T. Watanabe, M. Haneda, Y. Sugino, K. Nagata, K. Inokuma, A. Sasoh
Attenuation of weak spherical shock waves in an accelerating flow
Physics of Fluids, 37 086180 2025

Accepted manuscript is available here. 
This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0279418.

Abstract

This study reports experimental investigations of a weak spherical shock wave propagating into an accelerating flow induced by a fan. Pressure measurements are conducted for shock waves propagating in both a static fluid and an accelerating flow, and comparisons reveal the influence of the accelerating flow on shock wave properties. The pressure jump of the shock wave is reduced after propagation in the accelerating flow, indicating attenuation of the shock wave. Greater attenuation is observed with increasing longitudinal velocity gradient in the shock propagation direction, corresponding to higher acceleration. When the velocity gradient becomes sufficiently large, the pressure jump is no longer identifiable, implying the disappearance of the shock wave. This attenuation is consistent with the one-dimensional model of a shock wave crossing a surface with an infinitely large velocity gradient, as the experimental conditions approach those of the model with increasing gradient. The attenuation does not affect the fluctuating behavior of the pressure jump. Additionally, the histogram of pressure jumps suggests that attenuation occurs for all shock waves propagating in the accelerating flow. The present experimental results support the shock wave attenuation predicted by the one-dimensional model, offering new insights into shock wave propagation in non-uniform flows.

日本語訳 (DeepL翻訳)

横流れ中に放出される複数の旋回噴流の直接数値計算

本研究では、ファンによって誘起される加速流中へ伝播する弱い球状衝撃波の実験的調査を報告する。静止流体中および加速流中を伝播する衝撃波について圧力測定を実施し、比較により加速流が衝撃波特性に及ぼす影響を明らかにした。加速流中を伝播した後の衝撃波の圧力跳躍は減少し、衝撃波の減衰を示している。衝撃波伝播方向における縦方向速度勾配の増加（すなわち加速の増大）に伴い、減衰がより顕著に観察される。速度勾配が十分に大きくなると、圧力ジャンプは識別不能となり、衝撃波の消失を示唆する。この減衰は、勾配が増大するにつれて実験条件がモデル条件に近づくにつれ、無限大の速度勾配を持つ表面を横断する衝撃波の一次元モデルと一致する。減衰は圧力ジャンプの変動挙動に影響を与えない。さらに、圧力ジャンプのヒストグラムは、加速流中で伝播する全ての衝撃波で減衰が生じていることを示唆している。本実験結果は一次元モデルが予測する衝撃波減衰を支持し、非一様流における衝撃波伝播に関する新たな知見を提供する。

T. Watanabe, T. Nishizaki, T. Furuta, K. Nagata
Direct numerical simulations of multiple swirling jets issued into a crossflow
Physics of Fluids, 37 085215 2025

Accepted manuscript is available here. 
This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0284938.

Abstract

A jet in crossflow (JICF) is a canonical configuration widely studied in fluid mechanics. In this study, direct numerical simulations were conducted to investigate the flow and scalar transport characteristics of multiple slightly heated swirling jets issued into a crossflow. The simulations spanned a range of swirl numbers (⁠Sw=0–0.6) at a fixed jet Reynolds number of 6930 and a jet–crossflow velocity ratio of 3.3. A total of 15 jets were arranged in three rows along the streamwise direction and five columns in the spanwise direction, with periodicity assumed in the spanwise direction. The results indicate that moderate swirl (Sw=0.2–0.4) enhances reverse flow near the wall, reduces jet height, and promotes the formation of a spanwise mean flow. Notably, strong swirl (⁠Sw=0.6) leads to a rapid collapse of the jet potential core and significantly limits jet penetration into the crossflow. These swirl effects cause high-temperature fluid from the jets to remain near the wall in the downstream region. The resulting modifications to the mean flow led to the enhanced production of turbulent kinetic energy in moderate swirl cases, generating large velocity fluctuations that persist further downstream. A scaling analysis of the energy dissipation rate reveals the presence of non-equilibrium turbulence, where the non-dimensional dissipation rate  Cepsilon scales inversely with the turbulent Reynolds number. Further downstream,  Cepsilon approaches a constant, thus indicating a transition to an equilibrium state of energy cascade. These findings provide novel insights into the role of swirl in modifying jet dynamics, turbulence, and scalar transport in JICF configurations.

