Implicit large eddy simulation of passive scalar transfer in compressible planar jet

Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Implicit large eddy simulation of passive scalar transfer in compressible planar jet
International Journal for Numerical Methods in Fluids, 93 1183-1198 2021
DOI: https://doi.org/10.1002/fld.4924

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Abstract

Implicit large eddy simulation (ILES) of passive scalar transfer in compressible turbulence is evaluated for subsonic and supersonic turbulent planar jets. The ILES used in this study relies on fully explicit numerical schemes for spatial and temporal discretization and low-pass and shock-capturing filters used as an implicit subgrid-scale (SGS) model. The ILES results are compared with the direct numerical simulation (DNS) database of the same flows. The ILES results exhibit good agreements with the DNS for first- and second-order statistics of velocity and passive scalar. The scalar transport by turbulent velocity fluctuations is well captured by the ILES. The temporal evolution of the jet strongly depends on the jet Mach number, where a higher Mach number results in the delay of jet development. The Mach number dependence of velocity and passive scalar fields is consistent between the ILES and DNS. The low-pass filters used as the implicit SGS model contribute to the dissipation of turbulent kinetic energy and scalar variance. Under the present numerical conditions, the filters account for about 50% of the dissipation in a fully developed turbulent jet. The dissipation rate in the ILES, which is the sum of the grid-scale and SGS dissipation rates, is very close to the dissipation rate in the DNS, and the amount of the SGS dissipation is well controlled by the low-pass filters. The filters also dump numerical oscillations in the velocity field caused by strong pressure waves outside the supersonic jet at the high Mach number.

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性平面噴流におけるパッシブスカラー輸送の陰的ラージエディーシミュレーション

圧縮性乱流におけるパッシブスカラー輸送の陰的ラージエディシミュレーション（ILES）を、亜音速および超音速乱流平面噴流について評価した。この研究で用いられたILESは、空間的・時間的離散化のための完全陽解法数値スキームと、陰的サブグリッドスケール（SGS）モデルとして用いられるローパスフィルターとショックキャプチャーフィルターに依存する。ILESの結果は、同じ流れの直接数値シミュレーション(DNS)データベースと比較された。ILESの結果は、速度とパッシブスカラーの1次及び2次統計量についてDNSと良い一致を示した。乱流速度変動によるスカラー輸送は、ILESによってよく捕捉される。噴流の時間発展は噴流マッハ数に強く依存し、マッハ数が高いほど噴流の発達が遅れる。速度場とパッシブスカラー場のマッハ数依存性は、ILESとDNSの間で整合している。陰的SGSモデルとして用いたローパスフィルターは、乱流運動エネルギーとスカラー分散の散逸に寄与している。現在の数値条件下では、完全に発達した乱流噴流において、フィルターが散逸の約50%を占める。格子点スケールの散逸率とSGSの散逸率の和であるILESの散逸率は、DNSの散逸率に非常に近く、SGSの散逸量はローパスフィルターによってうまく制御されている。また、高マッハ数の超音速噴流の外側で発生する強い圧力波による速度場の数値振動をフィルターで抑制することができた。

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Wavelet analysis of shearless turbulent mixing layer

T. Matsushima, K. Nagata, T. Watanabe
Wavelet analysis of shearless turbulent mixing layer
Physics of Fluids, 33 025109 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0038132

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Abstract

The intermittency and scaling exponents of structure functions are experimentally studied in a shearless turbulent mixing layer. Motivated by previous studies on the anomalous scaling in homogeneous/inhomogeneous turbulent flows, this study aims to investigate the effect of strong intermittency caused by turbulent kinetic energy diffusion without energy production by mean shear. We applied an orthonormal wavelet transformation to time series data of streamwise velocity fluctuations measured by hot-wire anemometry. Intermittent fluctuations are extracted by a conditional method with the local intermittency measure, and the scaling exponents of strong and weak intermittent fluctuations are calculated based on the extended self-similarity. The results show that the intermittency is stronger in the mixing layer region than in the quasi-homogeneous isotropic turbulent regions, especially at small scales. The deviation of higher-order scaling exponents from Kolmogorov’s self-similarity hypothesis is significant in the mixing layer region, and the large deviation is caused by strong, intermittent fluctuations even without mean shear. The total intermittent energy ratio is also different in the mixing layer region, suggesting that the total intermittent energy ratio is not universal but depends on turbulent flows. The scaling exponents of weak fluctuations with a wavelet coefficient flatness corresponding to the Gaussian distribution value of 3 follow the Kolmogorov theory up to fifth order. However, the sixth order scaling exponent is still affected by these weak fluctuations.

