Aerodynamic characteristics of airfoils with fractal structures in low-Reynolds-number regime

J. Li, K. Nagata, T. Watanabe
Aerodynamic characteristics of airfoils with fractal structures in low-Reynolds-number regime
CEAS Aeronautical Journal, 16 17-32 2024

This article may be found at https://10.1007/s13272-024-00777-z.

Abstract

This study investigates the aerodynamic characteristics of airfoils partially equipped with fractal structures (“fractal airfoils”) in the low-Reynolds-number regime. Wind tunnel experiments are conducted using symmetric and frat airfoils under both steady and unsteady conditions. The aerodynamic performance is examined with measurements of the lift and drag forces and flow visualization using the smoke-wire method. The results are compared with airfoils partially equipped with slits to produce the same porosity (“slit airfoils”). The results show that fractal structures significantly influence the flow characteristics around the airfoil and lift and drag forces. The lift-to-drag ratio, C1/Cd, of the fractal airfoil is higher than that of the slit airfoil for low angles of attack at lower Reynolds number. The fractal parts effectively reduce the occurrence of a dynamic stall in unsteady conditions, resulting in a more stable C1 curve. The results suggest that fractal structures have significant potential in future aviation applications.

日本語訳 (DeepL翻訳)

低レイノルズ数領域におけるフラクタル構造を有する翼型の空力特性

本研究では、低レイノルズ数領域におけるフラクタル構造を部分的に備えた翼型（フラクタル翼型）の空力特性を調査しています。対称翼型とフラクタル翼型を用いて、定常状態と非定常状態の両方で風洞実験を実施しました。揚力と抗力の測定および煙線法による流れの可視化により、空力性能を評価しました。結果は、同じ孔率を実現するためにスリットを部分的に備えた翼型（「スリット翼型」）と比較されました。結果は、フラクタル構造が翼型周辺の流れ特性および揚力と抗力に著しい影響を与えることを示しています。フラクタル翼型の揚力対抗力比（C1/Cd）は、低レイノルズ数における低迎角においてスリット翼型よりも高い値を示します。フラクタル部分は不安定条件下での動的ストール発生を効果的に抑制し、より安定したC1曲線を実現します。これらの結果は、フラクタル構造が将来の航空応用において大きな可能性を秘めていることを示唆しています。

Scale dependence of local shearing motion in decaying turbulence generated by multiple-jet interaction

T. Watanabe, T. Mori, K. Ishizawa, K. Nagata
Scale dependence of local shearing motion in decaying turbulence generated by multiple-jet interaction
Journal of Fluid Mechanics, 997 A14 2024

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This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1017/jfm.2024.727.

Abstract

Scale dependence of local shearing motion is investigated experimentally in decaying homogeneous isotropic turbulence generated through multiple-jet interaction. The turbulent Reynolds number, based on the Taylor microscale, is between approximately 900 and 400. Velocity fields, measured using particle image velocimetry, are analysed through the triple decomposition of a low-pass filtered velocity gradient tensor, which quantifies the intensities of shear and rigid-body rotation at a given scale. These motions manifest predominantly as layer and tubular vortical structures, respectively. The scale dependence of the moments of velocity increments, associated with shear and rigid-body rotation, exhibits power-law behaviours. The scaling exponents for shear are in quantitative alignment with the anomalous scaling of the velocity structure functions, suggesting that velocity increments are influenced predominantly by shearing motion. In contrast, the exponents for rigid-body rotation are markedly smaller than those predicted by Kolmogorov scaling, reflecting the high intermittency of rigid-body rotation. The mean flow structure associated with shear at intermediate scales is investigated with conditional averages around locally intense shear regions in the filtered velocity field. The averaged flow field exhibits a shear layer structure with aspect ratio approximately 4.5, surrounded by rotating motion. The analysis at different scales reveals the existence of self-similar structures of shearing motion across various scales. The mean velocity jump across the shear layer increases with the layer thickness. This relationship is well predicted by Kolmogorov’s second similarity hypothesis, which is useful in predicting the mean characteristics of shear layers across a wide range of scales.