日本語訳 (DeepL翻訳)

横流れ中に放出される複数の旋回噴流の直接数値計算

クロスフロー中のジェット（JICF）は、流体力学において広く研究されてきた標準的な配置です。本研究では、クロスフロー中に放出される複数のやや加熱された渦巻くジェットの流体流動特性とスカラー輸送特性を調査するため、直接数値シミュレーションを実施しました。シミュレーションは、ジェットのレイノルズ数6930とジェット–クロスフロー速度比3.3を固定し、渦数（⁠Sw=0–0.6）の範囲で実施されました。合計15本のジェットは、流線方向に沿って3列、翼幅方向に沿って5列に配置され、翼幅方向には周期性が仮定されました。結果によると、中程度の渦（Sw=0.2–0.4）は壁面付近の逆流を強化し、ジェットの高さを低下させ、幅方向の平均流の形成を促進します。特に、強い渦（Sw=0.6）はジェットのポテンシャルコアの急激な崩壊を引き起こし、ジェットの横流れへの浸透を大幅に制限します。これらの渦の効果により、ジェットから放出される高温流体は下流領域で壁付近に留まります。これにより、平均流の変化が生じ、中程度の渦の場合、乱流運動エネルギーの生成が促進され、下流で持続する大きな速度変動が発生します。エネルギー散逸率のスケール解析により、非平衡乱流の存在が明らかになりました。非次元散逸率Cεは乱流レイノルズ数に反比例してスケールします。さらに下流ではCεが定数に近づき、エネルギーカスケードの平衡状態への移行を示しています。これらの結果は、JICF配置におけるジェット動力学、乱流、スカラー輸送の改変における渦の役割に関する新たな洞察を提供しています。

T. Akao, T. Watanabe, K. Nagata
Streamwise confinement effects in a temporally developing stably stratified shear layer
Physics of Fluids, 37 085127 2025

Accepted manuscript is available here. 
This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0277652.

Abstract

Direct numerical simulations are conducted to investigate the large-scale features of a stably stratified shear layer. The fully-developed turbulent shear layer exhibits two distinct large-scale structures: one is a typical large-scale structure (LSS) with a scale proportional to the shear layer thickness, and the other is an elongated large-scale structure (ELSS) with a streamwise length much greater than that of the LSS. Simulations employ computational domains with varying streamwise lengths. Auto-correlation functions of velocity reveal that the ELSS meanders in the horizontal plane. This meandering is altered in smaller domains, where confinement effects eventually suppress ELSS growth. Comparisons across domain sizes highlight the role of the ELSS in flow evolution. The mean and root mean square fluctuations of velocity and density remain unaffected by the growth of the ELSS. The LSS length scale consistently scales with the shear layer thickness and is not influenced by the ELSS. The behavior of the dissipation coefficient indicates that energy transfer from large to small scales is predominantly driven by the LSS rather than the ELSS. Counter-gradient diffusion of momentum and density is known to occur at scales between the LSS and ELSS; this feature is shown to be linked to the development of the ELSS. The results indicate that the ELSS has minimal influence on flow properties at scales smaller than the LSS, which govern the averages and variances of velocity and density, while it plays a significant role at scales larger than the LSS.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間的に発達する安定成層せん断層における流線方向の閉塞効果

