Characteristics of shearing motions in incompressible isotropic turbulence

T. Watanabe, K. Tanaka, K. Nagata
Characteristics of shearing motions in incompressible isotropic turbulence
Physical Review Fluids, 5 072601(R) 2020
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.072601

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Abstract

Regions with shearing motions are investigated in isotropic turbulence with the triple decomposition, by which a velocity gradient tensor is decomposed into three components representing an irrotational straining motion, a rotating motion, and a shearing motion. A mean flow around the shearing motions shows that a thin shear layer is sustained by a biaxial strain, which is consistent with Burgers’ vortex layer. The thickness of each shear layer is well predicted by Burgers’ vortex layer. A comparison between genuine turbulence and a random velocity field confirms that the biaxial strain acting on the shear is a dynamical consequence from the Navier-Stokes equations rather than from a kinematic relation. The interplay between the shear and biaxial strain causes enstrophy production and strain self-amplification. For a wide range of Reynolds number, the shear is strong enough for the instability to cause a roll-up of the shear layer, where the perturbation grows much faster than large-scale turbulent motions.

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非圧縮性等方性乱流におけるせん断運動の特性について

等方性乱流において、速度勾配テンソルを回転歪み運動、回転運動、剪断運動の3成分に分解する三成分分解により、剪断運動を持つ領域を調べた。剪断運動周辺の平均流は、薄い剪断層が二軸歪みによって維持されていることを示し、これはBurgersの渦層と一致する。それぞれの剪断層の厚さはBurgersの渦層によってよく予測される。本物の乱流とランダムな速度場の比較から、せん断に働く二軸性のひずみは運動論的関係からではなく、Navier-Stokes方程式からの力学的な帰結であることが確認された。せん断と二軸性ひずみの相互作用は、エンストロフィーの生成とひずみの自己増幅を引き起こす。広いレイノルズ数範囲において、せん断は不安定性がせん断層のロールアップを引き起こすのに十分強く、そこでは摂動は大規模乱流運動よりはるかに速く成長する。

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Color contamination correction based on light intensity correlation in two-color, double-exposure particle tracking velocimetry

K. Aruga, T. Watanabe, K. Nagata
Color contamination correction based on light intensity correlation in two-color, double-exposure particle tracking velocimetry
Experiments in Fluids, 61 142 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/s00348-020-02964-0

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Abstract

An algorithm for correcting color contamination is proposed for two-color, double-exposure particle tracking velocimetry (PTV). A two-color PTV system used in this study consists of blue and green laser diodes and a consumer digital camera, where a laser pulser with an avalanche transistor is developed for achieving optical pulses of 50 ns for application in airflows. In the PTV, the camera captures images of tracer particles illuminated by a sequence of green and blue light pulses with a certain time interval. Because of spectral characteristics of a Bayer filter, camera sensors in a blue channel respond to green light scattered by the particles. This color contamination results in pseudo-particles in the blue channel. Pixels occupied by the pseudo-particles have very high correlation of light intensity between green and blue channels. In the proposed method, the pseudo-particles caused by the color contamination are detected and removed based on the high correlation. The present color contamination correction hardly affects real particles illuminated by the blue laser diodes. Measurements of an airflow induced by DC fans confirm that the proposed system with the color contamination correction works well for PTV.

日本語訳 (DeepL翻訳)

二色二重露光粒子追跡速度計測における輝度相関に基づく色彩汚染補正法

二色二重露光粒子追跡速度計測法（PTV）のための色汚染補正アルゴリズムが提案されている。本研究で用いた二色PTVシステムは、青と緑のレーザーダイオードと民生用デジタルカメラで構成され、気流中での利用を考慮して、50nsの光パルスを達成するためにアバランシェトランジスタを用いたレーザーパルサーが開発された。PTVでは、緑色と青色の光パルスを一定時間間隔で照射したトレーサー粒子の画像をカメラで撮影する。ベイヤーフィルターの分光特性により、青色チャンネルのカメラセンサーは粒子によって散乱された緑色光に反応する。この色汚染により、青色チャンネルに擬似粒子が発生する。この擬似粒子が存在する画素は、緑チャンネルと青チャンネルの光強度の相関が非常に高く、擬似粒子が存在する画素は、緑チャンネルと青チャンネルの光強度の相関が高い。提案手法では、この高い相関を利用して、色混入による疑似粒子を検出し、除去する。この色ずれ補正により、青色レーザーダイオードに照射された実際の粒子にはほとんど影響がない。また、DCファンによる気流計測の結果、本方式がPTVに有効であることが確認された。