日本語訳 (DeepL翻訳)

無剪断乱流混合層のウェーブレット解析

無剪断乱流混合層において、構造関数の間欠性とスケーリング指数を実験的に研究した。一様／非一様乱流における異常スケーリングの先行研究に着想を得て、本研究では、平均せん断によるエネルギー生成を伴わない乱流運動エネルギー拡散による強い間欠性の効果を調べることを目的とした。熱線流速計で計測した流線速度変動の時系列データに、直交ウェーブレット変換を適用した。間欠性揺らぎは局所間欠性尺度を用いた条件法にて抽出し、拡張自己相似性に基づいて強弱間欠性揺らぎのスケーリング指数を算出した。その結果、準一様等方乱流領域よりも混合層領域において、特に小さなスケールで間欠性が強くなることが示された。高次スケーリング指数のKolmogorovの自己相似性仮説からの乖離は混合層領域で大きく、その大きな乖離は平均せん断がなくても強い間欠的揺らぎによるものであることがわかった。また、全断続エネルギー比も混合層領域で異なっており、全断続エネルギー比は普遍的なものではなく、乱流に依存することが示唆された。ガウス分布の値3に相当するウェーブレット係数の平坦度を持つ弱い揺らぎのスケーリング指数は、5次まではKolmogorov理論に従う。しかし、6次のスケーリング指数は、これらの弱い揺らぎの影響をまだ受けている。

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Scale-by-scale kinetic energy budget near the turbulent/non-turbulent interface

T. Watanabe, C. B, da Silva, K. Nagata
Scale-by-scale kinetic energy budget near the turbulent/non-turbulent interface
Physical Review Fluids, 5 124610 2020
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.124610

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Abstract

A scale-by-scale kinetic energy budget is analyzed near the turbulent/nonturbulent interfacial (TNTI) layer with direct numerical simulations (DNSs) of a local turbulent front evolving without mean shear (shear-free turbulence). A local volume average is used to decompose the flow variables into their large-scale and small-scale components near the TNTI layer. The kinetic energy and interscale energy flux from large to small scales of motion are shown to be severely depleted for small scales within the viscous superlayer. The forward interscale energy transfer from large to small scales near the TNTI layer is mostly caused by the velocity gradient in the interface normal direction while the velocity gradient in the tangential direction transfers, on average, the energy from small to large scales. The velocity gradients that cause the forward energy transfer near the TNTI layer are associated with a compressive motion in the interface normal direction and a shearing motion due to the velocity in the tangential direction. The pressure diffusion increases the kinetic energy near the interface except at small scales within the TNTI layer. The averaged pressure diffusion term at the small scales within the TNTI layer has negative values, which are consistent with the presence of small-scale vortices within the TNTI layer. The transports by turbulent diffusion and interaction between large and small scales are negatively correlated even near the TNTI layer, and their effects are locally canceled by each other as also observed in other turbulent flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流・非乱流界面におけるスケール毎の運動エネルギー収支

