Y. Tai, T. Watanabe, K. Nagata
Multi-particle models of molecular diffusion for Lagrangian simulation coupled with LES for passive scalar mixing in compressible turbulence
Computers and Fluids, 221 104886 2021

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This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2021.104886.

Abstract

Lagrangian simulation coupled with large eddy simulation (LES) is studied for turbulent scalar mixing in compressible flows, where Lagrangian simulation solves advection-diffusion equations with computational particles. In Lagrangian simulation, a molecular diffusion term needs to be modeled with a so-called mixing model, which also requires modeling the dissipation rate of scalar fluctuations. The present study extends a particle-based subgrid-scale model for the scalar dissipation rate to compressible flows, and its validity in compressible turbulence is examined with direct numerical simulation databases of a temporally evolving turbulent planar jet with a jet Mach number of 0.6 or 1.6. A priori test confirms that the model can well predict the mean scalar dissipation rate in the subsonic and supersonic turbulent jets. The model hardly depends on the spatial distribution of the particles when the number of particles used in the model is about 12. However, the scalar dissipation rate tends to be overestimated by the model in regions with large dilatation fluctuations although such regions with strong compressibility effects occupy only a small part of the flow. Lagrangian simulation coupled with LES of the turbulent jet is also performed with the scalar dissipation model combined with the mixing volume model. Lagrangian simulation with these models effectively predicts passive scalar statistics, such as averages, rms fluctuations, and turbulent fluxes, in the turbulent jet with both subsonic and supersonic jet velocities. The scalar dissipation model well predicts the coarse-grained scalar dissipation rate in Lagrangian simulation. The present results confirm that the mixing volume model combined with the particle-based model of the scalar dissipation rate is useful in Lagrangian simulation coupled with LES, which is a promising approach for simulating high-speed turbulent reacting flows as reaction terms appear in Lagrangian simulation in a closed form.

日本語訳 (DeepL翻訳)

圧縮性乱流におけるパッシブスカラー混合のためのLESと連成したラグランジュシミュレーション用分子拡散多粒子モデル

圧縮性流れにおける乱流スカラー混合のために、ラグランジュシミュレーションとラージエディシミュレーション（LES）を組み合わせた研究を行っている。ラグランジュシミュレーションでは、計算粒子を用いて移流拡散方程式を解く。ラグランジュシミュレーションでは、分子拡散項をいわゆる混合モデルでモデル化する必要があり、スカラー変動の散逸率もモデル化する必要がある。本研究では、粒子ベースのサブグリッドスケールモデルを圧縮性流れに拡張し、圧縮性乱流におけるその妥当性を、噴流マッハ数0.6または1.6の時間発展型乱流平面噴流の直接数値シミュレーションデータベースで検証した。事前テストにより、このモデルは亜音速および超音速乱流噴流の平均スカラー散逸率を良好に予測できることが確認された。また、モデルに用いる粒子数が12個程度であれば、粒子の空間分布にほとんど依存しない。しかし、スカラー散逸率は、圧縮性の強い領域は流れのごく一部であるにもかかわらず、膨張変動が大きい領域でモデルによって過大評価される傾向がある。また，スカラー散逸モデルと混合体積モデルを組み合わせた乱流噴流のLESとラグランジュ・シミュレーションを行った．これらのモデルを用いたラグランジュシミュレーションは、亜音速と超音速の両方の噴流速度において、平均、rms振動、乱流フラックスなどのパッシブスカラー統計量を効果的に予測することができる。スカラー散逸モデルは、ラグランジュシミュレーションにおける粗視化されたスカラー散逸率をよく予測する。本結果は、粒子ベースのスカラー散逸率モデルと組み合わせた混合体積モデルが、LESと結合したラグランジュシミュレーションにおいて有用であることを確認した。ラグランジュシミュレーションでは反応項が閉形式で現れるため、高速乱流反応流のシミュレーションに有望なアプローチである。

R. Nagata, T. Watanabe, K. Nagata, C. B. da Silva
Triple decomposition of velocity gradient tensor in homogeneous isotropic turbulence
Computer & Fluids, 198 104389 2020

Accepted manuscript is available here. 
This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2019.104389.

Abstract

The triple decomposition of a velocity gradient tensor is studied with direct numerical simulations of homogeneous isotropic turbulence, where the velocity gradient tensor $\nabla {\bd{u}}$ is decomposed into three components representing an irrotational straining motion $(\nabla\bd{u})_{\rm EL}$, a rigid-body rotation $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$, and a shearing motion  $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$. Strength of these motions can be quantified with the decomposed components. A procedure of the triple decomposition is proposed for three-dimensional flows, where the decomposition is applied in a basic reference frame identified by examining a finite number of reference frames obtained by three sequential rotational transformations of a Cartesian coordinate. Even though more than one basic reference frame may be available for the triple decomposition, the results of the decomposition depend little on the choice of basic reference frame. In homogeneous isotropic turbulence, regions with strong rigid-body rotations or straining motions are highly intermittent in space, while most flow regions exhibit moderately strong shearing motions in the absence of straining motions and rigid-body rotations. In the classical double decomposition, the velocity gradient tensor is decomposed into a rate-of-rotation tensor $\Omega_{ij}$ and a rate-of-strain tensor $S_{ij}$. Regions with large $\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ can be associated with rigid-body rotations and shearing motions while those with large $s^2=2S_{ij}S_{ij}$ can be associated with irrotational straining motions and shearing motions. Therefore, vortices with rigid-body rotations and shear layers in turbulence cannot be detected solely by thresholding $\omega$ or $s$ while they can be identified simply with $(\nabla\bd{u})_{\rm RR}$ and $(\nabla\bd{u})_{\rm SH}$ in the triple decomposition, respectively. The thickness of the shear layer detected in the triple decomposition is about 10 times of Kolmogorov scale, while the velocity parallel to the layer changes rapidly across the layer, in which the velocity difference across the shear layer is of the order of the root-mean-squared velocity fluctuation. 