日本語訳 (DeepL翻訳)

複数噴流の相互作用によって生成される減衰する乱流における局所的な剪断運動のスケール依存性

局所的な剪断運動のスケール依存性は、複数噴流の相互作用により生成された減衰する一様等方性乱流において実験的に調査された。テイラーマイクロスケールに基づく乱流レイノルズ数は、おおよそ900から400の範囲にある。粒子画像速度測定法を用いて測定された速度場は、ローパスフィルターを適用した速度勾配テンソルの三重分解により解析され、特定のスケールにおける剪断と剛体回転の強度を定量化する。これらの運動は、それぞれ層状構造と管状渦構造として主に現れる。せん断と剛体回転に関連する速度増分のモーメントのスケール依存性は、べき法則的な挙動を示します。せん断のスケール指数は、速度構造関数の異常なスケール則と定量的に一致しており、速度の増加が主にせん断運動によって支配されていることを示唆しています。一方、剛体回転の指数は、コルモゴロフのスケール則で予測される値よりも著しく小さく、剛体回転の高い間欠性を反映しています。中間スケールにおけるせん断に関連する平均流構造は、フィルタリングされた速度場における局所的に強いせん断領域周辺の条件付き平均を用いて調査されました。平均流場は、アスペクト比約4.5のせん断層構造を示し、周囲を回転運動に囲まれています。異なるスケールでの分析は、さまざまなスケールにわたるせん断運動の自己相似構造の存在を明らかにしています。せん断層を跨ぐ平均速度のジャンプは、層の厚さに比例して増加します。この関係は、広範なスケールにわたるせん断層の平均特性を予測するのに有用な、コルモゴロフの第二類似性仮説によってよく予測されています。中間スケールにおけるせん断に関連する平均流構造は、フィルタリングされた速度場における局所的に激しいせん断領域周辺の条件付き平均を用いて調査されました。平均流場は、回転運動に囲まれた約4.5の縦横比を有するせん断層構造を示しています。異なるスケールでの分析は、多様なスケールにわたるせん断運動の自己相似構造の存在を明らかにしています。

Efficient enhancement of turbulent entrainment by small-scale shear instability

T. Watanabe
Efficient enhancement of turbulent entrainment by small-scale shear instability
Journal of Fluid Mechanics, 988 A20 2024

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Abstract

Turbulent entrainment is a process by which a locally turbulent region draws in an outer irrotational fluid. A large number of small-scale vortices and shear layers exist near the turbulent/non-turbulent interface; these features influence the local entrainment process. Direct numerical simulations of a turbulent front evolving into a quiescent flow without mean shear show that the entrainment rate is amplified by triggering the instability of small-scale shear layers via weak perturbations with a wavelength matching that of the unstable mode of the shear layers. Imposing artificial perturbations with a length scale approximately 30 times the Kolmogorov scale leads to the rapid collapse of small-scale shear layers due to instability, generating vortices near the turbulent/non-turbulent interface. Amplification of the entrainment rate is linked to the enlarged area and increased propagation velocity of the interface. The impact of perturbations on the entrainment rate becomes most pronounced when the flow evolves over approximately 7 times the Kolmogorov time scale, after which their influence diminishes over time. Additionally, the increase in entrainment rate is dictated by the ratio of the perturbation amplitude to the Kolmogorov velocity scale. The entrainment enhancement process is governed by Kolmogorov scales, suggesting that even weak perturbations can amplify the entrainment rate in high Reynolds number flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