直接数値シミュレーションを実施し、安定に層状化したせん断層の大規模な特徴を調査する。完全に発達した乱流せん断層は、2つの異なる大規模構造を示します。1つはせん断層の厚さに比例するスケールを持つ典型的な大規模構造（LSS）であり、もう1つはLSSの流線方向の長さよりもはるかに長い流線方向の長さを持つ延長された大規模構造（ELSS）です。シミュレーションでは、流線方向の長さが異なる計算領域が使用されています。速度の自己相関関数は、ELSSが水平面内で蛇行することを示しています。この蛇行は、より小さな領域では拘束効果によりELSSの成長が最終的に抑制されるため、変化します。領域サイズの比較は、ELSSが流れの進化に果たす役割を浮き彫りにしています。速度と密度の平均および二乗平均平方根の変動は、ELSSの成長に影響を受けません。LSSの長さスケールは一貫してせん断層の厚さに比例し、ELSSの影響を受けません。散逸係数の挙動は、エネルギーの伝達が大規模から小規模へのスケールにおいて、主にLSSによって駆動され、ELSSによるものでないことを示しています。LSSとELSSの間のスケールにおいて、運動量と密度の逆勾配拡散が発生することが知られています。この特徴は、ELSSの形成と関連していることが示されています。結果から、ELSSはLSSよりも小さなスケールにおける流れの特性にほとんど影響を及ぼさないことが示されており、これらのスケールでは速度と密度の平均と分散を支配しています。一方、LSSよりも大きなスケールでは、ELSSは重要な役割を果たしています。

Y. Zheng, N. Koto, K. Nagata, T. Watanabe
Unsteady dissipation scaling of grid turbulence in the near-field region
Physics of Fluids, 35 095131 2023

This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0161891.

Abstract

This paper investigates global (long-time-averaged) and local (short-time-averaged) statistics in the near-field region of static-grid turbulence through wind tunnel experiments. Measurements are performed in the region x/M<32 (where x is the streamwise distance from the grid and M is the mesh size of the grid) using hot-wire anemometry. Local statistics are calculated according to the methodology used in the previous time-dependent analysis [Zheng et al., “Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence,” J. Fluid Mech. 956, A20 (2023)]. The global dimensionless dissipation rate Cε exhibits a power-law decay with respect to the global turbulent Reynolds number Reλ and the global length scale ratio L/λ (where L is the integral length scale and λ is the Taylor microscale) is constant in the near-field region, consistent with previous studies on regular- and fractal-grid turbulence. The local dimensionless dissipation rate and the local length scale ratio also obey nonequilibrium scaling laws in both near- and far-field regions of grid turbulence when the turbulent Reynolds number is locally high, whereas the nonequilibrium scaling laws for the global statistics only hold in the near-field region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

格子乱流の格子近傍領域における非定常散逸スケーリング

本論文では、静的格子乱流の近傍場領域における大域的統計量（長時間平均）と局所的統計量（短時間平均）を風洞実験によって調べる。測定はx/M<32（xはグリッドからの流線方向距離、Mはグリッドのメッシュサイズ）の領域で熱線流速計を用いて行った。局所統計量は、前回の時間依存解析で用いた方法に従って計算する[Zheng et al., “Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence,” J. Fluid Mech. 956, A20 (2023)]. 大域的な無次元散逸率Cεは、大域的な乱流レイノルズ数Reλに対してべき乗減衰を示し、大域的な長さスケール比L/λ(Lは積分長さスケール、λはテイラー・マイクロスケール)はニアフィールド領域で一定であり、正格子およびフラクタル格子の乱流に関する先行研究と一致する。局所無次元散逸率と局所長さスケール比も、乱流レイノルズ数が局所的に高い場合、格子乱流のニアフィールド領域とファーフィールド領域の両方で非平衡スケーリング則に従うが、大域統計量に対する非平衡スケーリング則はニアフィールド領域でのみ成立する。

A. Kusuhata, K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata, A. Sasoh 
Local geometry of a weak normal shock wave interacting with turbulence 
Physics of Fluids, 35 086110 2023

Accepted manuscript is available here. 
This version is free to view and download for private research and study only. 

This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0158309.

