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Large-eddy simulation of a flow generated by a piston-driven synthetic jet actuator

P. D. Tung, T. Watanabe, K. Nagata
Large-eddy simulation of a flow generated by a piston-driven synthetic jet actuator
CFD Letters, 16 1998-2009 2023

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This article may be found at https://doi.org/10.37934/cfdl.15.8.118.

Abstract

We study the characteristics of a compressible flow generated by a piston-driven synthetic jet actuator by employing large-eddy simulation with OpenFOAM. The actuator consists of a piston and a cylinder with a square orifice on top and produces a compressible synthetic jet with the piston movement. Comparison with experimental data demonstrates that the numerical model constructed with OpenFOAM is useful to examine the performance of the actuator. As the piston frequency increases, the maximum pressure inside the cylinder increases while the minimum pressure decreases. The fluid temperature inside the cylinder also varies similarly to the pressure. The maximum jet Mach number is well represented as a function of the maximum pressure. The phase-averaged velocity field of the synthetic jet confirms that the blowing and suction phases do not perfectly match with the piston movement. The root-mean-square velocity defined with the phase average also shows that a high turbulence level is observed in the region where the flow is decelerated at the furthest location of the jet in the blowing phase

日本語訳 (DeepL翻訳)

ピストン駆動式シンセティックジェットアクチュエータで生成される流れのラージ・エディ・シミュレーション

OpenFOAMを用いたラージ・エディ・シミュレーションにより、ピストン駆動式シンセティック・ジェット・アクチュエータによって生成される圧縮性流れの特性を研究する。このアクチュエータは、ピストンと上部に正方形のオリフィスを有するシリンダから構成され、ピストンの移動に伴って圧縮性の合成ジェットを生成する。実験データとの比較により，OpenFOAMで構築した数値モデルがアクチュエータの性能を調べるのに有効であることが示された．ピストンの周波数が高くなるにつれて、シリンダー内の最大圧力は上昇し、最小圧力は低下する。シリンダー内の流体温度も圧力と同様に変化します。最大噴流マッハ数は、最大圧力の関数としてよく表される。合成ジェットの位相平均速度場は、吹き出しと吸い込みの位相がピストンの動きと完全には一致しないことを確認している。相平均で定義された二乗平均平方根速度はまた、吹き出し相のジェットの最も遠い位置で流れが減速される領域で高い乱流レベルが観察されることを示している。

Local geometry of a weak normal shock wave interacting with turbulence

A. Kusuhata, K. Tanaka, T. Watanabe, K. Nagata, A. Sasoh 
Local geometry of a weak normal shock wave interacting with turbulence 
Physics of Fluids, 35 086110 2023

Accepted manuscript is available here. 
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This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0158309.

Abstract

The shock surface geometry is investigated with direct numerical simulations of a weak normal shock wave propagating in turbulence. The geometry is quantified with the principal curvatures of the surface. A large part of the surface has an approximately flat saddle shape, while elliptic concave and convex shapes with a large curvature intermittently appear on the shock surface. The pressure–dilatation correlation in the governing equation of pressure is investigated at the shock wave with the decomposition into three terms associated with the velocity gradients in the two directions of the principal curvatures and the normal direction of the shock wave. Fluid expansion in the tangential direction occurs at the shock wave with a convex shape in the direction of the shock propagation, resulting in a smaller pressure jump across the shock wave. For a concave shape, compression in the tangential direction can amplify the pressure jump. Consistently, small and large shock Mach numbers are observed for convex and concave shapes, respectively. The geometric influences are the most significant for elliptic concave and convex shapes with approximately equal curvatures in the two principal directions because the compression or expansion occurs in all tangential directions. These relations between the shock surface geometry and shock Mach number observed in turbulence are consistent with the theory of deformed shock waves, suggesting that the three-dimensional geometrical features of the shock surface are important in the modulation of shock waves due to turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流と相互作用する弱い衝撃波の局所形状 

