T. Matsushima, K. Nagata, T. Watanabe
Wavelet analysis of shearless turbulent mixing layer
Physics of Fluids, 33 025109 2021
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0038132

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Abstract

The intermittency and scaling exponents of structure functions are experimentally studied in a shearless turbulent mixing layer. Motivated by previous studies on the anomalous scaling in homogeneous/inhomogeneous turbulent flows, this study aims to investigate the effect of strong intermittency caused by turbulent kinetic energy diffusion without energy production by mean shear. We applied an orthonormal wavelet transformation to time series data of streamwise velocity fluctuations measured by hot-wire anemometry. Intermittent fluctuations are extracted by a conditional method with the local intermittency measure, and the scaling exponents of strong and weak intermittent fluctuations are calculated based on the extended self-similarity. The results show that the intermittency is stronger in the mixing layer region than in the quasi-homogeneous isotropic turbulent regions, especially at small scales. The deviation of higher-order scaling exponents from Kolmogorov’s self-similarity hypothesis is significant in the mixing layer region, and the large deviation is caused by strong, intermittent fluctuations even without mean shear. The total intermittent energy ratio is also different in the mixing layer region, suggesting that the total intermittent energy ratio is not universal but depends on turbulent flows. The scaling exponents of weak fluctuations with a wavelet coefficient flatness corresponding to the Gaussian distribution value of 3 follow the Kolmogorov theory up to fifth order. However, the sixth order scaling exponent is still affected by these weak fluctuations.

日本語訳 (DeepL翻訳)

無剪断乱流混合層のウェーブレット解析

無剪断乱流混合層において、構造関数の間欠性とスケーリング指数を実験的に研究した。一様／非一様乱流における異常スケーリングの先行研究に着想を得て、本研究では、平均せん断によるエネルギー生成を伴わない乱流運動エネルギー拡散による強い間欠性の効果を調べることを目的とした。熱線流速計で計測した流線速度変動の時系列データに、直交ウェーブレット変換を適用した。間欠性揺らぎは局所間欠性尺度を用いた条件法にて抽出し、拡張自己相似性に基づいて強弱間欠性揺らぎのスケーリング指数を算出した。その結果、準一様等方乱流領域よりも混合層領域において、特に小さなスケールで間欠性が強くなることが示された。高次スケーリング指数のKolmogorovの自己相似性仮説からの乖離は混合層領域で大きく、その大きな乖離は平均せん断がなくても強い間欠的揺らぎによるものであることがわかった。また、全断続エネルギー比も混合層領域で異なっており、全断続エネルギー比は普遍的なものではなく、乱流に依存することが示唆された。ガウス分布の値3に相当するウェーブレット係数の平坦度を持つ弱い揺らぎのスケーリング指数は、5次まではKolmogorov理論に従う。しかし、6次のスケーリング指数は、これらの弱い揺らぎの影響をまだ受けている。

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K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata
Statistical analysis of deformation of a shock wave propagating in a local turbulent region
Physics of Fluids, 32 096107 2020
DOI: https://doi.org/10.1063/5.0019784

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Abstract

Direct numerical simulation is performed for analyzing the interaction between a normal shock wave and turbulence. The shock wave is initially located in a quiescent fluid and propagates into a local turbulent region. This flow setup allows investigation of the initial transition and statistically steady stages of the interaction. Shock deformation is quantified using the local shock wave position. The root-mean-square (rms) fluctuation in the shock wave position increases during the initial stage of the interaction, for which the time interval divided by the integral time scale increases with Mt^2/(Ms^2−1), where Mt is a turbulent Mach number and Ms is a shock Mach number. In late time, the rms fluctuation in the shock wave position hardly depends on the propagation time and follows a power law, [Mt^2/(Ms^2−1)]^0.46, whose exponent is similar to the power law exponent of the rms pressure-jump fluctuation reported in experimental studies. Fluctuations in the shock wave position have a Gaussian probability density function. The spectral analysis confirms that the length scale that characterizes shock wave deformation is the integral length scale of turbulence. The fluctuating shock wave position is correlated with dilatation of the shock wave, where the correlation coefficient increases with Mt/(Ms − 1). In addition, the shock wave that deforms backward tends to be stronger than average and vice versa. Mean pressure jumps across the shock wave are different between areas with forward and backward deformations. This difference increases with the rms fluctuation in the shock wave position and is well-represented as a function of Mt^2/(Ms^2−1).