Abstract

The shock surface geometry is investigated with direct numerical simulations of a weak normal shock wave propagating in turbulence. The geometry is quantified with the principal curvatures of the surface. A large part of the surface has an approximately flat saddle shape, while elliptic concave and convex shapes with a large curvature intermittently appear on the shock surface. The pressure–dilatation correlation in the governing equation of pressure is investigated at the shock wave with the decomposition into three terms associated with the velocity gradients in the two directions of the principal curvatures and the normal direction of the shock wave. Fluid expansion in the tangential direction occurs at the shock wave with a convex shape in the direction of the shock propagation, resulting in a smaller pressure jump across the shock wave. For a concave shape, compression in the tangential direction can amplify the pressure jump. Consistently, small and large shock Mach numbers are observed for convex and concave shapes, respectively. The geometric influences are the most significant for elliptic concave and convex shapes with approximately equal curvatures in the two principal directions because the compression or expansion occurs in all tangential directions. These relations between the shock surface geometry and shock Mach number observed in turbulence are consistent with the theory of deformed shock waves, suggesting that the three-dimensional geometrical features of the shock surface are important in the modulation of shock waves due to turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流と相互作用する弱い衝撃波の局所形状 

乱流中を伝播する弱い法線衝撃波の直接数値シミュレーションにより衝撃面の形状を調べた。その形状は表面の主曲率で定量化される。衝撃波表面の大部分はほぼ平坦な鞍型形状であるが、衝撃波表面には大きな曲率を持つ楕円凹凸形状が断続的に現れる。衝撃波における圧力の支配方程式における圧力-膨張相関を、衝撃波の主曲率と法線方向の2方向の速度勾配に関連する3つの項に分解して調べた。衝撃波が衝撃波の伝播方向に凸の形状をしている場合、接線方向の流体膨張が起こり、衝撃波を横切る圧力ジャンプが小さくなる。凹形状の場合、接線方向の圧縮により圧力ジャンプが増幅される。一貫して、衝撃マッハ数は凸型と凹型でそれぞれ小さく、大きく観察される。幾何学的な影響は、圧縮または膨張がすべての接線方向で起こるため、2つの主方向の曲率がほぼ等しい楕円凹凸形状で最も大きくなる。乱流中で観測された衝撃面の形状と衝撃マッハ数のこれらの関係は、変形衝撃波の理論と一致しており、衝撃面の3次元的な形状的特徴が乱流による衝撃波の変調に重要であることを示唆している。

K. Nakamura, T. Watanabe, and K. Nagata
Turbulent/turbulent interfacial layers of a shearless turbulence mixing layer in temporally evolving grid turbulence
Physics of Fluids, 35 045117 2023

The PDF is available here. 
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This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0141253.

Abstract

Turbulent/turbulent interfacial (TTI) layers are investigated with direct numerical simulation of temporally evolving grid turbulence. The present study considers a temporally evolving wake of two parallel-bar grids with different mesh sizes, which generate homogeneous isotropic turbulent regions with large and small turbulent kinetic energies (TKE). A shearless mixing layer of turbulence forms between the large- and small-TKE regions. The TTI layer bounded by the large- or small-TKE region is identified with a passive scalar field, and the flow statistics are evaluated as functions of a position with respect to the TTI layer. Statistics of a velocity gradient tensor suggest that the center and edges of the TTI layer are dominated by vortex sheets and vortex tubes, respectively. Because of the configuration of these vortical structures, the flow toward the TTI layer in the layer-normal direction generates a compressive strain, which is important to sustain the thin layer structure. The mean velocity jump due to the compressive strain is about 3uη and is observed over a length of about 20η, where uη and uη are the Kolmogorov velocity and length scales, respectively. The thickness of the TTI layer is about 12η, which hardly depends on time. The TTI layer has a large surface area when it is bounded by the large-TKE region. Consequently, the shearless mixing layer tends to entrain more amount of fluid from the large-TKE region than from the small-TKE region although the entrainment rate per unit surface area normalized by the Kolmogorov velocity is similar for both regions.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する格子乱流における無剪断乱流混合層の乱流・乱流界面層