小スケールせん断不安定性による乱流エントレインの効率的促進

乱流エントレインメントは、局所的な乱流領域が外側の非乱流体を引き込むプロセスである。乱流/非乱流界面近傍には多数の小規模な渦とせん断層が存在し、これらの特徴は局所的な巻き込みプロセスに影響を与える。乱流前線が平均せん断のない静止流に発展する直接数値シミュレーションにより、せん断層の不安定モードと波長が一致する弱い擾乱によって小規模せん断層の不安定性を誘発することで、巻き込み速度が増幅されることが示された。Kolmogorovスケールの約30倍の長さの人工的な摂動を与えることで、乱流/非乱流界面近傍に渦を発生させ、不安定性により小規模なせん断層が急速に崩壊する。巻き込み速度の増幅は、界面の面積の拡大と伝播速度の増加に関連している。摂動が巻き込み率に与える影響は、流れがコルモゴロフの時間スケールのおよそ7倍にわたって発展するときに最も顕著になり、その後、その影響は時間とともに減少する。さらに、巻込み速度の増加は、コルモゴロフ流速スケールに対する擾乱振幅の比によって決まる。巻き込みの増大過程はコルモゴロフスケールに支配されており、弱い擾乱でも高レイノルズ数の流れにおいて巻き込み率を増幅できることを示唆している。

LES investigation of a piston-driven synthetic jet actuator with multiple orifices

P. D. Tung, T. Watanabe, K. Nagata
LES investigation of a piston-driven synthetic jet actuator with multiple orifices
CFD Letters, 16 1998-2009 2023

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This article may be found at https://doi.org/10.37934/cfdl.16.1.150170.

Abstract

A piston-driven synthetic jet actuator has the potential for application in flow control and fundamental studies of turbulence, although the high-speed flow generated by this actuator is less investigated than a low-speed synthetic jet. The interaction of high-speed jets issued from a piston-driven synthetic jet actuator with multiple orifices is investigated with large eddy simulation (LES). The maximum jet Mach number is related to the maximum pressure inside the actuator regardless of the number of orifices. Temporal variations of the jet Mach number are almost identical for different cycles, and the jet formation in each cycle occurs under the same conditions despite the unsteady nature of the jet interaction. The phase-averaged statistics are used to examine the interaction of the synthetic jets. The converging, merging, and combined regions known for the interaction of continuous jets appear for the interaction of the high-speed synthetic jets slightly before the end of the blowing phase. However, the converging region is not clearly observed at the beginning of the blowing phase because the jets tend to be parallel to each other. Therefore, the combined region forms at a late stage of the blowing phase. Before the jets are combined, velocity fluctuations in the blowing phase become large near the furthest locations where the jets reach. Once the jets merge by their interaction, large velocity fluctuations are observed at the downstream end of the merging region. The probability density functions of velocity fluctuations in the blowing phase tend to deviate from a Gaussian distribution along the centerline of the jets. This deviation is more significant for the two-orifice model than for the four-orifice model under the same actuation frequency.

日本語訳 (DeepL翻訳)

複数のオリフィスを有するピストン駆動シンセティックジェットアクチュエータのLES解析

ピストン駆動シンセティック噴流アクチュエータは、流れの制御や乱流の基礎研究に応用できる可能性があるが、このアクチュエータによって発生する高速流れは、低速合成噴流に比べてあまり研究されていない。複数のオリフィスを有するピストン駆動合成ジェットアクチュエータから噴出される高速ジェットの相互作用をラージ・エディ・シミュレーション（LES）を用いて調べた。最大噴流マッハ数は、オリフィスの数に関係なく、アクチュエータ内の最大圧力と関連している。噴流マッハ数の時間変化は，異なるサイクルにおいてほぼ同じであり，噴流相互作用の非定常性にもかかわらず，各サイクルにおける噴流形成は同じ条件下で起こる．位相平均統計量を用いて、合成ジェットの相互作用を調べた。連続噴流の相互作用で知られている収束、合流、結合領域が、高速合成噴流の相互作用では、吹き出しフェーズの終了の少し前に現れる。しかし、噴流が互いに平行になる傾向があるため、吹き出し段階の初期には収束領域は明確に観察されない。したがって、収束領域は吹き出しフェーズの後期に形成される。噴流が合流する前に、噴流が到達する最も遠い位置付近では、吹き出し段階での速度変動が大きくなる。噴流が相互作用によって合体すると、合体領域の下流端で大きな速度変動が観測される。吹き出し段階の速度変動の確率密度関数は、噴流の中心線に沿ってガウス分布から外れる傾向がある。この偏差は、同じ作動周波数では、4オリフィスモデルよりも2オリフィスモデルでより顕著である。

