「未分類」カテゴリーアーカイブ

Passive scalar mixing near turbulent/non-turbulent interface in compressible turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, K. Nagata
Passive scalar mixing near turbulent/non-turbulent interface in compressible turbulent boundary layers
Physica Scripta 94(4) 044002 2019
DOI: https://doi.org/10.1088/1402-4896/aafbdf

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Abstract

Direct numerical simulations for compressible temporally evolving turbulent boundary layers (TBLs) at Mach numbers of M = 0.8 and 1.6 are preformed up to the Reynolds number based on the momentum thickness Reθ ≈ 2200 to investigate a passive scalar field near the turbulent/non-turbulent interface (TNTI) layer that is formed at the edge of the TBLs. The passive scalar is diffused from the wall in the TBLs developing on the moving wall at constant speed. The outer edge of the TNTI layer detected by an isosurface of vorticity magnitude and passive scalar are compared by visualization, and it is shown that the passive scalar can be used for detecting the TNTI layer in compressible boundary layers. Conditional statistics are calculated as a function of the distance from the outer edge of the TNTI layer. The mean thicknesses of the TNTI layer, viscous superlayer (VSL), and turbulent sublayer (TSL), is about 15ηI, 4ηI, and 11ηI, respectively (ηI: Kolmogorov length scale in the turbulent core region near the TNTI layer). The conditional mean profiles of scalar dissipation rate have a large peak near the boundary between the VSL and TSL, where the fluid with a low scalar value locally entrained from non-turbulent region encounters the turbulent fluid with a higher scalar value. The scalar dissipation rate near the TNTI depends on the TNTI orientation: it is larger near the TNTI facing the downstream direction with respective to the mean flow in the boundary layer (leading edge). This is partially explained by the dependence of the production rate of passive scalar gradient. The conditional mean production rate of the scalar dissipation rate near the leading edge is as large as in the turbulent core region while it is close to the non-turbulent value when the TNTI faces the upstream region (trailing edge).

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流境界層における乱流・非乱流界面近傍のパッシブスカラー混合現象

マッハ数0.8と1.6の圧縮性時間発展型乱流境界層(TBL)の直接数値シミュレーションを運動量厚Reθ≈2200に基づくレイノルズ数まで行い、TBLの端にできる乱流/非乱流境界層（TNTI）付近のパッシブスカラー場について調べる。受動スカラーは、一定速度で移動する壁面上に形成されるTBLにおいて壁面から拡散される。渦度等値面とパッシブスカラーで検出したTNTI層外縁を可視化して比較し、パッシブスカラーが圧縮性境界層におけるTNTI層の検出に利用できることを示す。TNTI層の外縁からの距離の関数として、条件付き統計量を計算した。TNTI層、粘性上層(VSL)、乱流下層(TSL)の平均厚さは、それぞれ約15ηI, 4ηI, 11ηI (ηI：TNTI層付近の乱流中心領域のコルモゴロフ長さスケール)であった。スカラー散逸率の条件付き平均分布はVSLとTSLの境界付近に大きなピークを持つが，これは非乱領域から局所的に巻き込まれたスカラー値の低い流体が，スカラー値の高い乱流に遭遇するためである．TNTI近傍のスカラー散逸率はTNTIの向きに依存し、境界層内の平均流（前縁）に対して、下流方向を向いたTNTI近傍で大きくなる。これは受動的スカラー勾配の生成率の依存性によって部分的に説明される。スカラー散逸率の条件付き平均生成率は、前縁付近では乱流コア領域と同程度に大きく、TNTIが上流側（後縁）を向いている場合は非乱流に近い値となることがわかった。

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Dual-plane turbulent jets and their non-Gaussian velocity fluctuations

Y. Zhou, K. Nagata, Y. Sakai, T. Watanabe
Dual-plane turbulent jets and their non-Gaussian velocity fluctuations
Physical Review Fluids 3(12) 124604 2018
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.124604