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Experimental investigation of interactions between turbulent cylinder wake and spherical shock wave

K. Aruga, K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Experimental investigation of interactions between turbulent cylinder wake and spherical shock wave
Physics of Fluids, 32 16101 2020
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5128267

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Abstract

Interactions between a spherical shock wave and a turbulent cylinder wake are studied with wind tunnel experiments. The shock wave is generated outside the wake and propagates across the turbulent wake. Instantaneous streamwise velocity is measured on the wake centerline while peak overpressure of the shock wave is measured outside the wake after the shock wave has passed across the wake. The experiments are performed for various conditions of the cylinder wake to investigate the influences of the root-mean-squared (rms) velocity fluctuation and of the length of the turbulent region through which the shock wave propagates. The velocity fluctuation opposite to the shock propagation direction is positively correlated with the peak-overpressure fluctuation. The mean peak overpressure decreases after the shock wave propagates in the wake. These relations between velocity and peak overpressure are explained by the shock-surface deformation, where the peak overpressure is increased and decreased, respectively, for the shock surfaces with concave and convex shapes in relation to the shock propagation direction. The correlation coefficients between the velocity and peak-overpressure fluctuations and the rms peak-overpressure fluctuation increase with the rms velocity fluctuation. The rms peak-overpressure fluctuation becomes independent of the turbulent length on the shock ray once the shock wave has propagated through a sufficiently long turbulent region. The peak-overpressure fluctuation has a probability density function (PDF) close to a Gaussian shape even though the PDF of velocity fluctuations in the wake is negatively skewed.

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乱流円柱後流と球形衝撃波の相互作用に関する実験的調査

球形の衝撃波と乱流円柱後流の相互作用を風洞実験により調査した。衝撃波は後流の外側で発生し、乱流後流を横切って伝播する。衝撃波の瞬間流速は後流中心線上で計測し，衝撃波のピーク圧力は衝撃波が後流を横切った後に後流の外側で計測する．後流の条件を変えて実験を行い，速度変動の二乗平均平方根と衝撃波が伝搬する乱流領域の長さの影響を調べた．衝撃波の伝播方向と反対側の速度変動は、ピーク圧力変動と正の相関があることがわかった。また，衝撃波が後流に伝播した後，平均ピーク圧力は減少する．これらの速度と圧力の関係は、衝撃面の変形によって説明される。衝撃面が衝撃の伝播方向に対して凹型と凸型の場合、圧力のピーク値はそれぞれ増加、減少する。速度変動とピーク圧力変動の相関係数とrmsピーク圧力変動は、rms速度変動が大きくなるにつれて大きくなる。衝撃波が十分に長い乱流領域を伝搬すると、rms peak-overpressure変動は衝撃波上の乱流長に依存しなくなる。後流の速度変動のPDFが負に偏っていても、ピーク圧力変動はガウス型に近い確率密度関数（PDF）を持つことがわかった。

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Triple decomposition of velocity gradient tensor in homogeneous isotropic turbulence

R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata, C. B. da Silva
Triple decomposition of velocity gradient tensor in homogeneous isotropic turbulence
Computer & Fluids, 198 104389 2020
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104389

