T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
Turbulent mixing of passive scalar near turbulent and non-turbulent interface in mixing layers
Physics of Fluids 27 085109 2015

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This article may be found at https://doi.org/10.1063/1.4928199.

Abstract

A direct numerical simulation of a temporally developing mixing layer with a passive scalar transport is performed for various Schmidt numbers (Sc = 0.25, 1, 4, and 8). Turbulent mixing is investigated near the turbulent/non-turbulent interface (TNTI), which is a layer consisting of the turbulent sublayer (TSL) and viscous superlayer (VSL). The irrotational boundary, which is close to the outer edge of the TNTI layer, is detected as the isosurface of small vorticity magnitude. The movement of fluid elements relative to the irrotational boundary movement is analyzed. Once the non-turbulent fluid is entrained into the VSL across the irrotational boundary by the viscous diffusion of vorticity, the fluid moves away from the irrotational boundary in the VSL in the normal direction of the irrotational boundary. After the fluid reaches the TSL, it is transported in the tangential direction of the irrotational boundary and is mixed with the fluid coming from the turbulent core (TC) region. The boundary between the TSL and VSL roughly separates the region (VSL) mostly consisting of the fluid entrained from the non-turbulent flow from the region (TSL) where the fluids from both the TC and non-turbulent regions coexist. Therefore, the scalar value in the VSL is close to the non-turbulent value especially for high Sc cases. Because of a large difference in the scalar between the TSL and VSL, a peak value of the conditional mean scalar dissipation rate appears near the boundary between the TSL and VSL independently of Sc.

日本語訳 (DeepL翻訳)

混合層における乱流・非乱流界面近傍でのパッシブスカラーの乱流混合

パッシブスカラー輸送を伴う時間発展混合層の直接数値シミュレーションを様々なシュミット数（Sc = 0.25, 1, 4, 8）に対して実施した。乱流混合は、乱流下層(TSL)と粘性超層(VSL)からなる乱流/非乱流界面(TNTI)付近で調査される。TNTI層の外縁に近いirrotational boundaryは、渦度の大きさが小さい等値面として検出される。このirrotational boundary運動と相対する流体要素の運動が解析される。非乱流の流体が渦度の粘性拡散によってirrotational boundaryを越えてVSLに巻き込まれると、流体はVSL内でirrotational boundaryの法線方向に遠ざかるように移動する。TSL に到達した流体は回転境界の接線方向に輸送され，乱流コア (TC) 領域から運ばれてくる流体と混合される．TSL と VSL の境界は，非乱流から巻き込まれた流体が大部分を占める領域 (VSL) と，TC と非乱流の両方の流体が混在する領域 (TSL) に大別される．そのため，VSL のスカラー値は，特に高 Sc の場合，非乱流の値に近くなる．TSL と VSL のスカラー差が大きいため，条件付き平均スカラー散逸率は Sc によらず TSL と VSL の境界付近にピークが現れる．

T. Watanabe, T. Naito, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito
Mixing and chemical reaction at high Schmidt number near turbulent/nonturbulent interface in planar liquid jet
Physics of Fluids 27 035114 2015

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Abstract

This study investigates the mixing of reactive species at a high Schmidt number (Sc ≈ 600) near the turbulent/nonturbulent (T/NT) interface in a planar liquid jet with a chemical reaction A + B → R. Reactants A and B are supplied from the jet and ambient flows, respectively. An I-type hot-film probe and optical fiber probe are used for the simultaneous measurements of the streamwise velocity, mixture fraction, and concentrations of all reactive species and for detecting the T/NT interface. Statistics conditioned on the time elapsed after interface detection are analyzed. The conditional mean mixture fraction and concentrations change sharply near the interface. The widths of these changes are independent of the chemical species. The conditional statistics reveal the dependence of the chemical reaction on the interface orientation. The segregation intensity near the interface shows that the mixing state of the two reactants also depends on the interface orientation. However, the large reaction rate near the interface is related to the large concentration of reactant A rather than the mixing state, because reactant A supplied from the jet tends to be deficient near the interface. Near the interface where the reaction rate is large, the concentration of the chemical product is also large. The difference in the product concentration between the different interface orientations is larger for the infinitely fast reaction (as investigated by using the equilibrium limit) than the finite Damköhler number case, and the dependence of the chemical reaction on the interface orientation is expected to be significant for a fast chemical reaction.