日本語訳 (DeepL翻訳)

局所乱流領域内を伝播する衝撃波の変形に関する統計解析

垂直衝撃波と乱流の相互作用を解析するために、直接数値シミュレーションを行った。衝撃波は静止流体中に初期配置され、局所的な乱流領域へと伝播していく。この流れの設定により、相互作用の初期遷移と統計的定常段階を調査することができる。衝撃波の変形は、局所的な衝撃波の位置を用いて定量化される。衝撃波の位置の二乗平均平方根（rms）変動は、相互作用の初期段階において増加し、時間間隔を積分時間スケールで割るとMt^2/（Ms^2-1）、ここでMtは乱流マッハ数、Msは衝撃マッハ数で割ると増加することがわかった。遅い時間では衝撃波の位置の実効変動は伝播時間にほとんど依存せず、 [Mt^2/(Ms^2-1)]^0.46 というべき乗則に従っており、その指数は実験的に報告されている圧力ジャンプの実効変動のべき乗則指数とほぼ同じである。衝撃波の位置の揺らぎはガウス型の確率密度関数を持つ。スペクトル解析の結果、衝撃波の変形を特徴づける長さスケールは、乱流の積分長さスケールであることが確認された。変動する衝撃波の位置は衝撃波の膨張と相関があり、相関係数はMt/(Ms – 1)で増加する。また、後方に変形する衝撃波は平均よりも強くなる傾向があり、逆もまた然りである。衝撃波全体の平均圧力ジャンプは、前方変形の領域と後方変形の領域とで異なっている。この差は衝撃波の位置のrms変動に伴って大きくなり、Mt^2/(Ms^2-1)の関数としてよく表わされるようになる。

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K. Aruga, K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Experimental investigation of interactions between turbulent cylinder wake and spherical shock wave
Physics of Fluids, 32 16101 2020
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5128267

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Abstract

Interactions between a spherical shock wave and a turbulent cylinder wake are studied with wind tunnel experiments. The shock wave is generated outside the wake and propagates across the turbulent wake. Instantaneous streamwise velocity is measured on the wake centerline while peak overpressure of the shock wave is measured outside the wake after the shock wave has passed across the wake. The experiments are performed for various conditions of the cylinder wake to investigate the influences of the root-mean-squared (rms) velocity fluctuation and of the length of the turbulent region through which the shock wave propagates. The velocity fluctuation opposite to the shock propagation direction is positively correlated with the peak-overpressure fluctuation. The mean peak overpressure decreases after the shock wave propagates in the wake. These relations between velocity and peak overpressure are explained by the shock-surface deformation, where the peak overpressure is increased and decreased, respectively, for the shock surfaces with concave and convex shapes in relation to the shock propagation direction. The correlation coefficients between the velocity and peak-overpressure fluctuations and the rms peak-overpressure fluctuation increase with the rms velocity fluctuation. The rms peak-overpressure fluctuation becomes independent of the turbulent length on the shock ray once the shock wave has propagated through a sufficiently long turbulent region. The peak-overpressure fluctuation has a probability density function (PDF) close to a Gaussian shape even though the PDF of velocity fluctuations in the wake is negatively skewed.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流円柱後流と球形衝撃波の相互作用に関する実験的調査