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Abstract

The triple decomposition of a velocity gradient tensor is studied with direct numerical simulations of homogeneous isotropic turbulence, where the velocity gradient tensor $\nabla {\bd{u}}$ is decomposed into three components representing an irrotational straining motion $(\nabla\bd{u})_{\rm EL}$, a rigid-body rotation $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$, and a shearing motion  $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$. Strength of these motions can be quantified with the decomposed components. A procedure of the triple decomposition is proposed for three-dimensional flows, where the decomposition is applied in a basic reference frame identified by examining a finite number of reference frames obtained by three sequential rotational transformations of a Cartesian coordinate. Even though more than one basic reference frame may be available for the triple decomposition, the results of the decomposition depend little on the choice of basic reference frame. In homogeneous isotropic turbulence, regions with strong rigid-body rotations or straining motions are highly intermittent in space, while most flow regions exhibit moderately strong shearing motions in the absence of straining motions and rigid-body rotations. In the classical double decomposition, the velocity gradient tensor is decomposed into a rate-of-rotation tensor $\Omega_{ij}$ and a rate-of-strain tensor $S_{ij}$. Regions with large $\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ can be associated with rigid-body rotations and shearing motions while those with large $s^2=2S_{ij}S_{ij}$ can be associated with irrotational straining motions and shearing motions. Therefore, vortices with rigid-body rotations and shear layers in turbulence cannot be detected solely by thresholding $\omega$ or $s$ while they can be identified simply with $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$ and $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$ in the triple decomposition, respectively. The thickness of the shear layer detected in the triple decomposition is about 10 times of Kolmogorov scale, while the velocity parallel to the layer changes rapidly across the layer, in which the velocity difference across the shear layer is of the order of the root-mean-squared velocity fluctuation. 

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一様等方性乱流における速度勾配テンソルの三重分解

速度勾配テンソルの三成分分解について、一様等方性乱流の直接数値シミュレーションにより検討した。ここで、速度勾配テンソル$\nabla {\bd{u}}$は、伸長運動 , 剛体回転 , せん断運動に分解される。これらの運動の強さは、分解した成分で定量化できる。3次元流れに対して、直交座標を3回回転変換して得られる有限個の参照座標を調べて特定した基本参照座標で分解を適用する手順を提案した。三成分分解のために複数の基本参照座標が利用可能であっても、分解の結果は基本参照座標の選択にほとんど依存しない。一様等方性乱流では、剛体回転や伸長運動が強い領域は空間的に非常に間欠的だが、古典的な二成分分解では、速度勾配テンソルは回転速度テンソル$\Omega_{ij}$とひずみ速度テンソル $S_{ij}$に分解される。$\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ が大きい領域は剛体回転運動と剪断運動、$s^2=2S_{ij}S_{ij}$が大きい領域は伸長運動とせん断運動であることがわかる。したがって、乱流中の剛体回転を持つ渦とせん断層は、$\omega$や$s$を閾値処理するだけでは検出できず、それぞれ三成分分解で$( \nabla\bd{u})_{thearm RR}$, $(\nabla\bd{u})_{thearm SH}$と簡単に識別することができる。三成分分解で検出されたせん断層の厚さはKolmogorovスケールの約10倍であり、せん断層に平行な速度はせん断層を横切って急激に変化する。その速度差は速度変動rms値のオーダーであった。

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Direct numerical simulation of incompressible turbulent boundary layers and planar jets at high Reynolds numbers initialized with implicit large eddy simulation

T. Watanabe, X. Zhang, K. Nagata
Direct numerical simulation of incompressible turbulent boundary layers and planar jets at high Reynolds numbers initialized with implicit large eddy simulation
Computer & Fluids, 194 104314 2019
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104314

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Abstract

A direct numerical simulation (DNS) initialized with an implicit large eddy simulation (ILES) is performed for temporally evolving planar jets and turbulent boundary layers. In the ILES, an initial laminar flow develops into a fully developed state of the planar jet or the boundary layer. Subsequently, the DNS is started from the flow field obtained by the ILES. This hybrid ILES/DNS methodology is tested for the planar jet and boundary layer by comparing the results with full DNS started from the initial laminar flow. The ILES results used as the initial conditions of the DNS do not possess small-scale fluctuations. However, the small-scale fluctuations in the DNS grow with time and develop well within an interval of the integral time scale, where the influences of initial conditions taken from the ILES disappear for an energy spectrum of velocity fluctuations. The DNS initialized with the ILES well reproduces small-scale characteristics of turbulence, such as Reynolds number dependence of skewness and flatness of velocity derivative and energy spectrum of velocity fluctuations in the inertial subrange and viscous range. The DNS initialized with the ILES predicts well statistics dominated by large scales, such as 1st- and 2nd-order statistics and longitudinal auto-correlation function, in agreement with previous experimental and numerical studies. Reynolds number dependence of the mean velocity, root-mean-squared velocity fluctuations, Reynolds stress, shape factor, and skin friction in the turbulent boundary layers in the present DNS are consistent with previous experimental studies. These investigations confirm advantages of applying the ILES at the transitional flow region in the DNS of turbulent shear flows at high Reynolds numbers.