日本語訳 (DeepL翻訳)

平面液体噴流の乱流・非乱流界面近傍における高シュミット数域での混合と化学反応

本研究では，化学反応 A + B → R を伴う平面液体噴流の乱流・非乱流界面付近の高シュミット数 (Sc ≈ 600) における反応種の混合を調査した．I 型ホットフィルムプローブと光ファイバープローブを用いて，流速，混合比率，全反応種の濃度を同時計測し，T/NT 界面の検出を行った．界面検出後の経過時間で条件付けした統計量を解析した。条件付き平均混合比率と濃度は界面近傍で急激に変化した。これらの変化の幅は化学種に依存しない。条件付き統計量から、化学反応の界面方向への依存性が明らかになった。界面近傍の分離度から、2つの反応物の混合状態も界面方位に依存することがわかった。しかし、界面付近で反応速度が大きいのは、混合状態よりも反応物Aの濃度が大きいことに関係しており、噴流から供給された反応物Aは界面付近で不足する傾向があるためである。反応速度が大きい界面付近では、化学生成物の濃度も大きくなる。界面方向の違いによる生成物濃度の差は、有限ダムケーラー数の場合よりも無限高速反応（平衡極限を用いて調べた）の方が大きく、速い化学反応では界面方向への依存性が大きいことが予想される。

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
Reactive scalar field near the turbulent/non-turbulent interface in a planar jet with a second-order chemical reaction
Physics of Fluids 26 105111 2014

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Abstract

The reactive scalar field near the turbulent/non-turbulent (T/NT) interface is analyzed using a direct numerical simulation (DNS) of a planar jet with an isothermal second-order chemical reaction A + B → P. Reactants A and B are supplied from the jet and ambient flows, respectively. The DNS of the reactive jet is performed for Damköhler numbers Da = 0.1, 1, and 10. A visualization of the T/NT interface shows that most of the product P is contained in the turbulent region. The conditional mean concentrations of the reactive species change sharply near the T/NT interface. The width of the jump in the conditional mean concentration is almost independent of the chemical species and the Damköhler number. For the slow reaction (Da = 0.1), the conditional average of the chemical production rate gradually increases from the non-turbulent region toward the turbulent region. In contrast, the conditional average of the production rate for Da = 1 and 10 has a large peak value slightly inside the T/NT interface. The chemical reaction near the T/NT interface strongly depends on the interface orientation. The reactant A is deficient near the T/NT interface. The production rate is large near the interface toward which the deficient reactant A is frequently transported by the velocity fields. The transport due to the velocity relative to the interface movement strongly depends on the relationship between the interface geometry and the mean flow field. The dependence of the chemical reaction on the interface orientation becomes strong as Da increases. When the interface propagates toward the non-turbulent region, the reactant A and product P are contained in the turbulent region although the molecular diffusion and reaction contribute to the increase in the concentrations of A (non-reactive case) and P in the non-turbulent region. In contrast, the interface propagation toward the turbulent region leaves the fluids containing A and P in the non-turbulent region.