LES/Lagrangian-particle-simulation of a supersonic reactive turbulent planar jet

J. Xing, T. Watanabe, K. Nagata
LES/Lagrangian-particle-simulation of a supersonic reactive turbulent planar jet  
Journal of Fluids Engineering, 146 070902 2024

This article may be found at https://doi.org/10.1115/1.4065301.

日本語訳 (DeepL翻訳)

超音速反応性乱流平面噴流のLES/ラグランジアン粒子シミュレーション  

Nearly homogeneous and isotropic turbulence generated by the interaction of supersonic jets

T. Mori, T. Watanabe, K. Nagata 
Nearly homogeneous and isotropic turbulence generated by the interaction of supersonic jets 
Experiments in Fluids, 65 947 2024

This article may be found at https://doi.org/10.1007/s00348-024-03764-6.

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This version is free to view and download for private research and study only. 

Abstract

This study reports the development and characterization of a multiple-supersonic-jet wind tunnel designed to investigate the decay of nearly homogeneous and isotropic turbulence whose generation process is strongly influenced by fluid compressibility. The interaction of 36 supersonic jets generates turbulence that decays in the streamwise direction. The velocity field is measured with particle image velocimetry by seeding tracer particles with ethanol condensation. Various velocity statistics are evaluated to diagnose decaying turbulence generated by the supersonic jet interaction. The flow is initially inhomogeneous and anisotropic and possesses intermittent large-scale velocity fluctuations. The flow evolves into a statistically homogeneous and isotropic state as the mean velocity profile becomes uniform. In the nearly homogeneous and isotropic region, the ratio of root-mean-squared velocity fluctuations in the streamwise and vertical directions is about 1.08, the longitudinal integral scales are also similar in these directions, and the large-scale intermittency becomes insignificant. The turbulent kinetic energy per unit mass decays according to a power law with an exponent of about 2, larger than those reported for incompressible grid turbulence. The energy spectra in the inertial subrange agree well with other turbulent flows when normalized by the turbulent kinetic energy dissipation rate and kinematic viscosity. The non-dimensional dissipation rate Cε is within a range of 0.56–0.87, which is also consistent with incompressible grid turbulence. The dependence of Cε on the turbulent Reynolds number aligns with the scaling of non-equilibrium turbulence, leading to the large decay exponent.

日本語訳 (DeepL翻訳)

日本語タイトル

本研究では、流体圧縮性の影響を強く受けるほぼ一様で等方的な乱流の減衰を調べるために設計された複数超音速ジェット風洞の開発と特性評価について報告する。36個の超音速ジェットの相互作用により、流れ方向に減衰する乱流が発生する。トレーサー粒子をエタノール凝縮液で添加し、速度場を粒子画像流速計で測定した。超音速噴流の相互作用によって発生する減衰性乱流を調べるために，さまざまな速度統計量を評価した．流れは初期には非一様で異方的であり、間欠的な大規模な速度変動を持っている。平均速度分布が一様になるにつれて、流れは統計的に均質で等方的な状態に発展する。ほぼ均質で等方的な領域では、流れ方向と鉛直方向の速度変動の二乗平均平方根の比は約1.08であり、縦方向の積分スケールもこれらの方向で同様であり、大規模な 間欠性は重要でなくなる。単位質量あたりの乱流運動エネルギーは、非圧縮性格子乱流で報告されたものよりも大きい、指数約2のべき乗則に従って減衰する。慣性領域におけるエネルギースペクトルは、乱流運動エネルギー散逸率と動粘性率で正規化すると、他の乱流とよく一致する。無次元散逸率Cεは0.56-0.87の範囲にあり、これも非圧縮性格子乱流と一致する。Cεの乱流レイノルズ数依存性は非平衡乱流のスケーリングと一致し、大きな減衰指数をもたらした。