球形の衝撃波と乱流円柱後流の相互作用を風洞実験により調査した。衝撃波は後流の外側で発生し、乱流後流を横切って伝播する。衝撃波の瞬間流速は後流中心線上で計測し，衝撃波のピーク圧力は衝撃波が後流を横切った後に後流の外側で計測する．後流の条件を変えて実験を行い，速度変動の二乗平均平方根と衝撃波が伝搬する乱流領域の長さの影響を調べた．衝撃波の伝播方向と反対側の速度変動は、ピーク圧力変動と正の相関があることがわかった。また，衝撃波が後流に伝播した後，平均ピーク圧力は減少する．これらの速度と圧力の関係は、衝撃面の変形によって説明される。衝撃面が衝撃の伝播方向に対して凹型と凸型の場合、圧力のピーク値はそれぞれ増加、減少する。速度変動とピーク圧力変動の相関係数とrmsピーク圧力変動は、rms速度変動が大きくなるにつれて大きくなる。衝撃波が十分に長い乱流領域を伝搬すると、rms peak-overpressure変動は衝撃波上の乱流長に依存しなくなる。後流の速度変動のPDFが負に偏っていても、ピーク圧力変動はガウス型に近い確率密度関数（PDF）を持つことがわかった。

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K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, Y. Sakai
Statistics of overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence
Physics of Fluids, 31 085119 2019
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5110185

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Abstract

The overpressure fluctuations behind a weak shock wave interacting with turbulence are studied by wind tunnel experiments, where a spherical shock wave propagates in grid turbulence. The experiments are conducted for various values of the shock Mach number MS0 of the shock wave and turbulent Mach number MT of the grid turbulence. The experimental results show that the root-mean-squared peak-overpressure fluctuation divided by the averaged peak-overpressure, σΔp/⟨Δp⟩, where the inherent noise caused by the experimental facility is removed, follows a power law of MT^2/(MS0^2−1). The probability density functions of the overpressure fluctuations are close to the Gaussian profile for a wide range of MT^2/(MS0^2−1). A shock deformation model based on the deformation due to nonuniform fluid velocity is proposed for the investigation of the influences of turbulence on the shock wave. The deformation changes the cross-sectional area of the ray tube, which is related to the shock Mach number fluctuation of the area. The model for a weak shock wave yields the relation σΔp/⟨Δp⟩≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2−1)]^1/2, which agrees well with the experimental results. The model also predicts the Gaussianity of the peak-overpressure fluctuations behind the shock wave interacting with Gaussian velocity fluctuations. Good agreements between the model and experiments imply that the change in the shock wave characteristics by the interaction with turbulence is closely related to the shock wave deformation caused by the fluctuating turbulent velocity field.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過圧変動の統計量

乱流と相互作用する弱い衝撃波の背後の過剰圧変動を、球面衝撃波が格子状乱流中を伝播する風洞実験によって研究した。実験は衝撃波の衝撃マッハ数MS0と格子状乱流の乱流マッハ数MTを様々な値に設定して行われた。実験の結果、実験設備による固有のノイズを除去した平均化ピーク過圧で割った二乗平均ピーク過圧変動σΔp/<Δp>は、MT^2/(MS0^2-1)のべき乗則に従うことが示された。過圧変動の確率密度関数は、MT^2/(MS0^2-1)の広い範囲でガウス分布に近いものとなった。衝撃波に対する乱流の影響を調べるために、流体速度の不均一性による変形に基づいた衝撃波変形モデルを提案した。この変形は光線管の断面積を変化させ、その面積が衝撃マッハ数の変動に関係する。弱い衝撃波のモデルは、σΔp/<Δp>≈(1/√3)[MT^2/(MS0^2-1)]^1/2 という関係をもたらし、これは実験結果とよく一致する。このモデルはまた、ガウス型の速度変動と相互作用する衝撃波の背後のピーク圧力変動のガウス性を予測する。モデルと実験の良い一致は、乱流との相互作用による衝撃波の特性の変化が、揺らぐ乱流速度場による衝撃波の変形と密接に関係していることを示唆している。

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T. Watanabe, K. Nagata
Integral invariants and decay of temporally developing grid turbulence
Physics of Fluids 30(10) 105111 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5045589