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Abstract

Direct numerical simulations are performed to investigate the spatial evolution of dual-plane jet flows with different separation lengths between the two jets. Based on the scaling law and the probability density function of the turbulent/nonturbulent interface of a single plane jet, the jet-interaction length scale X∗ is introduced. It is shown that for different separation lengths, the streamwise evolutions of various statistics along the centerline all scale with X∗. This finding may explain the linear relationship between the location of the merge point and the separation length. Of particular interest is the evolution of the probability distributions and energy spectra of the streamwise velocity fluctuations in the developing region. Similar to the case of grid-generated turbulence, the probability distribution of the velocity fluctuations can also be non-Gaussian in a dual-plane jet flow. For all flow configurations considered, close to the inlet (e.g., X/X∗≃1.0) where the two jets have not yet joined together, the skewness of the streamwise velocity fluctuations is negative. In contrast, at a further downstream location (e.g., X/X∗≃2.0), where the turbulence intensity and mean pressure reach their maximum values, the skewness takes a positive value instead. Our study suggests that there are two different physical mechanisms responsible for the formation of the intense oscillations of the velocity fluctuations. The negative value of the skewness in the upstream region is caused by the large-scale movement of the contrarotary vortices, whereas the streamwise position of the positive skewness appears to be correlated to the location of peak intensity near (or after) the merging of the jets.

日本語訳 (DeepL翻訳)

二つの乱流平面噴流とその非ガウス的速度揺らぎ

直接数値シミュレーションを行い、2つの噴流の分離長が異なる2面ジェット流の空間発展を調べる。スケーリング則と単一平面ジェットの乱流・非乱流界面の確率密度関数に基づき、ジェット-相互作用長さスケールX∗を導入した。その結果、分離長が異なる場合、中心線に沿った様々な統計量の流線方向の変化は、すべてX∗でスケールすることが示された。この発見は、合流点の位置と分離長の間の線形関係を説明する可能性がある。特に興味深いのは, 発達領域における流速変動の確率分布とエネルギースペクトルの発達である. 格子乱流の場合と同様に、二重平面噴流でも速度揺らぎの確率分布は非ガウス的である可能性がある。考察したすべての流れの構成において、2つの噴流がまだ結合していない入口付近（例えば、X/X∗≃1.0）では、流線方向の速度変動の歪度は負になる。一方、さらに下流（X/X∗≃2.0）では、乱流強度と平均圧力が最大となり、歪度は正の値をとります。このことから、速度変動の激しい振動の形成には、2つの異なる物理的なメカニズムが存在することが示唆されます。上流域の歪度の負の値は、逆流渦の大規模な運動によるものであり、一方、流れ方向の正の歪度の位置は、噴流同士の合流付近（あるいは合流後）の強度ピークの位置と相関があるようです。

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Integral invariants and decay of temporally developing grid turbulence

T. Watanabe, K. Nagata
Integral invariants and decay of temporally developing grid turbulence
Physics of Fluids 30(10) 105111 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5045589

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Abstract

We present a study of a large-scale energy spectrum and integral invariants in temporally developing grid turbulence at mesh Reynolds numbers of ReM = 10 000 and 20 000 by employing direct numerical simulations (DNSs) in a periodic box. The simulations are initialized with a velocity field that approximates the wakes induced by the bars of conventional square grids. The turbulence statistics obtained in the temporal DNS agree well with those of the previous experiments in both the production and decay regions. The temporally developing grid turbulence also has a so-called non-equilibrium region, which is consistent with its spatially developing counterpart, where the normalized dissipation rate of turbulence kinetic energy (TKE), Cε, increases as the turbulence decays. The decay exponent n of TKE is n = 1.22 at ReM = 20 000 and n = 1.35 at ReM = 10 000, which are close to the values for the Saffman turbulence [i.e., 6/5 for ReM = 20 000 and 6(1 + p)/5 ≈ 1.36 for ReM = 10 000 with p ≈ 0.13 obtained by Cε ∼ tp at large t]. The longitudinal integral length scale and the TKE dissipation rate also exhibit temporal evolutions consistent with the Saffman turbulence for both ReM. The Saffman integral directly evaluated in the grid turbulence tends to be time-independent after the turbulence evolves for about 200 times of characteristic time scale defined by mesh size divided by the mean velocity of a fluid passing the grid. A direct evaluation of the TKE spectrum E(k) shows that E(k) ≈ Lk2/4π2 is valid for a finite range of low wavenumbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する格子乱流の積分不変量と減衰特性