Hybrid large eddy simulation and Lagrangian simulation of a compressible turbulent planar jet with a chemical reaction

J. Xing, T. Watanabe, K. Nagata

Hybrid large eddy simulation and Lagrangian simulation of a compressible turbulent planar jet with a chemical reaction  

International Journal for Numerical Methods in Fluids, 96 962-990 2024

This article may be found at https://doi.org/10.1002/fld.5273.

Accepted manuscript is available here. 
This is the accepted version of the article, which has been published in final form at https://doi.org/10.1002/fld.5273. This article may be used for non-commercial purposes in accordance with the Wiley Self-Archiving Policy  [http://www.wileyauthors.com/self-archiving].

Abstract

Large eddy simulation (LES) coupled with Lagrangian particle simulation (LPS) is applied to investigate high-speed turbulent reacting flows. Here, LES solves a velocity field while LPS solves scalar transport equations with notional particles. Although LPS does not require sub-grid scale models for chemical source terms, molecular diffusion has to be modeled by a so-called mixing model, for which a mixing volume model (MVM), that is originally proposed for an inert scalar in incompressible flow, is extended to reactive scalars in compressible flows. The extended model is based on a relaxation process toward the average of nearby notional particles and assumes a common mixing timescale for all species. LES/LPS with the MVM is applied to a temporally-evolving compressible turbulent planar jet with an isothermal reaction and is tested by comparing the results with direct numerical simulation (DNS). The results show that LES/LPS well predicts the statistics of mass fractions. As the jet Mach number increases, the reaction progress delays due to the delayed jet development. This Mach number dependence is also well reproduced in LES/LPS. The mean molecular diffusion term of the product calculated as a function of its mass fraction also agrees well between LES/LPS and DNS. An important parameter for the MVM is the distance among particles, for which the requirement for accurate prediction is presented for the present test case. LES/LPS with the MVM is expected to be a promising method for investigating compressible turbulent reactive flows at a moderate computational cost.

日本語訳 (DeepL翻訳)

日本語タイトル

ラージ・エディ・シミュレーション（LES）とラグランジュ粒子シミュレーション（LPS）を組み合わせた高速乱流反応流の研究を行う．ここで，LES は速度場を解き，LPS は仮想粒子でスカラー輸送方程式を解く．LPSでは化学種項に対するサブグリッドスケールのモデルは不要であるが、分子拡散はいわゆる混合モデルでモデル化する必要がある。この混合モデルは、元来非圧縮性流れ中の不活性スカラーに対して提案された混合体積モデル（MVM）を圧縮性流れ中の反応性スカラーに拡張したものである。この拡張モデルは、近傍の想定粒子の平均に向かう緩和過程に基づいており、すべての種について共通の混合タイムスケールを仮定している。MVMを用いたLES/LPSを等温反応を伴う時間発展する圧縮性乱流平面噴流に適用し、その結果を直接数値シミュレーション（DNS）と比較して検証した。その結果、LES/LPSは質量分率の統計量をよく予測することがわかった。噴流のマッハ数が増加すると、噴流発達の遅れにより反応進行が遅れる。このマッハ数依存性はLES/LPSでもよく再現される。質量分率の関数として計算される生成物の平均分子拡散項も、LES/LPSとDNSの間でよく一致する。MVMの重要なパラメータは粒子間距離であり、今回のテストケースでは正確な予測に必要な条件が示された。MVMを用いたLES/LPSは、中程度の計算コストで圧縮性乱流反応流を調査するための有望な手法であると期待される。

Statistical properties of shear and non-shear velocity components in isotropic turbulence and turbulent jets

R. Enoki, T. Watanabe, K. Nagata 
Statistical properties of shear and non-shear velocity components in isotropic turbulence and turbulent jets
Physical Review Fluids, 8 104602 2023

The PDF is available here. 