乱流中を伝播する弱い法線衝撃波の直接数値シミュレーションにより衝撃面の形状を調べた。その形状は表面の主曲率で定量化される。衝撃波表面の大部分はほぼ平坦な鞍型形状であるが、衝撃波表面には大きな曲率を持つ楕円凹凸形状が断続的に現れる。衝撃波における圧力の支配方程式における圧力-膨張相関を、衝撃波の主曲率と法線方向の2方向の速度勾配に関連する3つの項に分解して調べた。衝撃波が衝撃波の伝播方向に凸の形状をしている場合、接線方向の流体膨張が起こり、衝撃波を横切る圧力ジャンプが小さくなる。凹形状の場合、接線方向の圧縮により圧力ジャンプが増幅される。一貫して、衝撃マッハ数は凸型と凹型でそれぞれ小さく、大きく観察される。幾何学的な影響は、圧縮または膨張がすべての接線方向で起こるため、2つの主方向の曲率がほぼ等しい楕円凹凸形状で最も大きくなる。乱流中で観測された衝撃面の形状と衝撃マッハ数のこれらの関係は、変形衝撃波の理論と一致しており、衝撃面の3次元的な形状的特徴が乱流による衝撃波の変調に重要であることを示唆している。

Large-eddy simulation of low-Reynolds-number flow around partially porous airfoils

J. Li, K. Nagata, T. Watanabe 
Large-eddy simulation of low-Reynolds-number flow around partially porous airfoils 
Journal of Aircraft, 60 1-12 2023

This article may be found at https://doi.org/10.2514/1.C037253.

Abstract

This paper uses the large-eddy simulation framework in OpenFOAM to investigate the flow characteristics around two-dimensional partially porous airfoils with symmetrical flat geometries, which were used in a previous experiment. The effects of a porous medium near the trailing edge are investigated at a chord Reynolds number of 350,000. Two porous media are modeled to investigate how the porous medium influences the flow around the airfoil and aerodynamic performance: One is a normal porous medium, defined as a homogeneous and isotropic material with identical properties in all directions. The other medium consists of straight holes perpendicular to the airfoil surface, allowing fluid to pass through unidirectionally. It is observed that drag and lift forces vary, depending on the internal structure of the porous medium. The size of the laminar separation bubbles also varies, depending on the parameters of the porous medium, such as the internal structure, the length of the porous section, and the porosity. It is shown that an airfoil with a low-porosity unidirectional porous medium increases the lift-to-drag ratio at high angles of attack as compared with the nonporous airfoil.

日本語訳 (DeepL翻訳)

部分的に多孔質構造を持つ翼周りの低レイノルズ数流れのLarge-Eddy Simulation

本論文では，OpenFOAM のラージ・エディ・シミュレーショ ンの手法を用いて，以前の実験で使用した対称平板形状の 2 次元一部多孔質翼周りの流れ特性を調査した．後縁近傍の多孔質媒体の影響を、翼弦レイノルズ数350,000で調べた。多孔質媒体が翼形周りの流れと空力性能にどのような影響を与えるかを調べるために、2つの多孔質媒体をモデル化した： 1つは通常の多孔質媒体で、すべての方向に同一の特性を持つ均質で等方性の材料として定義される。もう1つの多孔質媒体は、翼形表面に垂直な直線状の穴からなり、流体が一方向に通過する。多孔質媒体の内部構造によって、抗力と揚力が変化することが観察された。層流分離気泡の大きさも、多孔質媒体の内部構造、多孔質断面の長さ、気孔率などのパラメータによって変化する。低空隙率の一方向多孔質媒体を用いた翼型は、非多孔質翼型と比較して、高迎角における揚力対抗力比が増加することが示された。

Reynolds number dependence of the turbulent/non-turbulent interface in temporally developing turbulent boundary layers

X. Zhang, T. Watanabe, and K. Nagata
Reynolds number dependence of the turbulent/non-turbulent interface in temporally developing turbulent boundary layers
Journal of Fluid Mechanics, 964 A8 2023

This article may be found at https://doi.org/10.1017/jfm.2023.329.