日本語訳 (DeepL翻訳)

二次の化学反応を伴う平面噴流の乱流・非乱流界面近傍における反応性スカラー場

乱流/非乱流界面近傍の反応スカラー場を、恒温二次化学反応A + B → Pを伴う平面噴流の直接数値シミュレーション(DNS)を用いて解析した。反応噴流のDNSは、Damköhler数Da = 0.1, 1, 10に対して行われた。T/NT界面の可視化により、生成物Pのほとんどが乱流領域に含まれることがわかった。反応種の条件付き平均濃度は、T/NT界面付近で急激に変化する。条件付き平均濃度のジャンプの幅は、化学種やダムケーラー数にほとんど依存しない。遅い反応(Da = 0.1)では、化学生成速度の条件付き平均値は非乱流領域から乱流領域に向かって徐々に増加する。一方、Da = 1 と 10 の条件付き平均値は、T/NT 界面のやや内側で大きなピークを持つ。T/NT 界面近傍の化学反応は、界面の向きに強く依存する。反応物 A は T/NT 界面近傍で不足する。反応物AはT/NT界面近傍で不足し、界面近傍で生成率が大きく、不足した反応物Aは速度場によって頻繁に輸送される。界面移動に対する速度による輸送は、界面形状と平均流場の関係に強く依存する。化学反応の界面配向への依存性は、Daが大きくなるほど強くなる。界面が非乱流領域に向かって伝播する場合、分子拡散と反応により非乱流領域でのA（非反応の場合）とPの濃度上昇に寄与するものの、反応物Aと生成物Pは乱流領域に含まれることになる。一方、乱流領域に向かって界面が伝播することで、AやPを含む流体が非乱流領域に残される。

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
Enstrophy and passive scalar transport near the turbulent/non-turbulent interface in a turbulent planar jet flow
Physics of Fluids 26 105103 2014

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Abstract

The enstrophy (ω2/2) and passive scalar (ϕ) transport near the turbulent/non-turbulent (T/NT) interface is investigated using direct numerical simulation of a planar jet with passive scalar transport. To take into account the interface movement, we derive the transport equations for the enstrophy and the scalar in a local coordinate system moving with the T/NT interface. The characteristics of the T/NT interface are analyzed for three interface orientations. The cross-streamwise edge and the leading edge face the cross-streamwise and streamwise directions, respectively, and the trailing edge is opposite to the leading edge. The propagation velocity of the T/NT interface is derived from the enstrophy transport equation in the local coordinate system. The T/NT interface propagates toward the non-turbulent region on average at the cross-streamwise and leading edges, whereas the trailing edge frequently propagates into the turbulent region. The conditional average of the enstrophy transport equation in the local coordinate system shows that viscous diffusion transports, toward the non-turbulent region, enstrophy, that is advected from the turbulent core region or is produced slightly inside the T/NT interface. Viscous diffusion contributes greatly to the enstrophy growth in the region very close to the T/NT interface. The transport equation for the scalar ϕ in the local coordinate system is used to analyze the scalar transport near the T/NT interface. The conditional average of the advection term shows that ϕ in the non-turbulent region is frequently transported into the turbulent region across the cross-streamwise and leading edges by interface propagation toward the non-turbulent region. In contrast, ϕ in the turbulent region is frequently transported into the non-turbulent region across the trailing edge. The conditional averages of the advection and molecular diffusion terms show that both the interface propagation and the molecular diffusion contribute to the scalar transport across the T/NT interface.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流平面噴流における乱流／非乱流界面近傍のエンストロスとパッシブスカラ輸送の研究

乱流/非乱流(T/NT)界面近傍のエンストロイー(ω2/2)とパッシブスカラー(φ)の輸送を、パッシブスカラー輸送を伴う平面噴流の直接数値シミュレーションによって調べた。界面の移動を考慮し、T/NT界面とともに移動する局所座標系におけるエンストロスとスカラーの輸送方程式を導出した。T/NT界面の特性を、3つの界面方向について解析した。T/NT界面の向きは、流路を横断する方向のエッジと流路に沿った方向のリーディングエッジ、そしてリーディングエッジとは反対方向のトレーリングエッジである。T/NT界面の伝播速度は、局所座標系におけるエンストロフィー輸送方程式から導かれる。T/NT界面は，流れ方向の端と前縁では平均して非乱流領域に向かって伝播するが，後縁では頻繁に乱流領域へ伝播することがわかった．局所座標系におけるエンストロフィー輸送方程式の条件平均から、粘性拡散が、乱流コア領域から移流されたエンストロフィーやT/NT界面の内部でわずかに発生したエンストロフィーを非乱流領域に向けて輸送することがわかる。粘性拡散は、T/NT界面のごく近傍の領域でのエンストロフィーの成長に大きく寄与している。T/NT界面近傍のスカラー輸送を解析するために、局所座標系でのスカラーφの輸送方程式を用いた。移流項の条件平均から、非乱流領域のφは、非乱流領域に向かっての界面伝搬により、クロスストリーム方向とリーディングエッジを越えて乱流領域に頻繁に輸送されることがわかった。一方、乱流領域のφは後縁を挟んで非乱流領域へと頻繁に輸送される。移流項と分子拡散項の条件平均から、界面伝搬と分子拡散の両方がT/NT界面のスカラー輸送に寄与していることが示された。