This article may be found at https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.8.104602.

Abstract

The triple decomposition of a velocity gradient tensor, which extracts local fluid motions of shear, rigid-body rotation, and irrotational strain, is extended to the decomposition of velocity vectors into shear and nonshear components. The present approach adapts the Biot-Savart law to reconstruct shear and nonshear velocities from the vorticity vectors of shear and rigid-body rotation, respectively. These velocities are related to the flows induced by small-scale shear layers or vortex tubes. The decomposed velocities are investigated with direct numerical simulations of isotropic turbulence and temporally evolving planar jets. The r.m.s. values of shear and nonshear velocities are about 70% and 30% of the r.m.s. value of total velocity fluctuations, and shear layers have a greater contribution to velocity fluctuations than vortex tubes. The shear and nonshear velocities are positively correlated at large scales, and the momentum transfer due to their interaction actively occurs at scales greater than 20 times the Kolmogorov scale. The contributions of shear and nonshear velocities to the Reynolds stress hardly depend on flows. The energy spectra of these velocities collapse well at small scales under Kolmogorov normalization. The present analysis of the turbulent jet confirms that shearing motion has dominant contributions to the production and diffusion of turbulent kinetic energy and the turbulent transport of a passive scalar. In addition, the energy transfer across scales is shown to be dominated by the large-scale velocity gradients arising from shearing motion and the small-scale stresses due to the shear velocity and its interaction with the nonshear component.

日本語訳 (DeepL翻訳)

日本語タイトル

せん断、剛体回転、回転ひずみの局所的な流体運動を抽出する速度勾配テンソルの三成分分解を、速度ベクトルをせん断成分と非せん断成分に分解することに拡張した。本アプローチでは、Biot-Savart則を適用し、せん断と剛体回転の渦度ベクトルから、それぞれせん断速度と非せん断速度を再構成する。これらの速度は、小規模なせん断層や渦管によって引き起こされる流れに関連している。分解された速度は，等方性乱流と時間発展する平面噴流の直接数値シミュレーションによって調べられた．せん断速度と非せん断速度のr.m.s.値は全速度変動のr.m.s.値の約70%と30%であり、せん断層は渦管よりも速度変動への寄与が大きい。せん断速度と非せん断速度は大きなスケールで正の相関があり、その相互作用による運動量移動はコルモゴロフスケールの20倍以上のスケールで活発に起こる。レイノルズ応力に対するせん断速度と非せん断速度の寄与は流れにほとんど依存しない。これらの速度のエネルギースペクトルは、コルモゴロフ正規化により小さなスケールでよく崩壊する。乱流ジェットの解析により、せん断運動が乱流運動エネルギーの生成と拡散、およびpassive scalarの乱流輸送に支配的に寄与していることが確認された。さらに、スケールを超えたエネルギー伝達は、せん断運動から生じる大規模な速度勾配と、せん断速度と非せん断成分との相互作用による小規模な応力によって支配されることが示された。

Turbulent/non-turbulent interfaces in equilibrium and non-equilibrium regions in the absence of mean shear

M. Zecchetto, T. Watanabe, K. Nagata, C. B. da Silva  
Turbulent/non-turbulent interfaces in equilibrium and non-equilibrium regions in the absence of mean shear
International Journal of Heat and Fluid Flow, 103 109198 2023

This article may be found at https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2023.109198.

