T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata
Turbulent entrainment across turbulent/non-turbulent interfaces in stably stratified mixing layers
Physical Review Fluids 2(10) 104803 2017
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.2.104803

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Abstract

The entrainment process in stably stratified mixing layers is studied in relation to the turbulent-nonturbulent interface (TNTI) using direct numerical simulations. The statistics are calculated with the interface coordinate in an Eulerian frame as well as with the Lagrangian fluid particles entrained from the nonturbulent to the turbulent regions. The characteristics of entrainment change as the buoyancy Reynolds number Reb decreases and the flow begins to layer. The baroclinic torque delays the enstrophy growth of the entrained fluids at small Reb, while this effect is less efficient for large Reb. The entrained particle movement within the TNTI layer is dominated by the small dissipative scales, and the rapid decay of the kinetic energy dissipation rate due to buoyancy causes the entrained particle movement relative to the interface location to become slower. Although the Eulerian statistics confirm that there exists turbulent fluid with strong vorticity or with large buoyancy frequency near the TNTI, the entrained fluid particles circumvent these regions by passing through the TNTI in strain-dominant regions or in regions with small buoyancy frequency. The multiparticle statistics show that once the nonturbulent fluid volumes are entrained, they are deformed into flattened shapes in the vertical direction and diffuse in the horizontal direction. When Reb is large enough for small-scale turbulence to exist, the entrained fluid is able to penetrate into the turbulent core region. Once the flow begins to layer with decreasing Reb, however, the entrained fluid volume remains near the outer edge of the turbulent region and forms a stably stratified layer without vertical overturning.

日本語訳 (DeepL翻訳)

安定密度成層下の混合層における乱流／非乱流界面を介した乱流エントレインメント

安定に成層した混合層におけるエントレインメント過程を乱流-非乱流界面(TNTI)との関係で直接数値シミュレーションにより研究した。統計量は、非乱流領域から乱流領域へ巻き込まれるラグランジュ流体粒子と同様に、オイラーフレームでの界面座標で計算される。浮力レイノルズ数Rebが減少し、流れが層状化し始めると、エントレインメントの特性は変化する。Rebが小さいうちはバロクリニックトルクが巻き込まれた流体のエンストロフィー増加を遅らせるが、Rebが大きくなるとこの効果は小さくなる。TNTI層内の巻き込まれ粒子の動きは小さな散逸スケールに支配され、浮力による運動エネルギー散逸率の急速な減衰により、界面位置に対する巻き込まれ粒子の動きは遅くなる。オイラー統計量では、TNTI近傍に渦度や浮力振動数の大きな乱流が存在することが確認されたが、巻き込まれた流体粒子は、歪み優勢領域や浮力振動数の小さな領域でTNTIを通過し、これらの領域を迂回することが確認された。多粒子統計によると、非乱流体体積が巻き込まれると、鉛直方向には扁平な形状に変形し、水平方向には拡散することがわかった。Rebが十分に大きく小規模な乱流が存在する場合、巻き込まれた流体は乱流コア領域まで侵入することが可能である。しかし，Reb が小さくなり層状化し始めると，巻き込まれた流体量は乱流領域の外縁付近に留まり，垂直方向には転覆せずに安定した成層を形成する．

Publication lists

T. Watanabe, R. Jaulino, R. R. Taveira, C. B. da Silva, K. Nagata, Y. Sakai
Role of an isolated eddy near the turbulent/non-turbulent interface
Physical Review Fluids 2(9) 094607 2017
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.2.094607

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Abstract

A simple analytical description for the effects of a single vortex near a turbulent/non-turbulent interface (TNTI) layer, based on a Burgers vortex (BV) model, is compared with results from direct numerical simulation (DNS) of shear-free turbulence. The BV model parameters are derived from the DNS data, and the model separates the entrainment as a two-stage process: (i) the strain imposed on the vortex draws non-turbulent fluid toward the irrotational boundary that separates the irrotational from the turbulent region, and afterwards (ii) the velocity associated with the vorticity field moves the entrained fluid toward the turbulent core region. The resulting model is able to predict the enstrophy dynamics, flow streamlines, and flow topology—such as the formation of the teardrop map in the invariants of the velocity gradient tensor—as well as the entrainment velocity. The BV model provides an interesting framework to analyze the small-scale “nibbling” eddy motions near the TNTI and allows the inclusion of the large-scale flow-dependent effects imposed by the strain rate, while it also links the entrainment characteristics to the eddy structure of the flow near TNTIs.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流・非乱流界面近傍の孤立渦の役割