乱流・乱流界面（TTI）層を、時間発展する格子乱流の直接数値シミュレーションで調査する。メッシュサイズの異なる2つの平行棒格子の後流が時間発展し、乱流運動エネルギー（TKE）が異なる二つの一様等方性乱流領域が生成される。大小のTKE領域の間に無剪断乱流混合層が現れる。大・小TKE領域で囲まれたTTI層をパッシブスカラー場で検出し、流れの統計量をTTI層に対する位置の関数として評価する。速度勾配テンソルの統計から、TTI層の中央と端はそれぞれ渦層と渦管によって支配されていることがわかった。これらの渦構造の配置のため、TTI層に向かう層法線方向の流れは、薄層構造を維持するために重要な圧縮歪みを発生させる。圧縮ひずみによる平均速度差は約3uηで、約20ηの長さに渡って観察される（uηとuηはそれぞれコルモゴロフ速度スケールと長さスケール）。TTI層の厚さは約12ηであり、時間依存性はほとんどない。TTI層は、大TKE領域に囲まれている場合、大きな表面積を持つ。その結果、無剪断乱流混合層は、小TKE領域よりも大TKE領域からの流体を多く巻き込む傾向があるが、コルモゴロフ速度で正規化した単位表面積あたりの巻き込み率は、両領域で同程度であることがわかった。

K. Nakamura, T. Matsushima, Y. Zheng, K. Nagata, and T. Watanabe
Large- and small-scale characteristics in a temporally developing shearless turbulent mixing layer
Physics of Fluids, 34 115117 2022

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This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0121047.

Abstract

Direct numerical simulation of a temporally developing shearless turbulent mixing layer is performed. Two quasi-homogeneous isotropic turbulent (HIT) regions with different turbulent kinetic energies (TKEs) and a mixing-layer region temporally develop. The small-scale properties are analyzed with the velocity gradient tensor. The statistics on the velocity variances show that the development of the mixing layer is divided into two stages. In the first stage, grid turbulence in the large-TKE region  has not fully developed and the center of the mixing layer hardly moves. Large-scale intermittency grows in the mixing-layer region at this stage. In the second stage, grid turbulence in the large-TKE region has fully developed and the center of the mixing layer moves toward the small-TKE region. The small-scale intermittency is most significant in the mixing-layer region in both stages. The statistics on the velocity gradient tensor show that stronger vortex compression occurs more frequently in the mixing-layer region than in the quasi-HIT regions at late times. In addition,  the extensive and compressive eigenvalues of the rate-of-strain tensor exhibit the strongest intermittency in the mixing-layer region at late times. 

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発達する無剪断乱流混合層における大スケールおよび小スケール特性

時間的に発達する無剪断乱流混合層の直接数値シミュレーションを行った。乱流運動エネルギー(TKE)の異なる2つの準一様等方性乱流(HIT)領域と混合層領域が時間的に発達している。小スケールの特性は速度勾配テンソルを用いて解析された。速度分布の統計から、混合層の発達は2つの段階に分かれていることがわかった。第一段階では、大TKE領域の格子状乱流はまだ十分に発達しておらず、混合層の中心はほとんど移動しない。この段階では、混合層領域で大規模な間欠性が成長する。第二段階では, 大TKE領域の格子乱流が発達し, 混合層の中心が小TKE領域に向かって移動している. どちらの段階でも、小規模な間欠性は混合層領域で最も顕著である。速度勾配テンソルに関する統計量から、混合層領域では準HIT領域よりも遅い時刻に強い渦圧縮が頻繁に起こっていることがわかる。また、ひずみ速度テンソルの伸長と圧縮の固有値は、遅い時刻の混合層領域で最も強い間欠性を示すことがわかった。

T. Watanabe, K. Nagata
Energetics and vortex structures near small-scale shear layers in turbulence
Physics of Fluids, 34 095114 2022

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This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing. This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0099959.

Abstract

Vortices and kinetic energy distributions around small-scale shear layers are investigated with direct numerical simulations of isotropic turbulence. The shear layers are examined with the triple decomposition of a velocity gradient tensor. The shear layers subject to a biaxial strain appear near vortices with rotation, which induce energetic flow that contributes to the shear. A similar configuration of rotating motions near the shear layers is observed in a multi-scale random velocity field, which is free from the dynamics of turbulence. Therefore, the mechanism that sustains shearing motion is embedded as a kinematic nature in random velocity fields. However, the biaxial strain is absent near the shear layers in random velocity because rotating motions appear right next to the shear layers. When a random velocity field begins to evolve following the Navier–Stokes equations, the shear layers are immediately tilted to the nearby rotating motions. This misalignment is a key for the vortex to generate the compressive strain of the biaxial strain around the shear layer. As the configuration of shearing and rotating motions arises from the kinematic nature, the shear layers with the biaxial strain are formed within a few times the Kolmogorov timescale once the random velocity field begins to evolve. The analysis with high-pass filtered random velocity suggests that this shear layer evolution is caused by small-scale turbulent motions. These results indicate that the kinematic nature of shear and rotation in velocity fluctuations has a significant role in the formation of shear layers in turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の微小なせん断層近傍のエネルギ構造と渦構造