乱流・非乱流界面(TNTI)層近傍のスケール毎の運動エネルギー収支を、平均シアーを伴わない局所乱流前線（無せん断乱流）の直接数値シミュレーション（DNS）によって解析した。局所的な体積平均を用いることで、TNTI層近傍の流れ変数を大規模成分と小規模成分に分解した。運動の大スケールから小スケールへの運動エネルギーとスケール間エネルギーフラックスは、粘性超層内の小スケールでは著しく低下していることが示された。TNTI層近傍の大きなスケールから小さなスケールへの前方スケール間エネルギー移動は、接線方向の速度勾配が平均的に小さなスケールから大きなスケールへエネルギーを移動させるのに対し、界面法線方向の速度勾配がほとんどを引き起こしていることがわかる。TNTI層近傍で前方へのエネルギー移動を引き起こす速度勾配は、界面法線方向の圧縮運動と接線方向の速度によるせん断運動に関連するものである。圧力拡散は、TNTI層内の小さなスケールを除いて、界面近傍の運動エネルギーを増加させる。TNTI層内の小さなスケールで平均化された圧力拡散項は負の値を持ち、これはTNTI層内に小さなスケールの渦が存在することと矛盾しない。乱流拡散と大小スケールの相互作用による輸送は、TNTI層近傍でも負の相関を持ち、他の乱流でも見られるように、その効果は局所的に打ち消されることがわかった。

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Statistical analysis of deformation of a shock wave propagating in a local turbulent region

K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata
Statistical analysis of deformation of a shock wave propagating in a local turbulent region
Physics of Fluids, 32 096107 2020
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0019784

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Abstract

Direct numerical simulation is performed for analyzing the interaction between a normal shock wave and turbulence. The shock wave is initially located in a quiescent fluid and propagates into a local turbulent region. This flow setup allows investigation of the initial transition and statistically steady stages of the interaction. Shock deformation is quantified using the local shock wave position. The root-mean-square (rms) fluctuation in the shock wave position increases during the initial stage of the interaction, for which the time interval divided by the integral time scale increases with Mt^2/(Ms^2−1), where Mt is a turbulent Mach number and Ms is a shock Mach number. In late time, the rms fluctuation in the shock wave position hardly depends on the propagation time and follows a power law, [Mt^2/(Ms^2−1)]^0.46, whose exponent is similar to the power law exponent of the rms pressure-jump fluctuation reported in experimental studies. Fluctuations in the shock wave position have a Gaussian probability density function. The spectral analysis confirms that the length scale that characterizes shock wave deformation is the integral length scale of turbulence. The fluctuating shock wave position is correlated with dilatation of the shock wave, where the correlation coefficient increases with Mt/(Ms − 1). In addition, the shock wave that deforms backward tends to be stronger than average and vice versa. Mean pressure jumps across the shock wave are different between areas with forward and backward deformations. This difference increases with the rms fluctuation in the shock wave position and is well-represented as a function of Mt^2/(Ms^2−1).

日本語訳 (DeepL翻訳)

局所乱流領域内を伝播する衝撃波の変形に関する統計解析

垂直衝撃波と乱流の相互作用を解析するために、直接数値シミュレーションを行った。衝撃波は静止流体中に初期配置され、局所的な乱流領域へと伝播していく。この流れの設定により、相互作用の初期遷移と統計的定常段階を調査することができる。衝撃波の変形は、局所的な衝撃波の位置を用いて定量化される。衝撃波の位置の二乗平均平方根（rms）変動は、相互作用の初期段階において増加し、時間間隔を積分時間スケールで割るとMt^2/（Ms^2-1）、ここでMtは乱流マッハ数、Msは衝撃マッハ数で割ると増加することがわかった。遅い時間では衝撃波の位置の実効変動は伝播時間にほとんど依存せず、 [Mt^2/(Ms^2-1)]^0.46 というべき乗則に従っており、その指数は実験的に報告されている圧力ジャンプの実効変動のべき乗則指数とほぼ同じである。衝撃波の位置の揺らぎはガウス型の確率密度関数を持つ。スペクトル解析の結果、衝撃波の変形を特徴づける長さスケールは、乱流の積分長さスケールであることが確認された。変動する衝撃波の位置は衝撃波の膨張と相関があり、相関係数はMt/(Ms – 1)で増加する。また、後方に変形する衝撃波は平均よりも強くなる傾向があり、逆もまた然りである。衝撃波全体の平均圧力ジャンプは、前方変形の領域と後方変形の領域とで異なっている。この差は衝撃波の位置のrms変動に伴って大きくなり、Mt^2/(Ms^2-1)の関数としてよく表わされるようになる。