乱流・非乱流界面(TNTI)層近傍の単一渦の効果について、Burgers渦(BV)モデルに基づく簡単な解析的記述を、無剪断乱流の直接数値計算(DNS)による結果と比較する。BVモデルのパラメータはDNSデータから導出され、このモデルはエントレインメントを2段階のプロセスとして分離する。(i)渦に与えられた歪みが非乱流体をirrotational boundaryに引き寄せ、(ii)渦度場に伴う速度が巻き込まれた流体を乱流コア領域へ移動させる。そのモデルは、巻き込み速度と同様に、エンストロイダイナミクス、流線、流れのトポロジー（速度勾配テンソルの不変量における涙滴マップの形成など）を予測することが可能である。BVモデルは、TNTI近傍の小規模な「nibbling」渦運動を解析するための興味深い枠組みを提供するとともに、歪速度によって課される大規模な流れ依存効果を含めることを可能にし、またエントレインメントの特性をTNTI近傍の流れの渦構造と結びつけて考えることができます。

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T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata
Effects of stable stratification on turbulent/non-turbulent interfaces in turbulent mixing layers
Physical Review Fluids 1(4) 044301 2016
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.1.044301

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Abstract

Direct numerical simulations are used for investigating the effects of stable stratification on the turbulent/nonturbulent (T/NT) interface in stably stratified mixing layers whose buoyancy Reynolds number Reb on the centerline is large enough for small-scale three-dimensional turbulence to exist. The stratification changes the interface geometry, and a large part of the interface is oriented with normal in the vertical direction in the stratified flows. The structures of the T/NT interface layer are similar between the nonstratified and stratified flows, and the T/NT interface consists of the viscous superlayer and the turbulent sublayer. The stratification is locally strengthened near the T/NT interface as evidenced by the large vertical density gradient, resulting in the decrease in Reb in the T/NT interface layer. Thus, even the small-scale dissipation range is directly affected by the buoyancy near the T/NT interface, although the small scales are somewhat free from the direct effects of the buoyancy in the turbulent core region. The production rates of enstrophy and scalar dissipation, which arise from the strain/vorticity and strain/density-gradient interactions, are decreased near the T/NT interface because the stratification modifies the alignments among the vorticity, density gradient, and strain-rate eigenvectors near the T/NT interface. This influence on the small-scale turbulence dynamics is not observed in the turbulent core region because of the large Reb. A possible explanation is given for the influence of buoyancy on the alignment statistics based on the suppression of the vertical turbulent motions by buoyancy.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流混合層における安定成層が乱流／非乱流界面に与える影響

中心線上の浮力レイノルズ数Rebが十分に大きく、小規模な3次元乱流が存在する安定成層混合層における乱流／非乱流（T/NT）界面への安定成層の効果を調べるために、直接数値シミュレーションを行った。成層により界面形状が変化し、成層流では界面の大部分が鉛直方向に法線方向を持つようになる。T/NT界面層の構造は非成層と成層で類似しており、T/NT界面は粘性超層と乱流下層から構成されている。大きな鉛直方向の密度勾配からわかるように、T/NT界面付近では成層が局所的に強化され、その結果、T/NT界面層ではRebが減少していることがわかる。このように、小さなスケールの散逸域も、乱流コア領域では浮力の直接的な影響からある程度免れているが、T/NT界面付近では浮力の影響を受けていることがわかる。T/NT界面付近では成層が渦度、密度勾配、ひずみ速度固有ベクトルの配置を変えるため、ひずみ/渦度、ひずみ/密度勾配相互作用から生じるエンストロスとスカラー散逸の生成率は減少する。このような小規模な乱流ダイナミクスへの影響は、Rebが大きいため、乱流コア領域では観測されない。整列統計に対する浮力の影響については、浮力による垂直方向の乱流運動の抑制に基づく説明が可能である。

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