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陰的ラージ・エディ・シミュレーションを初期条件とした高レイノルズ数における非圧縮性乱流境界層および平面噴流の直接数値シミュレーション

時間発展する平面噴流と乱流境界層に対して、陰的ラージ・エディ・シミュレーション（ILES）で初期化した直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。ILESでは、初期の層流が平面噴流または境界層の完全な発達状態へと発展する。その後、ILESで得られた流れ場からDNSを開始する。このILES/DNSハイブリッド手法を、平面噴流と境界層について、初期層流から開始した完全なDNSと比較することで検証した。DNSの初期条件として使用されたILESの結果は、小スケールの変動を有していない。しかし、DNSにおける小規模な変動は時間とともに成長し、速度変動のエネルギースペクトルに対して、ILESから取られた初期条件の影響がなくなる積分時間スケールの区間でよく発達することがわかった。ILESで初期化したDNSは、慣性小領域や粘性領域における、速度変動のエネルギースペクトル、速度微分の歪度、平坦度のレイノルズ数依存性など、乱流の小スケール特性をよく再現することができた。ILESで初期化したDNSは、1次、2次統計量や縦断自己相関関数など、大きなスケールに支配された統計量をよく予測し、過去の実験や数値研究と一致した。また、乱流境界層における平均速度、二乗平均速度変動、レイノルズ応力、形状係数、摩擦のレイノルズ数依存性は、これまでの実験的研究と一致した。これらの検討により、高レイノルズ数の乱流せん断流のDNSにおいて、遷移流域にILESを適用することの利点が確認された。

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Hairpin vortices and highly elongated flow structures in a stably-stratified shear layer

T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata, K. Matsuda, R. Onishi
Hairpin vortices and highly elongated flow structures in a stably-stratified shear layer
Journal of Fluid Mechanics, 878 37-61 2019
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2019.577

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Abstract

Turbulent structures in stably stratified shear layers are studied with direct numerical simulation. Flow visualization confirms the existence of hairpin vortices and highly elongated structures with positive and negative velocity fluctuations, whose streamwise lengths divided by the layer thickness are O(10^0) and O(10^1), respectively. The flow at the wavelength related to these structures makes a large contribution to turbulent kinetic energy. These structures become prominent in late time, but with small buoyancy Reynolds numbers indicating suppression of turbulent mixing. Active turbulent mixing associated with the hairpin vortices, however, does occur. The structures and the vertical profile of the integral shear parameter show connections between stable stratified shear layers and wall-bounded shear flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

安定密度成層下のせん断層におけるヘアピン渦と極めて長い流れ構造

安定成層中のせん断層の乱流構造について、直接数値シミュレーションにより調査した。流れの可視化により、ヘアピン渦や正負の速度変動を持つ非常に細長い構造の存在が確認され、その長さを層厚で割った値はそれぞれ O(10^0), O(10^1) であった。これらの構造に関連する波長の流れは乱流運動エネルギーに大きく寄与している。これらの構造は時刻が遅くなると顕著になるが、浮力レイノルズ数は小さく、乱流混合が抑制されていることを示唆する。しかし、ヘアピン渦に関連した活発な乱流混合は発生している。これらの構造と積分シアパラメータの鉛直分布は、安定成層シア層と 壁面上のせん断乱流の関連を示している。

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Statistics of overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence

K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Statistics of overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence
Physics of Fluids, 31 085119 2019
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5110185

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Abstract

The overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence are studied by wind tunnel experiments, where a spherical shock wave propagates in grid turbulence. The experiments are conducted for various values of the shock Mach number MS0 of the shock wave and turbulent Mach number MT of the grid turbulence. The experimental results show that the root-mean-squared peak-overpressure fluctuation divided by the averaged peak-overpressure, σΔp/⟨Δp⟩, where the inherent noise caused by the experimental facility is removed, follows a power law of MT^2/(MS0^2−1). The probability density functions of the overpressure fluctuations are close to the Gaussian profile for a wide range of MT^2/(MS0^2−1). A shock deformation model based on the deformation due to nonuniform fluid velocity is proposed for the investigation of the influences of turbulence on the shock wave. The deformation changes the cross-sectional area of the ray tube, which is related to the shock Mach number fluctuation of the area. The model for a weak shock wave yields the relation σΔp/⟨Δp⟩≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2−1)]^1/2, which agrees well with the experimental results. The model also predicts the Gaussianity of the peak-overpressure fluctuations behind the shock wave interacting with Gaussian velocity fluctuations. Good agreements between the model and experiments imply that the change in the shock wave characteristics by the interaction with turbulence is closely related to the shock wave deformation caused by the fluctuating turbulent velocity field.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過圧変動の統計量

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過剰圧変動を、球面衝撃波が格子状乱流中を伝播する風洞実験によって研究した。実験は衝撃波の衝撃マッハ数MS0と格子状乱流の乱流マッハ数MTを様々な値に設定して行われた。実験の結果、実験設備による固有のノイズを除去した平均化ピーク過圧で割った二乗平均ピーク過圧変動σΔp/<Δp>は、MT^2/(MS0^2-1)のべき乗則に従うことが示された。過圧変動の確率密度関数は、MT^2/(MS0^2-1)の広い範囲でガウス分布に近いものとなった。衝撃波に対する乱流の影響を調べるために、流体速度の不均一性による変形に基づいた衝撃波変形モデルを提案した。この変形は光線管の断面積を変化させ、その面積が衝撃マッハ数の変動に関係する。弱い衝撃波のモデルは、σΔp/<Δp>≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2-1)]^1/2 という関係をもたらし、これは実験結果とよく一致する。このモデルはまた、ガウス型の速度変動と相互作用する衝撃波の背後のピーク圧力変動のガウス性を予測する。モデルと実験の良い一致は、乱流との相互作用による衝撃波の特性の変化が、揺らぐ乱流速度場による衝撃波の変形と密接に関係していることを示唆している。

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Non-dimensional energy dissipation rate near the turbulent/non-turbulent interfacial layer in free shear flows and shear free turbulence

T. Watanabe, C. B. da Silva, K. Nagata
Non-dimensional energy dissipation rate near the turbulent/non-turbulent interfacial layer in free shear flows and shear free turbulence
Journal of Fluid Mechanics, 875 321-344 2019
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2019.462

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Abstract

The non-dimensional dissipation rate Cε=εL/u′3, where ε, L and u′ are the viscous energy dissipation rate, integral length scale of turbulence and root-mean-square of the velocity fluctuations, respectively, is computed and analysed within the turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer using direct numerical simulations of a planar jet, mixing layer and shear free turbulence. The TNTI layer that separates the turbulent and non-turbulent regions exists at the edge of free shear turbulent flows and turbulent boundary layers, and comprises both the viscous superlayer and turbulent sublayer regions. The computation of Cε is made possible by the introduction of an original procedure, based on local volume averages within spheres of radius r, combined with conditional sampling as a function of the location with respect to the TNTI layer. The new procedure allows for a detailed investigation of the scale dependence of several turbulent quantities near the TNTI layer. An important achievement of this procedure consists in permitting the computation of the turbulent integral scale within the TNTI layer, which is shown to be approximately constant. Both the non-dimensional dissipation rate and turbulent Reynolds number Reλ vary in space within the TNTI layer, where two relations are observed: Cε∼Re−1λ and Cε∼Re−2λ. Specifically, whereas the viscous superlayer and part of the turbulent sublayer display Cε∼Re−2λ, the remaining of the turbulent sublayer exhibits Cε∼Re−1λ, which is consistent with non-equilibrium turbulence (Vassilicos, Annu. Rev. Fluid Mech. vol. 47, 2015, pp. 95–114).