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Characteristics of shearing motions in incompressible isotropic turbulence

T. Watanabe, K. Tanaka, K. Nagata
Characteristics of shearing motions in incompressible isotropic turbulence
Physical Review Fluids, 5 072601(R) 2020
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.072601

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Abstract

Regions with shearing motions are investigated in isotropic turbulence with the triple decomposition, by which a velocity gradient tensor is decomposed into three components representing an irrotational straining motion, a rotating motion, and a shearing motion. A mean flow around the shearing motions shows that a thin shear layer is sustained by a biaxial strain, which is consistent with Burgers’ vortex layer. The thickness of each shear layer is well predicted by Burgers’ vortex layer. A comparison between genuine turbulence and a random velocity field confirms that the biaxial strain acting on the shear is a dynamical consequence from the Navier-Stokes equations rather than from a kinematic relation. The interplay between the shear and biaxial strain causes enstrophy production and strain self-amplification. For a wide range of Reynolds number, the shear is strong enough for the instability to cause a roll-up of the shear layer, where the perturbation grows much faster than large-scale turbulent motions.

日本語訳 (DeepL翻訳)

非圧縮性等方性乱流におけるせん断運動の特性について

等方性乱流において、速度勾配テンソルを回転歪み運動、回転運動、剪断運動の3成分に分解する三成分分解により、剪断運動を持つ領域を調べた。剪断運動周辺の平均流は、薄い剪断層が二軸歪みによって維持されていることを示し、これはBurgersの渦層と一致する。それぞれの剪断層の厚さはBurgersの渦層によってよく予測される。本物の乱流とランダムな速度場の比較から、せん断に働く二軸性のひずみは運動論的関係からではなく、Navier-Stokes方程式からの力学的な帰結であることが確認された。せん断と二軸性ひずみの相互作用は、エンストロフィーの生成とひずみの自己増幅を引き起こす。広いレイノルズ数範囲において、せん断は不安定性がせん断層のロールアップを引き起こすのに十分強く、そこでは摂動は大規模乱流運動よりはるかに速く成長する。

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Color contamination correction based on light intensity correlation in two-color, double-exposure particle tracking velocimetry

K. Aruga, T. Watanabe, K. Nagata
Color contamination correction based on light intensity correlation in two-color, double-exposure particle tracking velocimetry
Experiments in Fluids, 61 142 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/s00348-020-02964-0

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Abstract

An algorithm for correcting color contamination is proposed for two-color, double-exposure particle tracking velocimetry (PTV). A two-color PTV system used in this study consists of blue and green laser diodes and a consumer digital camera, where a laser pulser with an avalanche transistor is developed for achieving optical pulses of 50 ns for application in airflows. In the PTV, the camera captures images of tracer particles illuminated by a sequence of green and blue light pulses with a certain time interval. Because of spectral characteristics of a Bayer filter, camera sensors in a blue channel respond to green light scattered by the particles. This color contamination results in pseudo-particles in the blue channel. Pixels occupied by the pseudo-particles have very high correlation of light intensity between green and blue channels. In the proposed method, the pseudo-particles caused by the color contamination are detected and removed based on the high correlation. The present color contamination correction hardly affects real particles illuminated by the blue laser diodes. Measurements of an airflow induced by DC fans confirm that the proposed system with the color contamination correction works well for PTV.

日本語訳 (DeepL翻訳)

二色二重露光粒子追跡速度計測における輝度相関に基づく色彩汚染補正法

二色二重露光粒子追跡速度計測法（PTV）のための色汚染補正アルゴリズムが提案されている。本研究で用いた二色PTVシステムは、青と緑のレーザーダイオードと民生用デジタルカメラで構成され、気流中での利用を考慮して、50nsの光パルスを達成するためにアバランシェトランジスタを用いたレーザーパルサーが開発された。PTVでは、緑色と青色の光パルスを一定時間間隔で照射したトレーサー粒子の画像をカメラで撮影する。ベイヤーフィルターの分光特性により、青色チャンネルのカメラセンサーは粒子によって散乱された緑色光に反応する。この色汚染により、青色チャンネルに擬似粒子が発生する。この擬似粒子が存在する画素は、緑チャンネルと青チャンネルの光強度の相関が非常に高く、擬似粒子が存在する画素は、緑チャンネルと青チャンネルの光強度の相関が高い。提案手法では、この高い相関を利用して、色混入による疑似粒子を検出し、除去する。この色ずれ補正により、青色レーザーダイオードに照射された実際の粒子にはほとんど影響がない。また、DCファンによる気流計測の結果、本方式がPTVに有効であることが確認された。