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Abstract

We present a study of a large-scale energy spectrum and integral invariants in temporally developing grid turbulence at mesh Reynolds numbers of ReM = 10 000 and 20 000 by employing direct numerical simulations (DNSs) in a periodic box. The simulations are initialized with a velocity field that approximates the wakes induced by the bars of conventional square grids. The turbulence statistics obtained in the temporal DNS agree well with those of the previous experiments in both the production and decay regions. The temporally developing grid turbulence also has a so-called non-equilibrium region, which is consistent with its spatially developing counterpart, where the normalized dissipation rate of turbulence kinetic energy (TKE), Cε, increases as the turbulence decays. The decay exponent n of TKE is n = 1.22 at ReM = 20 000 and n = 1.35 at ReM = 10 000, which are close to the values for the Saffman turbulence [i.e., 6/5 for ReM = 20 000 and 6(1 + p)/5 ≈ 1.36 for ReM = 10 000 with p ≈ 0.13 obtained by Cε ∼ tp at large t]. The longitudinal integral length scale and the TKE dissipation rate also exhibit temporal evolutions consistent with the Saffman turbulence for both ReM. The Saffman integral directly evaluated in the grid turbulence tends to be time-independent after the turbulence evolves for about 200 times of characteristic time scale defined by mesh size divided by the mean velocity of a fluid passing the grid. A direct evaluation of the TKE spectrum E(k) shows that E(k) ≈ Lk2/4π2 is valid for a finite range of low wavenumbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する格子乱流の積分不変量と減衰特性

ReM=10,000および20,000の格子レイノルズ数における時間発展格子乱流の大規模エネルギースペクトルおよび積分不変量について、周期的ボックス内での直接数値シミュレーション（DNS）を用いて調査した結果を発表する。計算は、従来の正方形格子のバーによって引き起こされる航跡を近似した速度場で初期化される。時間発展型DNSで得られた乱流統計量は、生成領域と減衰領域の両方において、これまでの実験の統計量とよく一致した。時間発展型格子乱流にも、空間発展型と一致するいわゆる非平衡領域があり、乱流運動エネルギー（TKE）の規格化散逸率Cεは、乱流が減衰するにつれて増加することが示された。TKEの減衰指数nはReM=20 000でn=1.22、ReM=10 000でn=1.35であり、Saffman乱流の値［すなわちReM=20 000で6/5、ReM=10 000で6(1 + p)/5≈1.36, pは大きなtでCε ∼ tpにより0.13］とほぼ一致することがわかった。縦積分の長さスケールとTKE散逸率も両ReMにおいてSaffman乱流と一致した時間発展を示す。格子乱流で直接評価したサフマン積分は、メッシュサイズを格子点通過流体の平均速度で割った特性時間スケールの200倍程度乱流が発展した後、時間に依存しなくなる傾向があることが示された。TKEスペクトルE(k)を直接評価すると、E(k)≒Lk2/4π2が低波数域の有限範囲において有効であることがわかる。

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R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in temporally-evolving compressible planar jets
Physics of Fluids 30(10) 105109 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5047395

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Abstract

Turbulent/non-turbulent interfaces (TNTIs) in compressible jets are studied with direct numerical simulations of temporally evolving compressible planar jets with jet Mach numbers MJ of 0.6, 1.6, and 2.6 ejected with a jet initial pressure equal to the ambient pressure. The flow properties near the TNTI are investigated with statistics computed on the local interfacial coordinate. The layer thicknesses are about 10-13η for the TNTI layer, 3η for the viscous superlayer, and 7-10η for the turbulent sublayer (TSL), where η is the Kolmogorov scale on the jet centerline. The TSL thickness divided by η decreases from 10 to 7 as MJ increases. The turbulent fluid is characterized with lower density, higher temperature, and lower pressure than the non-turbulent fluid, where these properties sharply change within the TNTI layer. The rate of change in internal energy near the TNTI is proportional to the initial kinetic energy of the jet, where the internal energy at the outer edge of the TNTI layer changes because of the diffusive/dilatational effects. The movement of entrained fluid is similar in compressible and incompressible jets. Compressibility affects the total entrainment rate via the total surface area of the TNTI, where the surface area of the TNTI per unit area of the plane perpendicular to the cross-streamwise direction decreases from 9.5 to 7.0 as MJ increases. Strongly compressive waves appear in the non-turbulent region at a high Mach number, where the imprints of these waves are found within the TNTI layer as strong pressure/temperature correlation and large values of pressure skewness.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性平面噴流における乱流・非乱流界面