Abstract

Direct numerical simulations (DNS) of temporally developing turbulent boundary layers are performed with a wide range of Reynolds numbers based on the momentum thickness  Reθ=2000-13000 for investigating the Reynolds number dependence of the turbulent/non-turbulent interface (TNTI) layer. The grid spacing in the DNS is determined carefully such that small-scale turbulent motions near the TNTI are well resolved. The outer edge of the TNTI layer, called the irrotational boundary, is detected with vorticity magnitude. The mean thicknesses of the TNTI layer, δTNTI, turbulent sublayer,  δTSL , and viscous superlayer, δVSL, are found to be approximately 15ηTI, 10ηTI and 5ηTI, respectively, where  ηTI is the Kolmogorov scale taken in the turbulent region near the TNTI layer. The mean curvature of the irrotational boundary is also characterized by  ηTI . The shear parameter and the shear-to-vorticity ratio show that the mean shear effects near the TNTI layer are not significant for both large and small scales. The anisotropy tensors of Reynolds stress and vorticity suggest that the turbulence under the TNTI layer tends to be isotropic at high  Reθ, for which  ηTI/δ∼Reθ^−3/4 is valid with the boundary layer thickness  δ. The surface area of the irrotational boundary is consistent with the fractal analysis of the interface, where the fractal dimension  Df is found to be 2.14–2.20. The present results suggest that the mean entrainment rate per unit horizontal area normalized by the friction velocity varies slowly as Reθ^(3/4)(Df−2) for Reθ≥4000.

日本語訳 (DeepL翻訳)

日本語タイトル

乱流／非乱流境界層（TNTI）のレイノルズ数依存性を調べるために、運動量厚Reθ=2000-13000に基づく幅広いレイノルズ数で、時間発展する乱流境界層の直接数値シミュレーション（DNS）を実施した。DNSの格子間隔は、TNTI付近の小規模な乱流運動がよく解像されるように注意して決定した。TNTI層の平均厚さδTNTI、乱流下層δTSL、粘性上層δVSLは、それぞれ約15ηTI、10ηTI、5ηTIであり、ηTIはTNTI層近くの乱流領域でとったコルモゴロフスケールを示していることがわかった。また、irrotational boundaryの平均曲率もηTIで特徴付けられる。レイノルズ応力と渦度の異方性テンソルから、TNTI層下の乱流は高Reθで等方的になる傾向があり、境界層の厚さδでηTI/δ〜Reθ^-3/4が成立する。 回転しない境界の表面積は界面のフラクタル解析と一致しており、フラクタル次元Dfは2.14〜2.20と判明した。本結果から、摩擦速度で規格化された単位水平面積あたりの平均巻き込み率は、Reθ≧4000の場合、Reθ^(3/4)(Df-2)として緩やかに変化することがわかった。

Turbulent/turbulent interfacial layers of a shearless turbulence mixing layer in temporally evolving grid turbulence

K. Nakamura, T. Watanabe, and K. Nagata
Turbulent/turbulent interfacial layers of a shearless turbulence mixing layer in temporally evolving grid turbulence
Physics of Fluids, 35 045117 2023

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This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0141253.

Abstract

Turbulent/turbulent interfacial (TTI) layers are investigated with direct numerical simulation of temporally evolving grid turbulence. The present study considers a temporally evolving wake of two parallel-bar grids with different mesh sizes, which generate homogeneous isotropic turbulent regions with large and small turbulent kinetic energies (TKE). A shearless mixing layer of turbulence forms between the large- and small-TKE regions. The TTI layer bounded by the large- or small-TKE region is identified with a passive scalar field, and the flow statistics are evaluated as functions of a position with respect to the TTI layer. Statistics of a velocity gradient tensor suggest that the center and edges of the TTI layer are dominated by vortex sheets and vortex tubes, respectively. Because of the configuration of these vortical structures, the flow toward the TTI layer in the layer-normal direction generates a compressive strain, which is important to sustain the thin layer structure. The mean velocity jump due to the compressive strain is about 3uη and is observed over a length of about 20η, where uη and uη are the Kolmogorov velocity and length scales, respectively. The thickness of the TTI layer is about 12η, which hardly depends on time. The TTI layer has a large surface area when it is bounded by the large-TKE region. Consequently, the shearless mixing layer tends to entrain more amount of fluid from the large-TKE region than from the small-TKE region although the entrainment rate per unit surface area normalized by the Kolmogorov velocity is similar for both regions.