Abstract

Direct numerical simulations (DNS) of turbulent fronts evolving into a non-turbulent flow region in the absence of mean shear are generated for both classical (equilibrium) and non-equilibrium turbulence in order to study the characteristics of the turbulent/non-turbulent interface (TNTI) that separates regions of turbulent from non-turbulent (or irrotational) flow. The effects of the non-equilibrium can be observed in a number of statistics computed in the turbulent core region of the turbulent evolving fronts, such as the Reynolds dependance of the normalised dissipation Cɛ, which exhibits a power law (for non-equilibrium turbulence) close to Cɛ~Reλ^(-n), where Reλ is the Taylor based Reynolds number and n≃1is a constant. However the non-equilibrium condition of the turbulent core region does not affect the main characteristics of the TNTI layer bounding this region, which is similar in equilibrium and non-equilibrium turbulence. In particular, the thickness of the TNTI layer is similar in both equilibrium and non-equilibrium turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

平均せん断が存在しない平衡領域および非平衡領域における乱流／非乱流界面

乱流領域と非乱流（または非回転）領域を分離する乱流／非乱流界面（TNTI）の特性を研究するために，平均せん断が存在しない状態で非乱流領域へと発展する乱流前線の直接数値シミュレーション（DNS）を，古典的（平衡）乱流と非平衡乱流の両方について作成した．非平衡の効果は、乱流コア領域で計算される多くの統計量、例えば、正規化散逸Cɛのレイノルズ依存性などで観察することができ、これはCɛ~Reλ^(-n)に近いべき乗則を示します（Reλはテイラー基準のレイノルズ数、n≃1は定数）。しかし、乱流コア領域の非平衡状態は、この領域を境界とするTNTI層の主な特性には影響を与えず、これは平衡乱流でも非平衡乱流でも同様である。特にTNTI層の厚さは、平衡乱流でも非平衡乱流でも同様である。

Unsteady dissipation scaling of grid turbulence in the near-field region

Y. Zheng, N. Koto, K. Nagata, T. Watanabe
Unsteady dissipation scaling of grid turbulence in the near-field region
Physics of Fluids, 35 095131 2023

This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0161891.

Abstract

This paper investigates global (long-time-averaged) and local (short-time-averaged) statistics in the near-field region of static-grid turbulence through wind tunnel experiments. Measurements are performed in the region x/M<32 (where x is the streamwise distance from the grid and M is the mesh size of the grid) using hot-wire anemometry. Local statistics are calculated according to the methodology used in the previous time-dependent analysis [Zheng et al., “Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence,” J. Fluid Mech. 956, A20 (2023)]. The global dimensionless dissipation rate Cε exhibits a power-law decay with respect to the global turbulent Reynolds number Reλ and the global length scale ratio L/λ (where L is the integral length scale and λ is the Taylor microscale) is constant in the near-field region, consistent with previous studies on regular- and fractal-grid turbulence. The local dimensionless dissipation rate and the local length scale ratio also obey nonequilibrium scaling laws in both near- and far-field regions of grid turbulence when the turbulent Reynolds number is locally high, whereas the nonequilibrium scaling laws for the global statistics only hold in the near-field region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

格子乱流の格子近傍領域における非定常散逸スケーリング

本論文では、静的格子乱流の近傍場領域における大域的統計量（長時間平均）と局所的統計量（短時間平均）を風洞実験によって調べる。測定はx/M<32（xはグリッドからの流線方向距離、Mはグリッドのメッシュサイズ）の領域で熱線流速計を用いて行った。局所統計量は、前回の時間依存解析で用いた方法に従って計算する[Zheng et al., “Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence,” J. Fluid Mech. 956, A20 (2023)]. 大域的な無次元散逸率Cεは、大域的な乱流レイノルズ数Reλに対してべき乗減衰を示し、大域的な長さスケール比L/λ(Lは積分長さスケール、λはテイラー・マイクロスケール)はニアフィールド領域で一定であり、正格子およびフラクタル格子の乱流に関する先行研究と一致する。局所無次元散逸率と局所長さスケール比も、乱流レイノルズ数が局所的に高い場合、格子乱流のニアフィールド領域とファーフィールド領域の両方で非平衡スケーリング則に従うが、大域統計量に対する非平衡スケーリング則はニアフィールド領域でのみ成立する。