日本語訳 (DeepL翻訳)

一様等方性乱流における速度勾配テンソルの三重分解

速度勾配テンソルの三成分分解について、一様等方性乱流の直接数値シミュレーションにより検討した。ここで、速度勾配テンソル$\nabla {\bd{u}}$は、伸長運動 , 剛体回転 , せん断運動に分解される。これらの運動の強さは、分解した成分で定量化できる。3次元流れに対して、直交座標を3回回転変換して得られる有限個の参照座標を調べて特定した基本参照座標で分解を適用する手順を提案した。三成分分解のために複数の基本参照座標が利用可能であっても、分解の結果は基本参照座標の選択にほとんど依存しない。一様等方性乱流では、剛体回転や伸長運動が強い領域は空間的に非常に間欠的だが、古典的な二成分分解では、速度勾配テンソルは回転速度テンソル$\Omega_{ij}$とひずみ速度テンソル $S_{ij}$に分解される。$\omega^2=2\Omega_{ij}\Omega_{ij}$ が大きい領域は剛体回転運動と剪断運動、$s^2=2S_{ij}S_{ij}$が大きい領域は伸長運動とせん断運動であることがわかる。したがって、乱流中の剛体回転を持つ渦とせん断層は、$\omega$や$s$を閾値処理するだけでは検出できず、それぞれ三成分分解で$( \nabla\bd{u})_{thearm RR}$, $(\nabla\bd{u})_{thearm SH}$と簡単に識別することができる。三成分分解で検出されたせん断層の厚さはKolmogorovスケールの約10倍であり、せん断層に平行な速度はせん断層を横切って急激に変化する。その速度差は速度変動rms値のオーダーであった。

GD

T. Watanabe, X. Zhang, K. Nagata
Direct numerical simulation of incompressible turbulent boundary layers and planar jets at high Reynolds numbers initialized with implicit large eddy simulation
Computer & Fluids, 194 104314 2019

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Abstract

A direct numerical simulation (DNS) initialized with an implicit large eddy simulation (ILES) is performed for temporally evolving planar jets and turbulent boundary layers. In the ILES, an initial laminar flow develops into a fully developed state of the planar jet or the boundary layer. Subsequently, the DNS is started from the flow field obtained by the ILES. This hybrid ILES/DNS methodology is tested for the planar jet and boundary layer by comparing the results with full DNS started from the initial laminar flow. The ILES results used as the initial conditions of the DNS do not possess small-scale fluctuations. However, the small-scale fluctuations in the DNS grow with time and develop well within an interval of the integral time scale, where the influences of initial conditions taken from the ILES disappear for an energy spectrum of velocity fluctuations. The DNS initialized with the ILES well reproduces small-scale characteristics of turbulence, such as Reynolds number dependence of skewness and flatness of velocity derivative and energy spectrum of velocity fluctuations in the inertial subrange and viscous range. The DNS initialized with the ILES predicts well statistics dominated by large scales, such as 1st- and 2nd-order statistics and longitudinal auto-correlation function, in agreement with previous experimental and numerical studies. Reynolds number dependence of the mean velocity, root-mean-squared velocity fluctuations, Reynolds stress, shape factor, and skin friction in the turbulent boundary layers in the present DNS are consistent with previous experimental studies. These investigations confirm advantages of applying the ILES at the transitional flow region in the DNS of turbulent shear flows at high Reynolds numbers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

陰的ラージ・エディ・シミュレーションを初期条件とした高レイノルズ数における非圧縮性乱流境界層および平面噴流の直接数値シミュレーション

時間発展する平面噴流と乱流境界層に対して、陰的ラージ・エディ・シミュレーション（ILES）で初期化した直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。ILESでは、初期の層流が平面噴流または境界層の完全な発達状態へと発展する。その後、ILESで得られた流れ場からDNSを開始する。このILES/DNSハイブリッド手法を、平面噴流と境界層について、初期層流から開始した完全なDNSと比較することで検証した。DNSの初期条件として使用されたILESの結果は、小スケールの変動を有していない。しかし、DNSにおける小規模な変動は時間とともに成長し、速度変動のエネルギースペクトルに対して、ILESから取られた初期条件の影響がなくなる積分時間スケールの区間でよく発達することがわかった。ILESで初期化したDNSは、慣性小領域や粘性領域における、速度変動のエネルギースペクトル、速度微分の歪度、平坦度のレイノルズ数依存性など、乱流の小スケール特性をよく再現することができた。ILESで初期化したDNSは、1次、2次統計量や縦断自己相関関数など、大きなスケールに支配された統計量をよく予測し、過去の実験や数値研究と一致した。また、乱流境界層における平均速度、二乗平均速度変動、レイノルズ応力、形状係数、摩擦のレイノルズ数依存性は、これまでの実験的研究と一致した。これらの検討により、高レイノルズ数の乱流せん断流のDNSにおいて、遷移流域にILESを適用することの利点が確認された。