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発展する格子乱流における無剪断乱流混合層の乱流・乱流界面層

乱流・乱流界面（TTI）層を、時間発展する格子乱流の直接数値シミュレーションで調査する。メッシュサイズの異なる2つの平行棒格子の後流が時間発展し、乱流運動エネルギー（TKE）が異なる二つの一様等方性乱流領域が生成される。大小のTKE領域の間に無剪断乱流混合層が現れる。大・小TKE領域で囲まれたTTI層をパッシブスカラー場で検出し、流れの統計量をTTI層に対する位置の関数として評価する。速度勾配テンソルの統計から、TTI層の中央と端はそれぞれ渦層と渦管によって支配されていることがわかった。これらの渦構造の配置のため、TTI層に向かう層法線方向の流れは、薄層構造を維持するために重要な圧縮歪みを発生させる。圧縮ひずみによる平均速度差は約3uηで、約20ηの長さに渡って観察される（uηとuηはそれぞれコルモゴロフ速度スケールと長さスケール）。TTI層の厚さは約12ηであり、時間依存性はほとんどない。TTI層は、大TKE領域に囲まれている場合、大きな表面積を持つ。その結果、無剪断乱流混合層は、小TKE領域よりも大TKE領域からの流体を多く巻き込む傾向があるが、コルモゴロフ速度で正規化した単位表面積あたりの巻き込み率は、両領域で同程度であることがわかった。

Unsteady dissipation scaling in static and active grid turbulence

Y. Zheng, K. Nakamura, K. Nagata, and T. Watanabe
Unsteady dissipation scaling in static- and active-grid turbulence
Journal of Fluid Mechanics, 956 A20 2022

This article may be found at https://doi.org/10.1017/jfm.2022.937.

Abstract

A new time-dependent analysis of the global and local fluctuating velocity signals in grid turbulence is conducted to assess the scaling laws for non-equilibrium turbulence. Experimental datasets of static- and active-grid turbulence with different Rossby numbers Ro(=U/ΩM: U is the mean velocity, Ω is the mean rotation rate and M is the grid mesh size) are considered. Although the global (long-time-averaged) non-dimensional dissipation rate Cε is independent of the Reynolds number Reλ based on the global Taylor microscale, the local (short-time-averaged) non-dimensional dissipation rate ⟨Cε(ti)⟩ (ti is the local time) both in the static- and active-grid turbulence clearly show the non-equilibrium scaling ⟨Cε(ti)⟩/(Re0)^0.5∝⟨Reλ(ti)⟩^−1 (⟨Reλ(ti)⟩ and Re0 are the Reynolds numbers based on the local Taylor microscale λ(ti) and the global integral length scale, respectively), which has only been confirmed for global statistics in the near field of grid turbulence. The local value of ⟨L(ti)/λ(ti)⟩ (L(ti) is the local integral length scale) shifts from the equilibrium to non-equilibrium scaling as ⟨Reλ(ti)⟩ increases, further confirming that the non-equilibrium scalings are recovered for local statistics both in the static- and active-grid turbulence. The local values of ⟨Cε(ti)⟩ and ⟨L(ti)/λ(ti)⟩ follow the theoretical predictions for global statistics (Bos & Rubinstein, Phys. Rev. Fluids, vol. 2, 2017, 022601).

日本語訳 (DeepL翻訳)

静的・アクティブ格子乱流における非定常散逸のスケーリング

非平衡乱流のスケーリング則を評価するために、格子乱流の大域的・局所的変動速度信号の新しい時間依存性解析を行った。異なるロスビー数Ro(=U/ΩM: Uは平均速度、Ωは平均回転数、Mはグリッドメッシュサイズ)の静的および動的格子乱流の実験データセットを検討した。大域的（長時間平均）な無次元散逸率Cεは、大域的なテイラー・マイクロスケールに基づくレイノルズ数Reλに依存しないが、局所的（短時間平均）な散逸率Cεは、レイノルズ数Reλに依存し、レイノルズ数Reλに依存する。局所的（短時間平均）無次元散逸率⟨Cε(ti)⟩（tiは局所時間）は静的格子乱流、アクティブ格子乱流ともに非平衡スケーリング ⟨Cε(ti)⟩/(Re0)^0.5∝⟨Reλ(ti)⟩^−1  を明らかに示しています。 5∝Reλ(ti)⟩^-1 (⟨Reλ(ti)⟩とRe0はそれぞれ局所テイラーマイクロスケールと大域的積分長スケールに基づくレイノルズ数) であり、格子乱流の近領域においてのみ、グローバル統計量が確認されています。また、⟨L(ti)/λ(ti)⟩ (L(ti) は局所積分長さスケール)の局所値は⟨Reλ(ti)⟩の増加とともに平衡スケールから非平衡スケールに移行し、静的・動的格子乱流ともに局所統計量に対して非平衡スケーリングが再現されることが更に確認された。また、⟨Cε⟩と⟨L(ti)/λ(ti)⟩の局所値は、大域統計量の理論予測に従う（Bos & Rubinstein, Phys. Rev. Fluids, vol. 2, 2017, 022601）。