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Experimental investigation of interactions between turbulent cylinder wake and spherical shock wave

K. Aruga, K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Experimental investigation of interactions between turbulent cylinder wake and spherical shock wave
Physics of Fluids, 32 16101 2020
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5128267

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Abstract

Interactions between a spherical shock wave and a turbulent cylinder wake are studied with wind tunnel experiments. The shock wave is generated outside the wake and propagates across the turbulent wake. Instantaneous streamwise velocity is measured on the wake centerline while peak overpressure of the shock wave is measured outside the wake after the shock wave has passed across the wake. The experiments are performed for various conditions of the cylinder wake to investigate the influences of the root-mean-squared (rms) velocity fluctuation and of the length of the turbulent region through which the shock wave propagates. The velocity fluctuation opposite to the shock propagation direction is positively correlated with the peak-overpressure fluctuation. The mean peak overpressure decreases after the shock wave propagates in the wake. These relations between velocity and peak overpressure are explained by the shock-surface deformation, where the peak overpressure is increased and decreased, respectively, for the shock surfaces with concave and convex shapes in relation to the shock propagation direction. The correlation coefficients between the velocity and peak-overpressure fluctuations and the rms peak-overpressure fluctuation increase with the rms velocity fluctuation. The rms peak-overpressure fluctuation becomes independent of the turbulent length on the shock ray once the shock wave has propagated through a sufficiently long turbulent region. The peak-overpressure fluctuation has a probability density function (PDF) close to a Gaussian shape even though the PDF of velocity fluctuations in the wake is negatively skewed.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流円柱後流と球形衝撃波の相互作用に関する実験的調査

球形の衝撃波と乱流円柱後流の相互作用を風洞実験により調査した。衝撃波は後流の外側で発生し、乱流後流を横切って伝播する。衝撃波の瞬間流速は後流中心線上で計測し，衝撃波のピーク圧力は衝撃波が後流を横切った後に後流の外側で計測する．後流の条件を変えて実験を行い，速度変動の二乗平均平方根と衝撃波が伝搬する乱流領域の長さの影響を調べた．衝撃波の伝播方向と反対側の速度変動は、ピーク圧力変動と正の相関があることがわかった。また，衝撃波が後流に伝播した後，平均ピーク圧力は減少する．これらの速度と圧力の関係は、衝撃面の変形によって説明される。衝撃面が衝撃の伝播方向に対して凹型と凸型の場合、圧力のピーク値はそれぞれ増加、減少する。速度変動とピーク圧力変動の相関係数とrmsピーク圧力変動は、rms速度変動が大きくなるにつれて大きくなる。衝撃波が十分に長い乱流領域を伝搬すると、rms peak-overpressure変動は衝撃波上の乱流長に依存しなくなる。後流の速度変動のPDFが負に偏っていても、ピーク圧力変動はガウス型に近い確率密度関数（PDF）を持つことがわかった。

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Triple decomposition of velocity gradient tensor in homogeneous isotropic turbulence

R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata, C. B. da Silva
Triple decomposition of velocity gradient tensor in homogeneous isotropic turbulence
Computer & Fluids, 198 104389 2020
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104389