圧縮性噴流における乱流・非乱流界面(TNTI)を、噴流マッハ数MJが0.6, 1.6, 2.6 の時間発展型圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションによって調査した。TNTI近傍の流れ特性を、局所界面座標上で計算された統計量を用いて調べた。層厚は、TNTI層が約10-13η、粘性超層が3η、乱流副層(TSL)が7-10ηであり、ηは噴流中心線上のKolmogorovスケールである。TSL の厚さをηで割ると、MJ が増加するにつれて 10 から 7 へと減少する。乱流は非乱流に比べて密度、温度、圧力が低く、これらの特性は TNTI 層で急激に変化する。TNTI 付近の内部エネルギー変化率は噴流の初期運動エネルギーに比例し、TNTI 層外縁の内部エネルギーは拡散・拡張効果により変化する。圧縮性噴流と非圧縮性噴流では、巻き込まれる流体の動きは似ています。圧縮性は，TNTIの総表面積を介して全巻き込み速度に影響を与え，流れ方向に垂直な面の単位面積当たりのTNTIの表面積は，MJの増加とともに9.5から7.0へと減少する．高マッハ数の非乱流領域では強い圧縮波が現れ、その痕跡はTNTI層内で強い圧力/温度相関と大きな圧力歪度値として見られる。

Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Modeling of molecular diffusion and thermal conduction with multi-particle interaction in compressible turbulence
Physics of Fluids 30(3) 035108 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5018248

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Abstract

A mixing volume model (MVM) originally proposed for molecular diffusion in incompressible flows is extended as a model for molecular diffusion and thermal conduction in compressible turbulence. The model, established for implementation in Lagrangian simulations, is based on the interactions among spatially distributed notional particles within a finite volume. The MVM is tested with the direct numerical simulation of compressible planar jets with the jet Mach number ranging from 0.6 to 2.6. The MVM well predicts molecular diffusion and thermal conduction for a wide range of the size of mixing volume and the number of mixing particles. In the transitional region of the jet, where the scalar field exhibits a sharp jump at the edge of the shear layer, a smaller mixing volume is required for an accurate prediction of mean effects of molecular diffusion. The mixing time scale in the model is defined as the time scale of diffusive effects at a length scale of the mixing volume. The mixing time scale is well correlated for passive scalar and temperature. Probability density functions of the mixing time scale are similar for molecular diffusion and thermal conduction when the mixing volume is larger than a dissipative scale because the mixing time scale at small scales is easily affected by different distributions of intermittent small-scale structures between passive scalar and temperature. The MVM with an assumption of equal mixing time scales for molecular diffusion and thermal conduction is useful in the modeling of the thermal conduction when the modeling of the dissipation rate of temperature fluctuations is difficult.

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流中における多粒子間相互作用による分子拡散と熱伝導のモデリング

非圧縮性流れにおける分子拡散のために提案された混合体積モデル（MVM）を、圧縮性乱流における分子拡散および熱伝導のモデルとして拡張する。このモデルは、有限体積内に空間的に分布する仮想粒子間の相互作用に基づいており、ラグランジュシミュレーションの実装のために確立されたものである。MVMは、噴流マッハ数が0.6から2.6の圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションで検証された。MVMは、混合体積と混合粒子数の広い範囲において、分子拡散と熱伝導をよく予測する。スカラー場がせん断層の端で急激なジャンプを示すジェットの遷移領域では、分子拡散の平均効果を正確に予測するために、より小さな混合体積が必要であることがわかった。このモデルにおける混合時間スケールは、混合体積の長さスケールにおける拡散効果の時間スケールとして定義される。混合時間スケールは、パッシブスカラーと温度に対してよく相関している。混合体積が散逸スケールより大きい場合、混合時間スケールの確率密度関数は分子拡散と熱伝導で類似している。これは、小さなスケールでの混合時間スケールが受動スカラーと温度で異なる断続的な小規模構造の分布の影響を受けやすいためである。分子拡散と熱伝導の混合時間スケールが等しいと仮定したMVMは、温度変動の散逸率のモデリングが困難な場合の熱伝導のモデリングに有効である。

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K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata, A. Sasoh, Y. Sakai, T. Hayase
Amplification and attenuation of shock wave strength caused by homogeneous isotropic turbulence
Physics of Fluids 30(3) 035105 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5019867