Large- and small-scale characteristics in a temporally developing shearless turbulent mixing layer

K. Nakamura, T. Matsushima, Y. Zheng, K. Nagata, and T. Watanabe
Large- and small-scale characteristics in a temporally developing shearless turbulent mixing layer
Physics of Fluids, 34 115117 2022

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This article may be found at https://doi.org/10.1063/5.0121047.

Abstract

Direct numerical simulation of a temporally developing shearless turbulent mixing layer is performed. Two quasi-homogeneous isotropic turbulent (HIT) regions with different turbulent kinetic energies (TKEs) and a mixing-layer region temporally develop. The small-scale properties are analyzed with the velocity gradient tensor. The statistics on the velocity variances show that the development of the mixing layer is divided into two stages. In the first stage, grid turbulence in the large-TKE region  has not fully developed and the center of the mixing layer hardly moves. Large-scale intermittency grows in the mixing-layer region at this stage. In the second stage, grid turbulence in the large-TKE region has fully developed and the center of the mixing layer moves toward the small-TKE region. The small-scale intermittency is most significant in the mixing-layer region in both stages. The statistics on the velocity gradient tensor show that stronger vortex compression occurs more frequently in the mixing-layer region than in the quasi-HIT regions at late times. In addition,  the extensive and compressive eigenvalues of the rate-of-strain tensor exhibit the strongest intermittency in the mixing-layer region at late times. 

日本語訳 (DeepL翻訳)

時間発達する無剪断乱流混合層における大スケールおよび小スケール特性

時間的に発達する無剪断乱流混合層の直接数値シミュレーションを行った。乱流運動エネルギー(TKE)の異なる2つの準一様等方性乱流(HIT)領域と混合層領域が時間的に発達している。小スケールの特性は速度勾配テンソルを用いて解析された。速度分布の統計から、混合層の発達は2つの段階に分かれていることがわかった。第一段階では、大TKE領域の格子状乱流はまだ十分に発達しておらず、混合層の中心はほとんど移動しない。この段階では、混合層領域で大規模な間欠性が成長する。第二段階では, 大TKE領域の格子乱流が発達し, 混合層の中心が小TKE領域に向かって移動している. どちらの段階でも、小規模な間欠性は混合層領域で最も顕著である。速度勾配テンソルに関する統計量から、混合層領域では準HIT領域よりも遅い時刻に強い渦圧縮が頻繁に起こっていることがわかる。また、ひずみ速度テンソルの伸長と圧縮の固有値は、遅い時刻の混合層領域で最も強い間欠性を示すことがわかった。

Energetics and vortex structures near small-scale shear layers in turbulence

T. Watanabe, K. Nagata
Energetics and vortex structures near small-scale shear layers in turbulence
Physics of Fluids, 34 095114 2022

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Abstract

Vortices and kinetic energy distributions around small-scale shear layers are investigated with direct numerical simulations of isotropic turbulence. The shear layers are examined with the triple decomposition of a velocity gradient tensor. The shear layers subject to a biaxial strain appear near vortices with rotation, which induce energetic flow that contributes to the shear. A similar configuration of rotating motions near the shear layers is observed in a multi-scale random velocity field, which is free from the dynamics of turbulence. Therefore, the mechanism that sustains shearing motion is embedded as a kinematic nature in random velocity fields. However, the biaxial strain is absent near the shear layers in random velocity because rotating motions appear right next to the shear layers. When a random velocity field begins to evolve following the Navier–Stokes equations, the shear layers are immediately tilted to the nearby rotating motions. This misalignment is a key for the vortex to generate the compressive strain of the biaxial strain around the shear layer. As the configuration of shearing and rotating motions arises from the kinematic nature, the shear layers with the biaxial strain are formed within a few times the Kolmogorov timescale once the random velocity field begins to evolve. The analysis with high-pass filtered random velocity suggests that this shear layer evolution is caused by small-scale turbulent motions. These results indicate that the kinematic nature of shear and rotation in velocity fluctuations has a significant role in the formation of shear layers in turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流中の微小なせん断層近傍のエネルギ構造と渦構造