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Abstract

The triple decomposition of a velocity gradient tensor is studied with direct numerical simulations of homogeneous isotropic turbulence, where the velocity gradient tensor $\nabla {\bd{u}}$ is decomposed into three components representing an irrotational straining motion $(\nabla\bd{u})_{\rm EL}$, a rigid-body rotation $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$, and a shearing motion  $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$. Strength of these motions can be quantified with the decomposed components. A procedure of the triple decomposition is proposed for three-dimensional flows, where the decomposition is applied in a basic reference frame identified by examining a finite number of reference frames obtained by three sequential rotational transformations of a Cartesian coordinate. Even though more than one basic reference frame may be available for the triple decomposition, the results of the decomposition depend little on the choice of basic reference frame. In homogeneous isotropic turbulence, regions with strong rigid-body rotations or straining motions are highly intermittent in space, while most flow regions exhibit moderately strong shearing motions in the absence of straining motions and rigid-body rotations. In the classical double decomposition, the velocity gradient tensor is decomposed into a rate-of-rotation tensor $\Omega_{ij}$ and a rate-of-strain tensor $S_{ij}$. Regions with large $\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ can be associated with rigid-body rotations and shearing motions while those with large $s^2=2S_{ij}S_{ij}$ can be associated with irrotational straining motions and shearing motions. Therefore, vortices with rigid-body rotations and shear layers in turbulence cannot be detected solely by thresholding $\omega$ or $s$ while they can be identified simply with $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$ and $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$ in the triple decomposition, respectively. The thickness of the shear layer detected in the triple decomposition is about 10 times of Kolmogorov scale, while the velocity parallel to the layer changes rapidly across the layer, in which the velocity difference across the shear layer is of the order of the root-mean-squared velocity fluctuation. 

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一様等方性乱流における速度勾配テンソルの三重分解

速度勾配テンソルの三成分分解について、一様等方性乱流の直接数値シミュレーションにより検討した。ここで、速度勾配テンソル$\nabla {\bd{u}}$は、伸長運動 , 剛体回転 , せん断運動に分解される。これらの運動の強さは、分解した成分で定量化できる。3次元流れに対して、直交座標を3回回転変換して得られる有限個の参照座標を調べて特定した基本参照座標で分解を適用する手順を提案した。三成分分解のために複数の基本参照座標が利用可能であっても、分解の結果は基本参照座標の選択にほとんど依存しない。一様等方性乱流では、剛体回転や伸長運動が強い領域は空間的に非常に間欠的だが、古典的な二成分分解では、速度勾配テンソルは回転速度テンソル$\Omega_{ij}$とひずみ速度テンソル $S_{ij}$に分解される。$\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ が大きい領域は剛体回転運動と剪断運動、$s^2=2S_{ij}S_{ij}$が大きい領域は伸長運動とせん断運動であることがわかる。したがって、乱流中の剛体回転を持つ渦とせん断層は、$\omega$や$s$を閾値処理するだけでは検出できず、それぞれ三成分分解で$( \nabla\bd{u})_{thearm RR}$, $(\nabla\bd{u})_{thearm SH}$と簡単に識別することができる。三成分分解で検出されたせん断層の厚さはKolmogorovスケールの約10倍であり、せん断層に平行な速度はせん断層を横切って急激に変化する。その速度差は速度変動rms値のオーダーであった。

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Direct numerical simulation of incompressible turbulent boundary layers and planar jets at high Reynolds numbers initialized with implicit large eddy simulation

T. Watanabe, X. Zhang, K. Nagata
Direct numerical simulation of incompressible turbulent boundary layers and planar jets at high Reynolds numbers initialized with implicit large eddy simulation
Computer & Fluids, 194 104314 2019
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104314