ReM=10,000および20,000の格子レイノルズ数における時間発展格子乱流の大規模エネルギースペクトルおよび積分不変量について、周期的ボックス内での直接数値シミュレーション（DNS）を用いて調査した結果を発表する。計算は、従来の正方形格子のバーによって引き起こされる航跡を近似した速度場で初期化される。時間発展型DNSで得られた乱流統計量は、生成領域と減衰領域の両方において、これまでの実験の統計量とよく一致した。時間発展型格子乱流にも、空間発展型と一致するいわゆる非平衡領域があり、乱流運動エネルギー（TKE）の規格化散逸率Cεは、乱流が減衰するにつれて増加することが示された。TKEの減衰指数nはReM=20 000でn=1.22、ReM=10 000でn=1.35であり、Saffman乱流の値［すなわちReM=20 000で6/5、ReM=10 000で6(1 + p)/5≈1.36, pは大きなtでCε ∼ tpにより0.13］とほぼ一致することがわかった。縦積分の長さスケールとTKE散逸率も両ReMにおいてSaffman乱流と一致した時間発展を示す。格子乱流で直接評価したサフマン積分は、メッシュサイズを格子点通過流体の平均速度で割った特性時間スケールの200倍程度乱流が発展した後、時間に依存しなくなる傾向があることが示された。TKEスペクトルE(k)を直接評価すると、E(k)≒Lk2/4π2が低波数域の有限範囲において有効であることがわかる。

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Turbulent/non-turbulent interfaces in temporally-evolving compressible planar jets

R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in temporally-evolving compressible planar jets
Physics of Fluids 30(10) 105109 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5047395

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Abstract

Turbulent/non-turbulent interfaces (TNTIs) in compressible jets are studied with direct numerical simulations of temporally evolving compressible planar jets with jet Mach numbers MJ of 0.6, 1.6, and 2.6 ejected with a jet initial pressure equal to the ambient pressure. The flow properties near the TNTI are investigated with statistics computed on the local interfacial coordinate. The layer thicknesses are about 10-13η for the TNTI layer, 3η for the viscous superlayer, and 7-10η for the turbulent sublayer (TSL), where η is the Kolmogorov scale on the jet centerline. The TSL thickness divided by η decreases from 10 to 7 as MJ increases. The turbulent fluid is characterized with lower density, higher temperature, and lower pressure than the non-turbulent fluid, where these properties sharply change within the TNTI layer. The rate of change in internal energy near the TNTI is proportional to the initial kinetic energy of the jet, where the internal energy at the outer edge of the TNTI layer changes because of the diffusive/dilatational effects. The movement of entrained fluid is similar in compressible and incompressible jets. Compressibility affects the total entrainment rate via the total surface area of the TNTI, where the surface area of the TNTI per unit area of the plane perpendicular to the cross-streamwise direction decreases from 9.5 to 7.0 as MJ increases. Strongly compressive waves appear in the non-turbulent region at a high Mach number, where the imprints of these waves are found within the TNTI layer as strong pressure/temperature correlation and large values of pressure skewness.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性平面噴流における乱流・非乱流界面

圧縮性噴流における乱流・非乱流界面(TNTI)を、噴流マッハ数MJが0.6, 1.6, 2.6 の時間発展型圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションによって調査した。TNTI近傍の流れ特性を、局所界面座標上で計算された統計量を用いて調べた。層厚は、TNTI層が約10-13η、粘性超層が3η、乱流副層(TSL)が7-10ηであり、ηは噴流中心線上のKolmogorovスケールである。TSL の厚さをηで割ると、MJ が増加するにつれて 10 から 7 へと減少する。乱流は非乱流に比べて密度、温度、圧力が低く、これらの特性は TNTI 層で急激に変化する。TNTI 付近の内部エネルギー変化率は噴流の初期運動エネルギーに比例し、TNTI 層外縁の内部エネルギーは拡散・拡張効果により変化する。圧縮性噴流と非圧縮性噴流では、巻き込まれる流体の動きは似ています。圧縮性は，TNTIの総表面積を介して全巻き込み速度に影響を与え，流れ方向に垂直な面の単位面積当たりのTNTIの表面積は，MJの増加とともに9.5から7.0へと減少する．高マッハ数の非乱流領域では強い圧縮波が現れ、その痕跡はTNTI層内で強い圧力/温度相関と大きな圧力歪度値として見られる。

Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces in high resolution direct numerical simulation of temporally-evolving compressible turbulent boundary layers
Physical Review Fluids 3(9) 094605 2018
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.094605

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Abstract

Turbulent/nonturbulent interfaces (TNTIs) are studied in the direct numerical simulation of temporally evolving turbulent boundary layers at Mach numbers 0.8 and 1.6 with Reynolds number based on the momentum thickness of about 2200. The computational grid size determined based solely on the wall unit results in insufficient resolutions near the TNTI even though it yields the well-known profiles of global statistics such as mean velocity and rms velocity fluctuations. The insufficient resolution near the TNTI layer causes the spiky patterns of the enstrophy isosurface used for detecting the outer edge of the TNTI layer and the thicker TNTI layer thickness. With the higher-resolution direct numerical simulation, where the resolution is determined based on both the wall unit and the smallest length scale of turbulence underneath the TNTI layer, we investigate the structures of the TNTI layer and the entrainment process in the compressible turbulent boundary layers. The mean vorticity profile and enstrophy evolutions near the TNTI layer show that the structure of the TNTI layer is similar to incompressible free shear flows: The thickness of the layer is about 15 times the Kolmogorov scale ηI in turbulence near the TNTI layer; the turbulent sublayer (TSL) and viscous superlayer (VSL) are found based on the analysis of enstrophy transport equation, where the thicknesses of the TSL and VSL are 11ηI–12ηI and 4ηI, respectively. The entrainment process across the TNTI layer is also studied based on the propagation velocity of the enstrophy isosurface and the mass transport equation in the local coordinate moving with the TNTI. The entrainment mechanism across the TNTI layer in compressible turbulent boundary layers is very similar to incompressible free shear flows until Mach number 1.6, where the mass transport within the TNTI layer is well predicted by an entrainment model based on a single vortex originally developed for incompressible flows. Furthermore, the mass entrainment rate per unit horizontal area of the temporally evolving turbulent boundary layers is consistent with the theoretical prediction for spatially evolving compressible turbulent boundary layers for both Mach numbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する圧縮性乱流境界層の高分解能直接数値シミュレーションにおける乱流・非乱流界面

マッハ数0.8と1.6の時間発展する乱流境界層の直接数値シミュレーションにおいて、運動量厚さ約2200のレイノルズ数で乱流/非乱流界面（TNTI）を研究する。壁面単位で計算格子サイズを決定した場合、平均速度や実効速度変動などの大域的な統計量のプロファイルは得られるものの、TNTI付近の解像度が不十分であることが判明した。TNTI層付近の解像度が不十分なため、TNTI層外縁の検出に用いるエンストロイー等値面のパターンがいびつになり、TNTI層厚が厚くなることがわかった。壁単位とTNTI層下の乱流の最小長さスケールの両方に基づいて解像度を決定する高解像度直接数値シミュレーションにより、TNTI層の構造と圧縮性乱流境界層におけるエントレインメントプロセスを調べた。TNTI層近傍の平均渦度分布とエンストロフィーの発展から、TNTI層の構造は非圧縮性自由せん断流と同様であることがわかった。TNTI層近傍の乱流では、層の厚さはKolmogorovスケールηIの約15倍である。エンストロフィー輸送方程式の解析から、乱流下層(TSL)と粘性上層(VSL)が求められ、TSLとVSLそれぞれの厚さは11ηI-12ηIと4ηIであることがわかった。また、エンストロフィー等値面の伝播速度とTNTIとともに移動する局所座標における物質輸送方程式に基づいて、TNTI層を横切るエントレインメント過程を研究した。圧縮性乱流境界層におけるTNTI層を横断するエントレインメントのメカニズムは、マッハ数1.6までの非圧縮性自由せん断流と非常によく似ており、TNTI層内の物質輸送は、もともと非圧縮性流れに対して開発した単一渦に基づくエントレインメントモデルによってよく予測された。さらに、時間発展する乱流境界層の単位水平面積あたりの物質巻き込み率は、いずれのマッハ数においても、空間発展する圧縮性乱流境界層の理論予測と一致する。

