearing motions and the turbulent/non-turbulent interface in a turbulent planar jet
Physics of Fluids, 33 055126 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0045376

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Abstract

The relation between shearing motions and the turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer is studied with direct numerical simulation of a temporally evolving planar jet. Small-scale shear layers are detected with the triple decomposition of the velocity gradient tensor, which is decomposed into shear, rotation, and elongation tensors. The shear layers are found in the turbulent sublayer more frequently than in the turbulent core region although they hardly appear in the viscous superlayer. The shear layers undergo a biaxial strain with stretching in the shear vorticity direction and compression in the interface normal direction. This compressive strain is related to the non-turbulent fluid, which is relatively advected toward the shear layer. The shear layer thickness in the TNTI layer is well predicted by Burgers vortex layer. The velocity jump of the shear layer is about seven times the Kolmogorov velocity both in the turbulent core region and the TNTI layer. However, the layer thickness normalized by the Kolmogorov scale is about 6 in the turbulent core region and decreases in the TNTI layer, where consequently, the shear Reynolds number becomes small. The shear layers have significant contributions to the enstrophy production in the turbulent sublayer and the viscous enstrophy-diffusion toward the viscous superlayer. The shear layer and the outer edge of the TNTI layer have a curvature radius of about 50 times the Kolmogorov scale. The alignment between the shear layer orientation and the interface normal direction confirms that the shear layers near the interface are mostly parallel to the TNTI layer.

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乱流平面噴流におけるせん断運動と乱流・非乱流界面の関係

時間発展する平面噴流の直接数値シミュレーションにより、剪断運動と乱流・非乱流界面（TNTI）層の関係を研究した。速度勾配テンソルを剪断、回転、伸長テンソルに分解する三成分分解により、小スケールの剪断層が検出される。せん断層は、粘性超層にはほとんど現れないが、乱流コア領域よりも乱流副層に多く存在することがわかった。せん断層は、せん断渦度方向に伸び、界面法線方向に圧縮される二軸性の歪みを受ける。この圧縮ひずみは、非乱流が相対的にシア層に向かって移流されることに関係している。TNTI層におけるせん断層の厚さは、Burgers渦層によってよく予測される。せん断層の速度ジャンプは、乱流コア領域とTNTI層の両方で、コルモゴロフ速度の約7倍であった。しかし、Kolmogorovスケールで正規化した層厚は乱流コア領域で約6、TNTI層で減少し、その結果、せん断レイノルズ数は小さくなった。せん断層は、乱流下層でのエンストロフィー生成と粘性超層に向かう粘性エンストロフィー拡散に大きく寄与している。せん断層とTNTI層外縁の曲率半径はKolmogorovスケールの約50倍である。せん断層の配向と界面法線方向の一致から、界面付近のせん断層はほとんどTNTI層と平行であることが確認された。

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Energy dissipation and enstrophy production/destruction at very low Reynolds numbers in the final stage of the transition period of decay in grid turbulence

Y. Zheng, K. Nagata, T. Watanabe
Energy dissipation and enstrophy production/destruction at very low Reynolds numbers in the final stage of the transition period of decay in grid turbulence
Physics of Fluids, 33 035147 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0041929

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Abstract

Decay characteristics of turbulent kinetic energy and enstrophy in grid turbulence have been investigated in the far downstream region (x/M∼10^3: x is the downstream distance from the grid, M is the mesh size of the grid) through wind tunnel experiments using hot-wire anemometry, with the lowest turbulent Reynolds number Reλ≈5. The non-dimensional dissipation rate Cε increases rapidly toward the final stage of the transition period of decay and the profile agrees well with previous direct numerical simulation [W. D. McComb et al., “Taylor’s (1935) dissipation surrogate reinterpreted,” Phys. Fluids 22, 061704 (2010)] and theoretical estimation [D. Lohse, “Crossover from high to low Reynolds number turbulence,” Phys. Rev. Lett. 73, 3223 (1994)] at very low Reλ in decaying and stationary isotropic turbulence. The present result of Cε is an update on the experimental data in grid turbulence toward a very low Reλ, where measurements have been absent. The energy spectrum in the dissipation range at very low Reλ deviates from a universal form observed at high Reynolds numbers. The decay rate of enstrophy is proportional to S+2G/Reλ (S is the skewness of the longitudinal velocity derivative and G is the destruction coefficient). It is shown that G and S+2G/Reλ increase rapidly with decreasing Reλ at very low Reλ, indicating that the effect of enstrophy destruction is dominant in the final stage of the transition period of decay. The profiles of S+2G/Reλ against Reλ is well fitted by a power-law function even in the final stage of the transition period of decay.