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自由剪断乱流および無剪断乱流における乱流・非乱流界面層近傍の無次元エネルギー散逸率

平面噴流，混合層，無剪断乱流の直接数値シミュレーションにより，無次元散逸率Cε=εL/u′3（ε，L，u′はそれぞれ粘性エネルギー散逸率，乱流の積分長スケール，速度変動の二乗平均）を求め，乱流／非乱流界面（TNTI）層内での解析を行った．乱流領域と非乱流領域を分けるTNTI層は、自由せん断乱流と乱流境界層の端に存在し、粘性超層と乱流下層の両方の領域から構成されている。Cεの計算は、半径rの球内の局所的な体積平均と、TNTI層に対する位置の関数としての条件付きサンプリングに基づく、独自の手順の導入により可能となった。この新しい手順により、TNTI層近傍のいくつかの乱流量のスケール依存性を詳細に調べることができる。この手法の重要な成果は、TNTI層内の乱流積分スケールを計算できるようになったことであり、このスケールはほぼ一定であることが示された。無次元散逸率と乱流レイノルズ数Reλは、TNTI層内で空間的に変化し、2つの関係が観測された。Cε∼Re-1λ と Cε∼Re-2λ の2つの関係が見られる。具体的には、粘性超層と乱流下層の一部がCε∼Re-2λを示すのに対し、乱流下層の残りはCε∼Re-1λを示し、非平衡乱流と一致する（Vassilicos, Annu. Rev. Fluid Mech. vol. 47, 2015, pp.95-114 ）。

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Multi-particle model of coarse-grained scalar dissipation rate with volumetric tensor in turbulence

S. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata
Multi-particle model of coarse-grained scalar dissipation rate with volumetric tensor in turbulence
Journal of Computational Physics 389(15) 128-146 2019
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.034

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Abstract

A multi-particle model is proposed for a coarse-grained scalar dissipation rate, where a coarse-grained quantity is defined with an ensemble average of spatially-distributed fluid particles within a finite volume. The model computes the coarse-grained scalar dissipation rate from coarse-grained scalar gradient with a subgrid scale model of a scalar dissipation rate, which requires length-scale estimation for particle distribution. A volumetric tensor that characterizes the particle distribution is used in the model for computing the length scale and coarse-grained scalar and velocity gradients from particles. The model is examined in a priori and posteriori tests. A priori test with direct numerical simulation database of turbulent planar jets shows that the present model works well for a wide range of length scale of particle distribution when the number of particles N_M is about 10-16. The model with N_M<10 overestimates the coarse-grained scalar dissipation rate, while N_M>16 causes stronger dependence of the model on the length scale of particle distribution. The proposed model is tested in hybrid large-eddy-simulation/Lagrangian-particle-simulation (LES/LPS) of planar jets, where the coarse-grained scalar dissipation rate appears as an unknown variable in a mixing volume model that computes a molecular diffusion term based on a multi-particle interaction. LES/LPS and DNS yield a similar profile of root-mean-squared scalar fluctuation, which strongly depends on the scalar dissipation rate. Comparison of the mean scalar dissipation rate between the model and the DNS shows that the present model applied to the LES/LPS well predicts the coarse-grained scalar dissipation rate at various jet Reynolds number. 