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A localized turbulent mixing layer in a uniformly stratified environment

T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata, R. Onishi, K. Matsuda
A localized turbulent mixing layer in a uniformly stratified environment
Journal of Fluid Mechanics 849 245-276 2018
DOI: https://doi.org/10.1017/jfm.2018.400

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Abstract

Localized turbulence bounded by non-turbulent flow in a uniformly stratified environment is studied with direct numerical simulations of stably stratified shear layers. Of particular interest is the turbulent/non-turbulent interfacial (TNTI) layer, which is detected by identifying the turbulent region in terms of its potential vorticity. Fluid near the outer edge of the turbulent region gains potential vorticity and becomes turbulent by diffusion arising from both viscous and molecular effects. The flow properties near the TNTI layer change depending on the buoyancy Reynolds number near the interface, RebI. The TNTI layer thickness is approximately 13 times the Kolmogorov length scale for large RebI (RebI≳30), consistent with non-stratified flows, whereas it is almost equal to the vertical length scale of the stratified flow, lvI=lhIRe−1/2 (here lhI is the horizontal length scale near the TNTI layer, and Re is the Reynolds number), in the low-RebI regime (RebI≲2). Turbulent fluid is vertically transported towards the TNTI layer when RebI is large, sustaining the thin TNTI layer with large buoyancy frequency and mean shear. This sharpening effect is weakened as RebI decreases and eventually becomes negligible for very low RebI. Overturning motions occur near the TNTI layer for large RebI. The dependence on buoyancy Reynolds number is related to the value of RebI near the TNTI layer, which is smaller than the value deep inside the turbulent core region. An imprint of the internal gravity waves propagating in the non-turbulent region is found for vorticity within the TNTI layer, inferring an interaction between turbulence and internal gravity waves. The wave energy flux causes a net loss of the kinetic energy in the turbulent core region bounded to the TNTI layer, and the amount of kinetic energy extracted from the turbulent region by internal gravity waves is comparable to the amount dissipated in the turbulent region.

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一様成層環境下における局所的な乱流混合層

一様に成層した環境における非乱流に囲まれた局所的な乱流を、安定に成層したせん断層の直接数値シミュレーションによって調査した。特に、乱流／非乱流界面（TNTI）層は、そのポテンシャル渦度から乱流領域を同定することで検出される。乱流領域の外縁に近い流体は、粘性効果や分子効果による拡散によって、ポテンシャル渦度を獲得し乱流となる。TNTI層近傍の流動特性は、界面近傍の浮力レイノルズ数RebIに依存して変化する。TNTI層の厚さは、RebIが大きい（RebI >30）場合はKolmogorov長尺の約13倍であり、非成層流と一致するが、低RebI領域（RebI < 2）では成層流の垂直長さスケール lvI=lhIRe^-1/2 （ここでlhIはTNTI層付近の水平方向の長さスケール、Reはレイノルズ数）とほぼ等しくなった。RebIが大きいと乱流はTNTI層に向かって鉛直輸送され、大きな浮力周波数と平均せん断を持つ薄いTNTI層が維持される。このシャープニング効果はRebIが小さくなるにつれて弱くなり、最終的には非常に低いRebIでは無視できる程度になる。RebIが大きい場合には、TNTI層付近で転覆運動が発生する。浮力レイノルズ数依存性はTNTI層近傍のRebIの値と関連しており、この値は乱流コア領域深部より小さい。非乱流領域で伝播する内部重力波の痕跡がTNTI層内の渦度に対して見られ、乱流と内部重力波の相互作用が推察される。波動エネルギー束は、TNTI層に囲まれた乱流コア領域で運動エネルギーの正味の損失を引き起こし、内部重力波が乱流領域から抽出した運動エネルギー量は、乱流領域で散逸した量と同程度であることがわかった。