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Abstract

We study the pressure increase across a planar shock wave with shock Mach numbers Ms of 1.1, 1.3, and 1.5 propagating through homogeneous isotropic turbulence at a low turbulent Mach number (Mt ∼ 10−4) based on direct numerical simulations (DNSs). Fluctuation in the pressure increase, Δp′, on a given shock ray is induced by turbulence around the ray. A local amplification of the shock wave strength, measured with the pressure increase, is caused by the velocity fluctuation opposed to the shock wave propagating direction with a time delay, while the velocity in the opposite direction attenuates the shock wave strength. The turbulence effects on the shock wave are explained based on shock wave deformation due to turbulent shearing motions. The spatial distribution of Δp′ on the shock wave has a characteristic length of the order of the integral scale of turbulence. The influence of turbulent velocity fluctuation at a given location on Δp′ becomes most significant after the shock wave propagates from the location for a distance close to the integral length scale for all shock Mach numbers, demonstrating that the shock wave properties possess strong memory even during the propagation in turbulence. A lower shock Mach number Ms results in a smaller rms value of Δp′, stronger influences on Δp′ by turbulence far away from the shock ray, and a larger length scale in the spatial profile of Δp′ on the shock wave. Relative intensity of Δp′ increases with [𝑀𝑡/(𝑀𝑠−1)]^𝛼

日本語訳 (DeepL翻訳)

一様等方性乱流による衝撃波強度の増幅・減衰

低乱流マッハ数(Mt ∼ 10^-4)の一様等方性乱流中を伝播する衝撃マッハ数1.1, 1.3, 1.5 の平面衝撃波の圧力上昇を直接数値計算(DNS)に基づいて研究した。衝撃波の圧力上昇Δp′は、衝撃波の周りの乱流によって変動する。衝撃波の伝播と反対方向の速度は衝撃波の強さを時間遅れをもって減衰させる。一方、衝撃波伝播と同方向の速度は衝撃波の強さを局所的に増幅させる。衝撃波に対する乱流の効果は、乱流剪断運動による衝撃波の変形に基づいて説明される。衝撃波上のΔp′の空間分布は，乱流の積分スケールのオーダーの特徴的な長さを持つ。ある位置での乱流速度の揺らぎがΔp′に与える影響は、すべての衝撃マッハ数において、衝撃波がその位置から積分長スケール近くまで伝播した後に最も大きくなり、衝撃波の特性が乱流中を伝播する間にも強い記憶を持っていることが示された。衝撃マッハ数Msが低いほどΔp′のrms値は小さくなり、衝撃波から遠く離れた乱流によるΔp′への影響が強くなり、衝撃波上のΔp′の空間プロファイルの長さスケールは大きくなる。Δp′の相対強度は[𝑀/(𝑀-1)]^αで増加する。

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T. Watanabe, X. Zhang, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces detected in DNS of incompressible turbulent boundary layers
Physics of Fluids 30(3) 035102 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5022423

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Abstract

The turbulent/non-turbulent interface (TNTI) detected in direct numerical simulations is studied for incompressible, temporally developing turbulent boundary layers at momentum thickness Reynolds number Reθ ≈ 2000. The outer edge of the TNTI layer is detected as an isosurface of the vorticity magnitude with the threshold determined with the dependence of the turbulent volume on a threshold level. The spanwise vorticity magnitude and passive scalar are shown to be good markers of turbulent fluids, where the conditional statistics on a distance from the outer edge of the TNTI layer are almost identical to the ones obtained with the vorticity magnitude. Significant differences are observed for the conditional statistics between the TNTI detected by the kinetic energy and vorticity magnitude. A widely used grid setting determined solely from the wall unit results in an insufficient resolution in a streamwise direction in the outer region, whose influence is found for the geometry of the TNTI and vorticity jump across the TNTI layer. The present results suggest that the grid spacing should be similar for the streamwise and spanwise directions. Comparison of the TNTI layer among different flows requires appropriate normalization of the conditional statistics. Reference quantities of the turbulence near the TNTI layer are obtained with the average of turbulent fluids in the intermittent region. The conditional statistics normalized by the reference turbulence characteristics show good quantitative agreement for the turbulent boundary layer and planar jet when they are plotted against the distance from the outer edge of the TNTI layer divided by the Kolmogorov scale defined for turbulent fluids in the intermittent region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