等方性乱流の直接数値シミュレーションにより、微細なせん断層周りの渦と運動エネルギー分布について調べた。せん断層は速度勾配テンソルの三重分解で調べられる。二軸歪みを受けるせん断層は、回転を伴う渦の近傍に現れ、せんに寄与する高いエネルギーを持つ流れが誘起される。乱流のダイナミクスから切り離されたマルチスケールランダム速度場においても、せん断層近傍で回転運動する同様の配置が観測された。したがって、ランダムな速度場では、せん断運動を維持する機構が運動学的性質として埋め込まれている。しかし、ランダム速度場では、せん断層のすぐ横に回転運動が現れるため、せん断層付近では二軸歪みが存在しない。ランダムな速度場がNavier-Stokes方程式に従って展開し始めると、せん断層はすぐ近くの回転運動に対して傾きを持つ。このずれが、渦がせん断層周辺の二軸ひずみの圧縮ひずみを発生させる鍵となる。剪断運動と回転運動の配置は運動学的性質に由来するため、ランダムな速度場が展開し始めると、コルモゴロフ時間スケールの数倍以内に2軸歪みを持つ剪断層が形成されることがわかった。また、ランダム速度にハイパスフィルターをかけた解析では、このせん断層の発達は小規模な乱流運動によるものであることが示唆された。これらの結果は、乱流におけるせん断層の形成には、速度揺らぎにおけるせん断と回転の運動学的性質が大きく関わっていることを示唆している。

T. Akao, T. Watanabe, K. Nagata
Vertical confinement effects on a fully developed turbulent shear layer
Physics of Fluids, 34 055129 2022

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This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and AIP Publishing. This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0090686.

Abstract

The effects of vertical confinement on a turbulent shear layer are investigated with large-eddy simulations of a freely developing shear layer (FSL) and a wall-confined shear layer (WSL) that develops between two horizontal walls. In the case of the WSL, the growth of the shear layer is inhibited by the walls. Once the walls prevent the development of the shear layer, highly anisotropic velocity fluctuations become prominent in the flow. These anisotropic velocity fluctuations are recognized as elongated large-scale structures (ELSS), whose streamwise length is much larger than the length scales in the other directions. Spectral analysis confirms that the turbulent kinetic energy is dominated by the ELSS, whose streamwise length grows continuously. A proper orthogonal decomposition can effectively extract a velocity component associated with the ELSS. The isotropy of the Reynolds stress tensor is changed by the presence of the ELSS. These changes in flow characteristics due to the ELSS are not observed in the FSL, where the shear layer thickness increases continuously. These behaviors of the WSL are consistent with those of stably stratified shear layers (SSSLs), where flow structures similar to ELSS also develop when the vertical flow development is confined by the stable stratification. The vertical confinement by the walls or stable stratification strengthens mean shear effects. The flow behavior at large scales in the WSL and SSSL is consistent with rapid distortion theory for turbulence subject to mean shear, suggesting that the development of ELSS is caused by the mean shear.

日本語訳 (DeepL翻訳)