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Supersonic piston synthetic jets with single/multiple orifice

H. Sakakibara, T. Watanabe, K. Nagata
Supersonic piston synthetic jets with single/multiple orifice
Experiments in Fluids 59(5) 76 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/s00348-018-2529-9

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Abstract

We experimentally study a high-speed synthetic jet actuator consisting of a cylinder with an orifice plate at the top and a piston driven by a motor. The experiments are performed for four orifice plates with a single hole or multiple holes with different diameters. The characteristics of the synthetic jets are investigated with cylinder pressure measurement and flow visualization based on the shadowgraph method, where the Mach disks in the shadowgraph images are used for estimating the Mach number of supersonic synthetic jets. A total orifice area on the plate affects cylinder pressure and jet Mach number. The number of the orifices has a direct influence on the downstream region where the jets from different orifices interact with each other. A smaller total orifice area results in a higher jet Mach number, a larger spatial extent of Mach disks, and an earlier formation of the Mach disks in one cycle. The influences of total orifice area are well explained by larger/smaller values of maximum/minimum values of the cylinder pressure for a smaller total orifice area. It is also found that the maximum jet Mach number is represented as a function of the maximum cylinder pressure even for different orifice configurations. Furthermore, for a given operating frequency, the maximum cylinder pressure increases almost linearly with the stroke length divided by an effective diameter of the total orifice area independently of the number of the orifices.

日本語訳 (DeepL翻訳)

シングル/マルチオリフィスを有する超音速ピストンシンセティックジェット

上部にオリフィスプレートを持つシリンダーと、モーターで駆動されるピストンからなる高速シンセティックジェットアクチュエータを実験的に調査した。実験は、単一の穴または直径の異なる複数の穴を持つ4つのオリフィスプレートに対して行われる。シンセティックジェットの特性は、シリンダ圧力の測定とシャドウグラフ法に基づく流れの可視化によって調べられ、シャドウグラフ画像中のマッハディスクは超音速シンセティックジェットのマッハ数を推定するために使用されている。プレート上のオリフィス面積は、シリンダ圧と噴流マッハ数に影響を与える。オリフィスの数は，異なるオリフィスからの噴流が相互作用する下流域に直接影響を与える．オリフィス面積が小さいほど，噴流マッハ数が高くなり，マッハディスクの空間的広がりが大きくなり，1 サイクルでのマッハディスクの形成が早くなる．総オリフィス面積の影響は、総オリフィス面積が小さいほどシリンダ圧力の最大値/最小値が大きくなる/小さくなることでよく説明される。また、最大噴流マッハ数は、オリフィス形状が異なる場合でも、最大シリンダ圧の関数として表されることがわかった。さらに、ある動作周波数において、最大シリンダ圧力は、オリフィスの数に関係なく、ストローク長を全オリフィス面積の有効直径で割るとほぼ直線的に増加することがわかった。

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Modeling of molecular diffusion and thermal conduction with multi-particle interaction in compressible turbulence

Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Modeling of molecular diffusion and thermal conduction with multi-particle interaction in compressible turbulence
Physics of Fluids 30(3) 035108 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5018248

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Abstract

A mixing volume model (MVM) originally proposed for molecular diffusion in incompressible flows is extended as a model for molecular diffusion and thermal conduction in compressible turbulence. The model, established for implementation in Lagrangian simulations, is based on the interactions among spatially distributed notional particles within a finite volume. The MVM is tested with the direct numerical simulation of compressible planar jets with the jet Mach number ranging from 0.6 to 2.6. The MVM well predicts molecular diffusion and thermal conduction for a wide range of the size of mixing volume and the number of mixing particles. In the transitional region of the jet, where the scalar field exhibits a sharp jump at the edge of the shear layer, a smaller mixing volume is required for an accurate prediction of mean effects of molecular diffusion. The mixing time scale in the model is defined as the time scale of diffusive effects at a length scale of the mixing volume. The mixing time scale is well correlated for passive scalar and temperature. Probability density functions of the mixing time scale are similar for molecular diffusion and thermal conduction when the mixing volume is larger than a dissipative scale because the mixing time scale at small scales is easily affected by different distributions of intermittent small-scale structures between passive scalar and temperature. The MVM with an assumption of equal mixing time scales for molecular diffusion and thermal conduction is useful in the modeling of the thermal conduction when the modeling of the dissipation rate of temperature fluctuations is difficult.

