Finite response time of shock wave modulation by turbulence

K. Inokuma, T. Watanabe, K. Nagata, A. Sasoh, Y. Sakai
Finite response time of shock wave modulation by turbulence
Physics of Fluids 29(5) 051701 2017

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Abstract

Response time of the post-shock wave (SW) overpressure modulation by turbulence is investigated in wind tunnel experiments. A peak-overpressure fluctuation, observed on a wall, is induced by turbulence around the SW ray, but away from the wall, demonstrating finite response time of the modulation. We propose a model of the modulation based on the SW deformation by a local flow disturbance, which yields the response time being proportional to the product of the large-eddy turnover time and (MT/MS0)^0.5 (MT: turbulent Mach number and MS0: shock Mach number), in consistent with the experiments.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流による衝撃波変調の有限応答時間

衝撃波後の圧力変調の乱流による応答時間について風洞実験により調査した。壁面で観測されるピーク圧力変動は、衝撃波線の周囲の乱流によって引き起こされるが、壁面からは離れており、変調の応答時間が有限であることが示された。我々は、局所的な流れの擾乱による衝撃波の変形に基づく変調のモデルを提案した。その結果、応答時間は大渦回転時間と (MT/MS0)0.5 (MT: 乱流マッハ数、MS0: 衝撃マッハ数) の積に比例することが分かり、実験と整合的であることが示された。

Multi-particle dispersion during entrainment in turbulent free-shear flows

T. Watanabe, C. B. da Silva, K. Nagata
Multi-particle dispersion during entrainment in turbulent free-shear flows
Journal of Fluid Mechanics 805(R1) R1-12 2016

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Abstract

Multi-particle dispersion is studied using direct numerical simulations of temporally evolving mixing layers and planar jets for tetrahedra consisting of four fluid particles which are seeded in the turbulent regions or in the non-turbulent regions near the turbulent/non-turbulent interface (TNTI). The modified Richardson law for decaying turbulence is observed for particle pairs. The size dependence of the mean and relative motions of the entrained tetrahedra indicates that the characteristic length scale of the entrained lumps of fluid is approximately 10 times the Kolmogorov microscale. When the tetrahedra move within the TNTI layer they are flattened and elongated by vortex stretching at a deformation rate that is characterized by the Kolmogorov time scale. The shape evolutions of the tetrahedra show that in free-shear flows, thin-slab structures of advected scalars are generated within the TNTI layers.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流自由剪断流中におけるエントレインメントによる多粒子拡散

乱流領域あるいは乱流・非乱流界面(TNTI)近傍の非乱流領域に播種した4つの流体粒子からなる四面体について、時間発展する混合層と平面噴流の直接数値シミュレーションを用いて、多粒子分散を調べた。粒子対の場合、減衰性乱流に対する修正リチャードソン則が観測された。巻き込まれた四面体の平均運動と相対運動のサイズ依存性から、巻き込まれた流体の塊の特徴的な長さスケールはKolmogorovのマイクロスケールの約10倍であることが示された。四面体はTNTI層内を移動するとき、コルモゴロフ時間スケールで特徴づけられる変形速度で渦の伸張により平坦化・伸長される。四面体の形状変化は、自由せん断流において、TNTI層内に移流スカラーの薄いスラブ構造が生成されることを示す。

Mixing model with multi-particle interactions for Lagrangian simulations of turbulent mixing

T. Watanabe, K. Nagata
Mixing model with multi-particle interactions for Lagrangian simulations of turbulent mixing
Physics of Fluids 28(8) 19 201

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Abstract

We report on the numerical study of the mixing volume model (MVM) for molecular diffusion in Lagrangian simulations of turbulent mixing problems. The MVM is based on the multi-particle interaction in a finite volume (mixing volume). A priori test of the MVM, based on the direct numerical simulations of planar jets, is conducted in the turbulent region and the interfacial layer between the turbulent and non-turbulent fluids. The results show that the MVM predicts well the mean effects of the molecular diffusion under various numerical and flow parameters. The number of the mixing particles should be large for predicting a value of the molecular diffusion term positively correlated to the exact value. The size of the mixing volume relative to the Kolmogorov scale η is important in the performance of the MVM. The scalar transfer across the turbulent/non-turbulent interface is well captured by the MVM especially with the small mixing volume. Furthermore, the MVM with multiple mixing particles is tested in the hybrid implicit large-eddy-simulation/Lagrangian-particle-simulation (LES–LPS) of the planar jet with the characteristic length of the mixing volume of O(100η). Despite the large mixing volume, the MVM works well and decays the scalar variance in a rate close to the reference LES. The statistics in the LPS are very robust to the number of the particles used in the simulations and the computational grid size of the LES. Both in the turbulent core region and the intermittent region, the LPS predicts a scalar field well correlated to the LES.