等方性乱流の直接数値シミュレーションにより、微細なせん断層周りの渦と運動エネルギー分布について調べた。せん断層は速度勾配テンソルの三重分解で調べられる。二軸歪みを受けるせん断層は、回転を伴う渦の近傍に現れ、せんに寄与する高いエネルギーを持つ流れが誘起される。乱流のダイナミクスから切り離されたマルチスケールランダム速度場においても、せん断層近傍で回転運動する同様の配置が観測された。したがって、ランダムな速度場では、せん断運動を維持する機構が運動学的性質として埋め込まれている。しかし、ランダム速度場では、せん断層のすぐ横に回転運動が現れるため、せん断層付近では二軸歪みが存在しない。ランダムな速度場がNavier-Stokes方程式に従って展開し始めると、せん断層はすぐ近くの回転運動に対して傾きを持つ。このずれが、渦がせん断層周辺の二軸ひずみの圧縮ひずみを発生させる鍵となる。剪断運動と回転運動の配置は運動学的性質に由来するため、ランダムな速度場が展開し始めると、コルモゴロフ時間スケールの数倍以内に2軸歪みを持つ剪断層が形成されることがわかった。また、ランダム速度にハイパスフィルターをかけた解析では、このせん断層の発達は小規模な乱流運動によるものであることが示唆された。これらの結果は、乱流におけるせん断層の形成には、速度揺らぎにおけるせん断と回転の運動学的性質が大きく関わっていることを示唆している。

The decay of stably stratified grid turbulence in a viscosity-affected stratified flow regime

T. Watanabe, Y. Zheng, K. Nagata
The decay of stably stratified grid turbulence in a viscosity-affected stratified flow regime
Journal of Fluid Mechanics, 946 A29 2022

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This version is free to view and download for private research and study only. This article may be found at https://doi.org/10.1017/jfm.2022.617.

Abstract

The decay of stably stratified turbulence generated by a towed rake of vertical plates is investigated by direct numerical simulations (DNS) of temporally evolving grid turbulence in a linearly stratified fluid. The Reynolds number ReM=U0M/ν is 5000 or 10 000 while the Froude number FrM=U0/MN is between 0.1 and 6 (U0: towing speed; M: mesh size; ν: kinematic viscosity; N: Brunt–Väisälä frequency). The DNS results are compared with the theory of stably stratified axisymmetric Saffman turbulence. Here, the theory is extended to a viscosity-affected stratified flow regime with low buoyancy Reynolds number Reb, and power laws are derived for the temporal variations of the horizontal velocity scale (UH) and the horizontal and vertical integral length scales (LH and LV). Temporal grid turbulence initialized with the mean velocity deficit of wakes exhibits a k^2 energy spectrum at a low-wavenumber range and invariance of UH^2LH^2LV, which are the signatures of axisymmetric Saffman turbulence. The decay of various quantities follows the power laws predicted for low-Reb Saffman turbulence when FrM is sufficiently small. However, the decay of U2H at FrM=6 is no longer expressed by a power law with a constant exponent. This behaviour is related to the scaling of kinetic energy dissipation rate ε, for which α=ε/(UH^3/LH) is constant during the decay for FrM≤1 while it varies with time for FrM=6. We also examine the experimental data of towed-grid experiments by Praud et al. (J. Fluid Mech., vol. 522, 2005, pp. 1–33), which is shown to agree with the theory of low-Reb Saffman turbulence.