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流中における多粒子間相互作用による分子拡散と熱伝導のモデリング

非圧縮性流れにおける分子拡散のために提案された混合体積モデル（MVM）を、圧縮性乱流における分子拡散および熱伝導のモデルとして拡張する。このモデルは、有限体積内に空間的に分布する仮想粒子間の相互作用に基づいており、ラグランジュシミュレーションの実装のために確立されたものである。MVMは、噴流マッハ数が0.6から2.6の圧縮性平面噴流の直接数値シミュレーションで検証された。MVMは、混合体積と混合粒子数の広い範囲において、分子拡散と熱伝導をよく予測する。スカラー場がせん断層の端で急激なジャンプを示すジェットの遷移領域では、分子拡散の平均効果を正確に予測するために、より小さな混合体積が必要であることがわかった。このモデルにおける混合時間スケールは、混合体積の長さスケールにおける拡散効果の時間スケールとして定義される。混合時間スケールは、パッシブスカラーと温度に対してよく相関している。混合体積が散逸スケールより大きい場合、混合時間スケールの確率密度関数は分子拡散と熱伝導で類似している。これは、小さなスケールでの混合時間スケールが受動スカラーと温度で異なる断続的な小規模構造の分布の影響を受けやすいためである。分子拡散と熱伝導の混合時間スケールが等しいと仮定したMVMは、温度変動の散逸率のモデリングが困難な場合の熱伝導のモデリングに有効である。

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Amplification and attenuation of shock wave strength caused by homogeneous isotropic turbulence

K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata, A. Sasoh, Y. Sakai, T. Hayase
Amplification and attenuation of shock wave strength caused by homogeneous isotropic turbulence
Physics of Fluids 30(3) 035105 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5019867

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Abstract

We study the pressure increase across a planar shock wave with shock Mach numbers Ms of 1.1, 1.3, and 1.5 propagating through homogeneous isotropic turbulence at a low turbulent Mach number (Mt ∼ 10−4) based on direct numerical simulations (DNSs). Fluctuation in the pressure increase, Δp′, on a given shock ray is induced by turbulence around the ray. A local amplification of the shock wave strength, measured with the pressure increase, is caused by the velocity fluctuation opposed to the shock wave propagating direction with a time delay, while the velocity in the opposite direction attenuates the shock wave strength. The turbulence effects on the shock wave are explained based on shock wave deformation due to turbulent shearing motions. The spatial distribution of Δp′ on the shock wave has a characteristic length of the order of the integral scale of turbulence. The influence of turbulent velocity fluctuation at a given location on Δp′ becomes most significant after the shock wave propagates from the location for a distance close to the integral length scale for all shock Mach numbers, demonstrating that the shock wave properties possess strong memory even during the propagation in turbulence. A lower shock Mach number Ms results in a smaller rms value of Δp′, stronger influences on Δp′ by turbulence far away from the shock ray, and a larger length scale in the spatial profile of Δp′ on the shock wave. Relative intensity of Δp′ increases with [𝑀𝑡/(𝑀𝑠−1)]^𝛼

日本語訳 (DeepL翻訳)