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
Wavelet analysis of coherent vorticity near the turbulent/non-turbulent interface in a turbulent planar jet
Physics of Fluids 26 095105 2014

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Abstract

Coherent vorticity near the turbulent/non-turbulent (T/NT) interface is investigated by using direct numerical simulation of a planar jet. The coherent vorticity extraction (CVE) method based on the orthogonal wavelet decomposition of vorticity is applied to the planar jet for extracting the coherent vorticity. We analyze the conditional statistics conditioned on the distance from the T/NT interface. The coherent vorticity is reconstructed from small number of wavelet coefficients. Nevertheless, the coherent vorticity contains most of enstrophy in the planar jet. Furthermore, the characteristics of the vorticity field are well captured even near the T/NT interface by the coherent vorticity. The coherent velocity obtained by the Biot–Savart relation shows that the large-scale motions, such as induced flow and engulfing motion in the non-turbulent region, are also well represented by the coherent field. The enstrophy transport equation is decomposed into coherent and incoherent parts by the CVE for investigating the role of the coherent vorticity in the enstrophy transport mechanism. The conditional average of the enstrophy transport equation shows that the enstrophy production and dissipation associated with the incoherent vorticity are small compared with the coherent contributions. The enstrophy diffusion near the T/NT interface, which causes the local entrainment of non-turbulent fluids, arises from the coherent vorticity. Thus, most of the enstrophy transport mechanism near the T/NT interface is well captured by the coherent vorticity extracted by the CVE method.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流平面噴流における乱流／非乱流界面近傍のコヒーレント渦度に関するウェーブレット解析

乱流/非乱流(T/NT)界面近傍のコヒーレント渦度について、平面噴流の直接数値シミュレーションにより検討した。渦度の直交ウェーブレット分解に基づくコヒーレント渦度抽出法(CVE)を平面噴流に適用し、コヒーレント渦度を抽出する。T/NT界面からの距離を条件とした条件付き統計量を解析した。その結果、少ないウェーブレット係数からコヒーレント渦度を再構成することができた。しかし、このコヒーレント渦度は、平面ジェットにおけるエンストロフィーの大部分を含んでいる。さらに、T/NT界面近傍でもコヒーレント渦度によって渦度場の特徴がよく捉えられていることがわかった。Biot-Savart関係から得られるコヒーレント速度は、非乱流領域における誘導流や巻き込み運動などの大規模運動もコヒーレント場によってよく表現されることを示している。CVEにより、エンストロフィー輸送方程式をコヒーレント部分とインコヒーレント部分に分解し、エンストロフィー輸送機構におけるコヒーレント渦度の役割を検討した。エンストロフィー輸送方程式の条件付き平均は、インコヒーレント渦度に関するエンストロフィーの生成と散逸がコヒーレント寄与に比べ小さいことを示す。非乱流体の局所的な巻き込みを引き起こすT/NT界面付近のエンストロフィーの拡散は、コヒーレントな渦度から発生する。このように、T/NT界面近傍のエンストロフィー輸送メカニズムの大部分は、CVE法によって抽出されたコヒーレント渦度によってよく捉えられることがわかった。