非圧縮性乱流境界層のDNSで検出される乱流・非乱流界面

運動量厚さReθ≈2000の非圧縮性時間発展型乱流境界層に対して、直接数値シミュレーションで検出される乱流・非乱流境界（TNTI）を調査した。TNTI層の外縁は、乱流体積の閾値依存性を用いて決定した渦度大きさの等値面として検出される。スパン方向の渦度やパッシブスカラーは乱流の良いマーカーであることが示され、TNTI層外縁からの距離に関する条件付き統計量は渦度大きさを用いて得られたものとほぼ同じであることがわかった。運動エネルギーと渦度大きさによって検出されたTNTIの間の条件付き統計量については、有意な差が見られた。広く用いられている壁単位のみの格子設定では、外周部の流れ方向の解像度が不十分であり、その影響がTNTIの形状やTNTI層を横切る渦度ジャンプに及んでいることがわかった。本結果は、格子間隔を流れ方向とスパン方向で同程度にする必要があることを示唆している。TNTI層を異なる流れで比較する場合、条件付き統計量を適切に正規化する必要がある。TNTI層近傍の乱流の参照量は，間欠的領域における乱流の平均値で得られる．基準乱流特性で正規化した条件付き統計量をTNTI層外縁からの距離に対してプロットすると，乱流境界層と平面噴流に対して定量的によく一致することがわかった．

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T. Watanabe, C. B. da Silva, K. Nagata, Y. Sakai
Geometrical aspects of turbulent/non-turbulent interfaces with and without mean shear
Physics of Fluids 29(8) 085105 2017
DOI: https://doi.org/10.1063/1.4996199

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Abstract

The geometry of turbulent/non-turbulent interfaces (TNTIs) arising from flows with and without mean shear is investigated using direct numerical simulations of turbulent planar jets (PJET) and shear free turbulence (SFT), respectively, with Taylor Reynolds number of about Reλ≈100. In both flows, the TNTI is preferentially aligned with the tangent to the TNTI displaying convex, where the turbulent fluid nearby tends to have a stronger enstrophy, more frequently than concave shapes. The different flow configurations are reflected in different orientations of the TNTI with respect to the flow direction (and its normal). While the interface orientation with respect to the mean flow direction in PJET has an influence on the velocity field near the TNTI and the enstrophy production in the turbulent sublayer, there is no particular discernible dependence on the interface orientation in SFT. Finally, the intense vorticity structures or “worms,” which are possibly associated with “nibbling” entrainment mechanism, “feel” the local geometry of the TNTI, and it is shown that in PJET, a smaller local radius of these structures arises in regions near the TNTI where the local TNTI faces the mean flow direction.

ACKNOWLEDGMENTS

日本語訳 (DeepL翻訳)

平均せん断を伴う／伴わない乱流・非乱流界面の幾何学的性質

テイラーレイノルズ数Reλ≈100の乱流平面噴流（PJET）と無剪断乱流（SFT）の直接数値シミュレーションにより、平均剪断を持つ流れと持たない流れから生じる乱流・非乱流界面（TNTI）の形状を調査する。 . どちらの流れでも、TNTIは凹形状よりも、近くの乱流が強いエンストロフィーを持つ傾向がある凸形状を示す接線に優先的に配向していることがわかった。このような流れの形状の違いは、流れの方向（およびその法線）に対するTNTIの向きの違いに反映される。PJETでは、平均流方向に対する界面の向きがTNTI近傍の速度場と乱流下層のエンストロフィー生成に影響を与えるが、SFTでは界面の向きに特に明確な依存性はない。最後に、”nibbling “エントレインメント機構に関連すると思われる激しい渦度構造または “worm “は、TNTIの局所形状を「感じる」ことができ、PJETでは、局所TNTIが平均流方向を向いているTNTI付近ではこれらの構造の局所半径が小さくなることが示された。

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