日本語訳 (DeepL翻訳)

粘性成層流領域における安定成層中の格子乱流の減衰について

曳航された垂直な櫛型プレートによって発生する安定成層乱流の減衰を、安定成層流体中の時間発展型格子乱流の直接数値シミュレーション(DNS)によって調べた。レイノルズ数ReM=U0M/νは5000または10000、フルード数FrM=U0/MNは0.1〜6である（U0：曳航速度、M：メッシュサイズ、ν：動粘度、N：Brunt-Väisälä振動数）。DNSの結果は、安定成層中の軸対称Saffman乱流の理論と比較される。ここでは、この理論を低浮力レイノルズ数Rebの粘性成層流領域に拡張し、水平速度スケール（UH）、水平・垂直積分長さスケール（LH、LV）の時間変化に対するべき乗則を導出した。航跡の平均速度欠損で初期化した時間格子乱流は、低波数域でk^2エネルギースペクトルを示し、軸対称サフマン乱流の特徴であるUH^2LH^2LVの不変性が見られる。FrMが十分に小さい場合、様々な量の減衰は低RebSaffman乱流で予測されるべき乗則に従う。しかし、FrM=6におけるUH^2の減衰は、一定の指数を持つべき乗則で表されなくなった。この挙動は運動エネルギー散逸率εのスケーリングと関連しており、α=ε/(UH^3/LH)はFrM≤1では減衰の間一定であるが、FrM=6では時間と共に変化することがわかる。また、Praudらによる曳航格子実験(J. Fluid Mech., vol.522, 2005, pp.1-33)のデータを検証し、低RebSaffman乱流の理論と一致することが示された。

Diaphragmless shock tube with multiple air-operated valves

K. Inokuma, T. Maeda, T. Watanabe, K. Nagata
Diaphragmless shock tube with multiple air-operated valves
Experiments in Fluids, 63 121 2022

This article may be found at https://doi.org/10.1007/s00348-022-03473-y.

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Abstract

In this study, a novel diaphragmless shock tube driven by a driver valve system consisting of multiple air-operated valves was developed. The novel shock tube can generate shock waves with high repeatability, which are required for statistical investigations of shock waves. The main valve of the driver valve system is opened by decompressing the air in the sub-high-pressure room behind the main valve using “sub-valves”; this results in a shock wave formation inside the shock tube. Three different driver valves (driver valve with “a single solenoid sub-valve,” “a single air-operated sub valve,” and “three air-operated sub-valves”) were developed. For each of the three driver valves, the overpressure waveforms of the shock waves were measured with pressure sensors installed on the inner wall of the shock tube and in front of the open end of the shock tube. Furthermore, the shock Mach number was calculated from the overpressure behind the shock waves. The shock Mach number was the largest for the driver valve with the air-operated sub-valve(s). The standard deviation of the peak overpressure fluctuations of the shock waves ejected from the open end of the shock tube was the smallest for the driver valve with the three air-operated sub valves. From the results, it was observed that the quick opening time of the main valve realized by the multiple sub-valves increased the shock wave strength and improved the repeatability of the shock wave generation.

日本語訳 (DeepL翻訳)

複数の空気駆動バルブを持つ隔膜レス衝撃波管

本研究では，複数の空気作動バルブで構成されるドライバーバルブ系で駆動する新しい隔膜レス衝撃波管 を開発した。この新型衝撃波管は、衝撃波の統計的調査に必要とされる高い再現性で衝撃波を発生させることができる。ドライバーバルブシステムのメインバルブは、メインバルブ後方のサブ高圧室内の空気を「サブバルブ」で減圧することで開かれ、その結果、衝撃波管内に衝撃波が形成さ れる。今回、3種類のドライバーバルブ（「電磁サブバルブ1個」「空圧サブバルブ1個」「空圧サブバルブ3個」のドライバーバルブ）を開発した。3つの駆動弁それぞれについて，衝撃波管の内壁と開放端の前に設置した圧力センサで衝撃波の過剰圧波形を測定した．さらに、衝撃波の背後の過剰圧から、衝撃マッハ数を算出した。衝撃マッハ数は，駆動弁と空気作動副弁の組み合わせで最も大きくなった。また，衝撃波管の開放端から噴出する衝撃波のピーク過圧変動の標準偏差は，3つの空圧サブバルブを備えたドライババルブで最も小さくなった。この結果から，複数のサブバルブによって実現される主弁の迅速な開弁は，衝撃波の強度を高め，衝撃波発生の再現性を向上させることが確認された。