完全発達した乱流せん断層における垂直方向の拘束効果

乱流せん断層に対する鉛直拘束の効果を、自由発達せん断層(FSL)と二つの水平壁間に発達する壁拘束せん断層(WSL)のラージ・エディ・シミュレーションによって調べた。壁拘束せん断層の場合、せん断層の成長は壁によって阻害される。壁によってせん断層の発達が阻害されると、流れに非等方的な速度変動が発生するようになる。この非等方的な速度変動は、流れ方向の長さが他の方向の長さスケールよりはるかに大きい細長い大規模構造（ELSS）として認識される。スペクトル解析の結果、乱流の運動エネルギーは、長さが連続的に増加するELSSによって支配されていることが確認された。固有直交分解により、ELSSに関連する速度成分を効果的に抽出することができる。また、レイノルズ応力テンソルの等方性は、ELSSの存在によって変化することがわかった。このようなELSSによる流れの特性の変化は、せん断層の厚さが連続的に増加するFSLでは観測されない。これらのWSLの挙動は、安定成層によって鉛直方向の流れの発達が拘束されるとELSSと同様の流動構造が発達する安定成層中のせん断層（SSSL）の挙動と一致する。壁や安定成層による鉛直方向の拘束は、平均剪断効果を強める。WSLとSSSLにおける大きなスケールの流れの挙動は、平均せん断を受ける乱流に対するrapid distortion theoryと一致し、ELSSの発達が平均せん断に起因することを示唆するものであった。

K. Yamamoto, T. Ishida, T. Watanabe, K. Nagata
Experimental and numerical investigation of compressibility effects on velocity derivative flatness in turbulence
Physics of Fluids, 34 055101 2022

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Abstract

Compressibility effects on the velocity derivative flatness 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 are investigated by experiments with opposing arrays of piston-driven synthetic jet actuators (PSJAs) and direct numerical simulations (DNS) of statistically steady compressible isotropic turbulence and temporally evolving turbulent planar jets with subsonic or supersonic jet velocities. Experiments using particle image velocimetry show that nearly homogeneous isotropic turbulence is generated at the center of a closed box from interactions between supersonic synthetic jets. The dependencies of 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 on the turbulent Reynolds number 𝑅𝑒𝜆 and the turbulent Mach number MT are examined both experimentally and using DNS. Previous studies of incompressible turbulence indicate a universal relationship between 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 and 𝑅𝑒𝜆. However, both experiments and DNS confirm that 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 increases relative to the incompressible turbulence via compressibility effects. Although 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 tends to be larger with MT in each flow, the 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 in the turbulent jets and the turbulence generated from PSJAs deviate from those in incompressible turbulence at lower MT compared with isotropic turbulence sustained by a solenoidal forcing. The PSJAs and supersonic planar jets generate strong pressure waves, and the wave propagation can cause an increased 𝐹∂𝑢′/∂𝑥, even at low MT. These results suggest that the compressibility effects on 𝐹∂𝑢′/∂𝑥 are not solely determined from a local value of MT and depend on the turbulence generation process.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の速度微分平坦度に対する圧縮性効果の実験的および数値的検討

速度微分平坦度𝐹∂𝑢′/∂𝑥に対する圧縮性の影響を、対向するピストン駆動合成ジェットアクチュエータ(PSJA)を用いた実験と、統計的に定常な圧縮性等方性乱流と時間発展する乱流平面噴流の直接数値シミュレーション(DNS)によって調査した。粒子画像流速測定法を用いた実験により、閉じたボックスの中心で超音速合成噴流の相互作用からほぼ一様な等方性乱流が生成されることが示された。乱流レイノルズ数𝑅𝑒𝜆と乱流マッハ数MTに対する𝐹∂𝑢′/∂𝑥の依存性を実験とDNSにより調べた。非圧縮性乱流に関するこれまでの研究では、𝐹∂𝑢′/∂𝑥と𝑅𝑒𝜆の間に普遍的な関係があることが示されている。しかし、実験とDNSの両方で、非圧縮性乱流に対して圧縮性効果により𝐹∂𝑢′/∂𝑥が増加することが確認された。それぞれの流れにおいて、MTが大きくなると𝐹∂𝑢′/∂𝑥が大きくなる傾向があるが、乱流噴流とPSJAの乱流はソレノイド加振による等方性乱流と比較して、低MTで無圧縮乱流の𝐹∂𝑢′/∂𝑥から外れた値となった。PSJAと超音速平面噴流は強い圧力波を発生させ、その波動伝播によって低MTでも𝐹∂𝑢′/∂𝑥が増加することがある。これらの結果は、𝐹∂𝑢′/∂𝑥に対する圧縮性の効果はMTの局所的な値のみから決まるものではなく、乱流生成過程に依存することを示唆している。