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格子状乱流の減衰遷移期の最終段階における極低レイノルズ数でのエネルギー散逸とエンストロフィーの生成・破壊

格子状乱流における乱流運動エネルギーとエンストロフィーの減衰特性を、熱線流速計を用いた風洞実験により、最小乱流レイノルズ数Reλ≈5で、遠下流域（x/M∼10^3：xは格子からの下流距離、Mは格子メッシュサイズ）において調べた。無次元散逸率Cεは減衰の遷移期の最終段階に向かって急激に増加し、その分布は過去の減衰性および静止した等方性乱流における非常に低いReλでの直接数値シミュレーション[W. D. McCombら, “Taylor’s (1935) dissipation surrogate reinterpreted,” Phys. Fluids 22, 061704 (2010)] および理論的推定値 [D. Lohse, “Crossover from high to low Reynolds number turbulence,” Phys.Rev. Lett. 73, 3223 (1994)]と一致した。今回のCεの結果は、これまで測定が行われていなかった極低Reλに向けた格子乱流の実験データを更新するものである。極低Reλにおける散逸域のエネルギースペクトルは、高レイノルズ数で観測される普遍的な形から逸脱している。エンストロフィーの減衰率はS+2G/Reλに比例する(Sは縦速度微分の歪度、Gは破壊係数)。GとS+2G/ReλはReλが非常に小さいときにReλの減少とともに急激に増加することが示され、減衰の遷移期の最終段階においてエンストロフィー減衰の効果が支配的であることが示された。Reλに対するS+2G/Reλのプロファイルは、減衰の遷移期の最終段階においても、べき乗関数でよくフィットすることが示された。

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Multi-particle models of molecular diffusion for Lagrangian simulation coupled with LES for passive scalar mixing in compressible turbulence

Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Multi-particle models of molecular diffusion for Lagrangian simulation coupled with LES for passive scalar mixing in compressible turbulence
Computers and Fluids, 221 104886 2021
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2021.104886

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Abstract

Lagrangian simulation coupled with large eddy simulation (LES) is studied for turbulent scalar mixing in compressible flows, where Lagrangian simulation solves advection-diffusion equations with computational particles. In Lagrangian simulation, a molecular diffusion term needs to be modeled with a so-called mixing model, which also requires modeling the dissipation rate of scalar fluctuations. The present study extends a particle-based subgrid-scale model for the scalar dissipation rate to compressible flows, and its validity in compressible turbulence is examined with direct numerical simulation databases of a temporally evolving turbulent planar jet with a jet Mach number of 0.6 or 1.6. A priori test confirms that the model can well predict the mean scalar dissipation rate in the subsonic and supersonic turbulent jets. The model hardly depends on the spatial distribution of the particles when the number of particles used in the model is about 12. However, the scalar dissipation rate tends to be overestimated by the model in regions with large dilatation fluctuations although such regions with strong compressibility effects occupy only a small part of the flow. Lagrangian simulation coupled with LES of the turbulent jet is also performed with the scalar dissipation model combined with the mixing volume model. Lagrangian simulation with these models effectively predicts passive scalar statistics, such as averages, rms fluctuations, and turbulent fluxes, in the turbulent jet with both subsonic and supersonic jet velocities. The scalar dissipation model well predicts the coarse-grained scalar dissipation rate in Lagrangian simulation. The present results confirm that the mixing volume model combined with the particle-based model of the scalar dissipation rate is useful in Lagrangian simulation coupled with LES, which is a promising approach for simulating high-speed turbulent reacting flows as reaction terms appear in Lagrangian simulation in a closed form.

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流におけるパッシブスカラー混合のためのLESと連成したラグランジュシミュレーション用分子拡散多粒子モデル

圧縮性流れにおける乱流スカラー混合のために、ラグランジュシミュレーションとラージエディシミュレーション（LES）を組み合わせた研究を行っている。ラグランジュシミュレーションでは、計算粒子を用いて移流拡散方程式を解く。ラグランジュシミュレーションでは、分子拡散項をいわゆる混合モデルでモデル化する必要があり、スカラー変動の散逸率もモデル化する必要がある。本研究では、粒子ベースのサブグリッドスケールモデルを圧縮性流れに拡張し、圧縮性乱流におけるその妥当性を、噴流マッハ数0.6または1.6の時間発展型乱流平面噴流の直接数値シミュレーションデータベースで検証した。事前テストにより、このモデルは亜音速および超音速乱流噴流の平均スカラー散逸率を良好に予測できることが確認された。また、モデルに用いる粒子数が12個程度であれば、粒子の空間分布にほとんど依存しない。しかし、スカラー散逸率は、圧縮性の強い領域は流れのごく一部であるにもかかわらず、膨張変動が大きい領域でモデルによって過大評価される傾向がある。また，スカラー散逸モデルと混合体積モデルを組み合わせた乱流噴流のLESとラグランジュ・シミュレーションを行った．これらのモデルを用いたラグランジュシミュレーションは、亜音速と超音速の両方の噴流速度において、平均、rms振動、乱流フラックスなどのパッシブスカラー統計量を効果的に予測することができる。スカラー散逸モデルは、ラグランジュシミュレーションにおける粗視化されたスカラー散逸率をよく予測する。本結果は、粒子ベースのスカラー散逸率モデルと組み合わせた混合体積モデルが、LESと結合したラグランジュシミュレーションにおいて有用であることを確認した。ラグランジュシミュレーションでは反応項が閉形式で現れるため、高速乱流反応流のシミュレーションに有望なアプローチである。

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