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の粗視化スカラー散逸率の体積テンソルを用いた多粒子モデル

有限体積内に空間的に分布する流体粒子のアンサンブル平均により定義される粗視化スカラー散逸率について、多粒子モデルを提案する。このモデルは、粒子分布の長さスケールの推定を必要とするスカラー散逸率のサブグリッドスケールモデルを用いて、粗視化スカラー勾配から粗視化スカラー散逸率を計算するものである。粒子分布を特徴付ける体積テンソルを用いて、粒子からの長さスケールと粗視化スカラー勾配、速度勾配を計算するモデルである。このモデルをアプリオリテストとポストステリオリテストで検討する。乱流平面噴流の直接数値シミュレーションデータベースを用いた先験では、粒子数N_Mが10-16程度の場合、本モデルが粒子分布の長さスケールの広い範囲でうまく機能することが示された。N_M<10では粗視化スカラー散逸率を過大評価し、N_M>16ではモデルの粒子分布の長さスケールへの依存性が強くなることが示された。提案したモデルを平面噴流のハイブリッドラージエディシミュレーション/ラグランジュ粒子シミュレーション(LES/LPS)でテストした。粗視化スカラー散逸率は、多粒子相互作用に基づいて分子拡散項を計算する混合体積モデルにおいて未知変数として現れる。LES/LPSとDNSでは、スカラー散逸率に強く依存するスカラー変動の二乗平均平方根について類似した分布を得ることができた。本モデルとDNSの平均スカラー散逸率を比較した結果、LES/LPSに適用した本モデルは、様々な噴流レイノルズ数において粗視化スカラー散逸率を精度よく予測することが示された。

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Statistical properties of spherical shock waves propagating through grid turbulence, turbulent cylinder wake, and laminar flow

K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Statistical properties of spherical shock waves propagating through grid turbulence, turbulent cylinder wake, and laminar flow
Physica Scripta 94(4) 044004 2019
DOI: https://doi.org/10.1088/1402-4896/aafde2

Abstract

Wind tunnel experiments are reported for a spherical shock wave propagating through turbulent wakes of a single cylinder, double cylinders, grid-turbulence, and a laminar flow, whose influences on the shock wave are compared. Overpressure behind the shock wave is measured on a plate while streamwise velocity is measured at the flow point between the measurement plate and the location of the shock wave ejection. Average of peak-overpressure observed upon arrival of the shock wave is decreased by the mean velocity defect of the cylinder wake. Root mean squared (rms) peak-overpressure fluctuation divided by the averaged peak-overpressure is increased by turbulence, and it becomes larger with the rms velocity fluctuation. Correlation coefficients are calculated between fluctuations of peak-overpressure and low-pass filtered fluid velocity. The strong positive correlation is found for the fluid at the location where the shock ray toward the pressure measurement point passes. The length scale of velocity fluctuation with the strong correlation is related to the integral length scale of turbulence. In the double-cylinder wake experiments, the shock wave that has passed one cylinder wake interacts again with another cylinder wake before it reaches the measurement plate. The correlation coefficient for the velocity fluctuation of the first wake is weakened by the second wake, and this influence becomes more important when the rms velocity fluctuation of the second wake is larger.

日本語訳 (DeepL翻訳)

格子乱流、円柱後流、層流中を伝播する球形衝撃波の統計的性質

球形衝撃波が単円柱あるいは二重円柱の乱流後流，格子乱流，層流中を伝播し，衝撃波に与える影響を比較した風洞実験について報告する．衝撃波の後流の圧力はプレート上で測定し，流速は測定プレートと衝撃波の放出位置の間の流路で測定する．衝撃波到達時に観測されるピーク圧力の平均値は、円柱後流の平均速度欠損で減少する。平均ピーク圧力で割った実効値ピーク圧力変動は，乱流によって増加し，実効値速度変動とともに大きくなる．ピーク圧力の変動とローパスフィルターをかけた流速の相関係数を計算したところ、ピーク圧力の変動とローパスフィルターをかけた流速の変動は強い正の相関があることがわかった。圧力測定点に向かう衝撃波が通過する位置の流体では、強い正の相関が見られた。強い相関を持つ速度変動の長さスケールは、乱流の積分長さスケールと関係がある。二重円柱後流の実験では、一つの円柱後流を通過した衝撃波は、測定板に到達するまでにもう一つの円柱後流と再び相互作用する。このとき、第一後流の速度変動に対する相関係数は第二後流によって弱められ、この影響は第二後流の実効速度変動が大きいほど重要になる。

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