一様等方性乱流による衝撃波強度の増幅・減衰

低乱流マッハ数(Mt ∼ 10^-4)の一様等方性乱流中を伝播する衝撃マッハ数1.1, 1.3, 1.5 の平面衝撃波の圧力上昇を直接数値計算(DNS)に基づいて研究した。衝撃波の圧力上昇Δp′は、衝撃波の周りの乱流によって変動する。衝撃波の伝播と反対方向の速度は衝撃波の強さを時間遅れをもって減衰させる。一方、衝撃波伝播と同方向の速度は衝撃波の強さを局所的に増幅させる。衝撃波に対する乱流の効果は、乱流剪断運動による衝撃波の変形に基づいて説明される。衝撃波上のΔp′の空間分布は，乱流の積分スケールのオーダーの特徴的な長さを持つ。ある位置での乱流速度の揺らぎがΔp′に与える影響は、すべての衝撃マッハ数において、衝撃波がその位置から積分長スケール近くまで伝播した後に最も大きくなり、衝撃波の特性が乱流中を伝播する間にも強い記憶を持っていることが示された。衝撃マッハ数Msが低いほどΔp′のrms値は小さくなり、衝撃波から遠く離れた乱流によるΔp′への影響が強くなり、衝撃波上のΔp′の空間プロファイルの長さスケールは大きくなる。Δp′の相対強度は[𝑀/(𝑀-1)]^αで増加する。

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Turbulent/non-turbulent interfaces detected in DNS of incompressible turbulent boundary layers

T. Watanabe, X. Zhang, K. Nagata
Turbulent/non-turbulent interfaces detected in DNS of incompressible turbulent boundary layers
Physics of Fluids 30(3) 035102 2018
DOI: https://doi.org/10.1063/1.5022423

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Abstract

The turbulent/non-turbulent interface (TNTI) detected in direct numerical simulations is studied for incompressible, temporally developing turbulent boundary layers at momentum thickness Reynolds number Reθ ≈ 2000. The outer edge of the TNTI layer is detected as an isosurface of the vorticity magnitude with the threshold determined with the dependence of the turbulent volume on a threshold level. The spanwise vorticity magnitude and passive scalar are shown to be good markers of turbulent fluids, where the conditional statistics on a distance from the outer edge of the TNTI layer are almost identical to the ones obtained with the vorticity magnitude. Significant differences are observed for the conditional statistics between the TNTI detected by the kinetic energy and vorticity magnitude. A widely used grid setting determined solely from the wall unit results in an insufficient resolution in a streamwise direction in the outer region, whose influence is found for the geometry of the TNTI and vorticity jump across the TNTI layer. The present results suggest that the grid spacing should be similar for the streamwise and spanwise directions. Comparison of the TNTI layer among different flows requires appropriate normalization of the conditional statistics. Reference quantities of the turbulence near the TNTI layer are obtained with the average of turbulent fluids in the intermittent region. The conditional statistics normalized by the reference turbulence characteristics show good quantitative agreement for the turbulent boundary layer and planar jet when they are plotted against the distance from the outer edge of the TNTI layer divided by the Kolmogorov scale defined for turbulent fluids in the intermittent region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

非圧縮性乱流境界層のDNSで検出される乱流・非乱流界面

運動量厚さReθ≈2000の非圧縮性時間発展型乱流境界層に対して、直接数値シミュレーションで検出される乱流・非乱流境界（TNTI）を調査した。TNTI層の外縁は、乱流体積の閾値依存性を用いて決定した渦度大きさの等値面として検出される。スパン方向の渦度やパッシブスカラーは乱流の良いマーカーであることが示され、TNTI層外縁からの距離に関する条件付き統計量は渦度大きさを用いて得られたものとほぼ同じであることがわかった。運動エネルギーと渦度大きさによって検出されたTNTIの間の条件付き統計量については、有意な差が見られた。広く用いられている壁単位のみの格子設定では、外周部の流れ方向の解像度が不十分であり、その影響がTNTIの形状やTNTI層を横切る渦度ジャンプに及んでいることがわかった。本結果は、格子間隔を流れ方向とスパン方向で同程度にする必要があることを示唆している。TNTI層を異なる流れで比較する場合、条件付き統計量を適切に正規化する必要がある。TNTI層近傍の乱流の参照量は，間欠的領域における乱流の平均値で得られる．基準乱流特性で正規化した条件付き統計量をTNTI層外縁からの距離に対してプロットすると，乱流境界層と平面噴流に対して定量的によく一致することがわかった．

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