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Abstract

A direct numerical simulation (DNS) initialized with an implicit large eddy simulation (ILES) is performed for temporally evolving planar jets and turbulent boundary layers. In the ILES, an initial laminar flow develops into a fully developed state of the planar jet or the boundary layer. Subsequently, the DNS is started from the flow field obtained by the ILES. This hybrid ILES/DNS methodology is tested for the planar jet and boundary layer by comparing the results with full DNS started from the initial laminar flow. The ILES results used as the initial conditions of the DNS do not possess small-scale fluctuations. However, the small-scale fluctuations in the DNS grow with time and develop well within an interval of the integral time scale, where the influences of initial conditions taken from the ILES disappear for an energy spectrum of velocity fluctuations. The DNS initialized with the ILES well reproduces small-scale characteristics of turbulence, such as Reynolds number dependence of skewness and flatness of velocity derivative and energy spectrum of velocity fluctuations in the inertial subrange and viscous range. The DNS initialized with the ILES predicts well statistics dominated by large scales, such as 1st- and 2nd-order statistics and longitudinal auto-correlation function, in agreement with previous experimental and numerical studies. Reynolds number dependence of the mean velocity, root-mean-squared velocity fluctuations, Reynolds stress, shape factor, and skin friction in the turbulent boundary layers in the present DNS are consistent with previous experimental studies. These investigations confirm advantages of applying the ILES at the transitional flow region in the DNS of turbulent shear flows at high Reynolds numbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

陰的ラージ・エディ・シミュレーションを初期条件とした高レイノルズ数における非圧縮性乱流境界層および平面噴流の直接数値シミュレーション

時間発展する平面噴流と乱流境界層に対して、陰的ラージ・エディ・シミュレーション（ILES）で初期化した直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。ILESでは、初期の層流が平面噴流または境界層の完全な発達状態へと発展する。その後、ILESで得られた流れ場からDNSを開始する。このILES/DNSハイブリッド手法を、平面噴流と境界層について、初期層流から開始した完全なDNSと比較することで検証した。DNSの初期条件として使用されたILESの結果は、小スケールの変動を有していない。しかし、DNSにおける小規模な変動は時間とともに成長し、速度変動のエネルギースペクトルに対して、ILESから取られた初期条件の影響がなくなる積分時間スケールの区間でよく発達することがわかった。ILESで初期化したDNSは、慣性小領域や粘性領域における、速度変動のエネルギースペクトル、速度微分の歪度、平坦度のレイノルズ数依存性など、乱流の小スケール特性をよく再現することができた。ILESで初期化したDNSは、1次、2次統計量や縦断自己相関関数など、大きなスケールに支配された統計量をよく予測し、過去の実験や数値研究と一致した。また、乱流境界層における平均速度、二乗平均速度変動、レイノルズ応力、形状係数、摩擦のレイノルズ数依存性は、これまでの実験的研究と一致した。これらの検討により、高レイノルズ数の乱流せん断流のDNSにおいて、遷移流域にILESを適用することの利点が確認された。

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Hairpin vortices and highly elongated flow structures in a stably-stratified shear layer

T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata, K. Matsuda, R. Onishi
Hairpin vortices and highly elongated flow structures in a stably-stratified shear layer
Journal of Fluid Mechanics, 878 37-61 2019
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2019.577

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Abstract

Turbulent structures in stably stratified shear layers are studied with direct numerical simulation. Flow visualization confirms the existence of hairpin vortices and highly elongated structures with positive and negative velocity fluctuations, whose streamwise lengths divided by the layer thickness are O(10^0) and O(10^1), respectively. The flow at the wavelength related to these structures makes a large contribution to turbulent kinetic energy. These structures become prominent in late time, but with small buoyancy Reynolds numbers indicating suppression of turbulent mixing. Active turbulent mixing associated with the hairpin vortices, however, does occur. The structures and the vertical profile of the integral shear parameter show connections between stable stratified shear layers and wall-bounded shear flows.

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安定密度成層下のせん断層におけるヘアピン渦と極めて長い流れ構造

安定成層中のせん断層の乱流構造について、直接数値シミュレーションにより調査した。流れの可視化により、ヘアピン渦や正負の速度変動を持つ非常に細長い構造の存在が確認され、その長さを層厚で割った値はそれぞれ O(10^0), O(10^1) であった。これらの構造に関連する波長の流れは乱流運動エネルギーに大きく寄与している。これらの構造は時刻が遅くなると顕著になるが、浮力レイノルズ数は小さく、乱流混合が抑制されていることを示唆する。しかし、ヘアピン渦に関連した活発な乱流混合は発生している。これらの構造と積分シアパラメータの鉛直分布は、安定成層シア層と 壁面上のせん断乱流の関連を示している。

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