日本語訳 (DeepL翻訳)

ラグランジュシミュレーションによる乱流混合のための多粒子間相互作用モデル

乱流混合現象のラグランジュシミュレーションにおける分子拡散の混合体積モデル(MVM)の数値的研究に関して報告する。MVMは有限体積(混合体積)における多粒子相互作用に基づくものである。平面噴流の直接数値シミュレーションに基づき、乱流領域と乱流と非乱流の間の界面層でMVMの事前テストを行った。その結果、MVMは様々な数値パラメータや流動パラメータのもとで、分子拡散の平均効果をよく予測することが示された。分子拡散項の値が正確な値と正の相関を持つように予測するためには、混合粒子の数を大きくする必要がある。Kolmogorovスケールηに対する混合体積の大きさは、MVMの性能に重要である。乱流／非乱流界面のスカラー輸送は、特に混合体積が小さい場合に、MVMによってよく捕捉される。さらに、複数の混合粒子を用いたMVMを、混合体積の特性長をO(100η)とした平面噴流の陰解法ラージ・エディ・シミュレーション/ラグランジュ粒子シミュレーション（LES-LPS）においてテストした。大きな混合体積にもかかわらず、MVMは良好に動作し、参照LESに近い速度でスカラー分散を減衰させることができた。LPSの統計量は、シミュレーションに使用した粒子数やLESの計算格子サイズに対して非常にロバストである。乱流コア領域と間欠的領域の両方において、LPSはLESとよく相関したスカラー場を予測する。

Effects of stable stratification on turbulent/non-turbulent interfaces in turbulent mixing layers

T. Watanabe, J. J. Riley, K. Nagata
Effects of stable stratification on turbulent/non-turbulent interfaces in turbulent mixing layers
Physical Review Fluids 1(4) 044301 2016

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Abstract

Direct numerical simulations are used for investigating the effects of stable stratification on the turbulent/nonturbulent (T/NT) interface in stably stratified mixing layers whose buoyancy Reynolds number Reb on the centerline is large enough for small-scale three-dimensional turbulence to exist. The stratification changes the interface geometry, and a large part of the interface is oriented with normal in the vertical direction in the stratified flows. The structures of the T/NT interface layer are similar between the nonstratified and stratified flows, and the T/NT interface consists of the viscous superlayer and the turbulent sublayer. The stratification is locally strengthened near the T/NT interface as evidenced by the large vertical density gradient, resulting in the decrease in Reb in the T/NT interface layer. Thus, even the small-scale dissipation range is directly affected by the buoyancy near the T/NT interface, although the small scales are somewhat free from the direct effects of the buoyancy in the turbulent core region. The production rates of enstrophy and scalar dissipation, which arise from the strain/vorticity and strain/density-gradient interactions, are decreased near the T/NT interface because the stratification modifies the alignments among the vorticity, density gradient, and strain-rate eigenvectors near the T/NT interface. This influence on the small-scale turbulence dynamics is not observed in the turbulent core region because of the large Reb. A possible explanation is given for the influence of buoyancy on the alignment statistics based on the suppression of the vertical turbulent motions by buoyancy.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流混合層における安定成層が乱流／非乱流界面に与える影響

中心線上の浮力レイノルズ数Rebが十分に大きく、小規模な3次元乱流が存在する安定成層混合層における乱流／非乱流（T/NT）界面への安定成層の効果を調べるために、直接数値シミュレーションを行った。成層により界面形状が変化し、成層流では界面の大部分が鉛直方向に法線方向を持つようになる。T/NT界面層の構造は非成層と成層で類似しており、T/NT界面は粘性超層と乱流下層から構成されている。大きな鉛直方向の密度勾配からわかるように、T/NT界面付近では成層が局所的に強化され、その結果、T/NT界面層ではRebが減少していることがわかる。このように、小さなスケールの散逸域も、乱流コア領域では浮力の直接的な影響からある程度免れているが、T/NT界面付近では浮力の影響を受けていることがわかる。T/NT界面付近では成層が渦度、密度勾配、ひずみ速度固有ベクトルの配置を変えるため、ひずみ/渦度、ひずみ/密度勾配相互作用から生じるエンストロスとスカラー散逸の生成率は減少する。このような小規模な乱流ダイナミクスへの影響は、Rebが大きいため、乱流コア領域では観測されない。整列統計に対する浮力の影響については、浮力による垂直方向の乱流運動の抑制に基づく説明が可能である。

LES-Lagrangian-particles-simulation of turbulent reactive flows at high Sc number using approximate deconvolution model

T. Watanabe, K. Nagata
LES-Lagrangian-particles-simulation of turbulent reactive flows at high Sc number using approximate deconvolution model
AIChE Journal 62(8) 2912-2922 2016

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Abstract

Large eddy simulation (LES) with the approximate deconvolution model is combined with Lagrangian particles simulation (LPS) for simulating turbulent reactive flows at high Schmidt numbers Sc. The LES is used to simulate velocity and nonreactive scalar while reactive scalars are simulated by the LPS using the mixing volume model for molecular diffusion. The LES–LPS is applied to turbulent scalar mixing layers with a second-order isothermal irreversible reaction at Sc = 600. The mixing volume model is implemented with the IEM, Curl’s, and modified Curl’s mixing schemes. The mixing volume model provides a correct decay rate of nonreactive scalar variance at high Sc independently of the number of particles. The statistics in the LES–LPS with the IEM or modified Curl’s mixing scheme agree well with the experiments for both moderately-fast and rapid reactions. However, the LPS with the Curl’s mixing scheme overpredicts the effects of the rapid reaction. © 2016 American Institute of Chemical Engineers AIChE J, 62: 2912–2922, 2016

日本語訳 (DeepL翻訳)

近似デコンボリューションモデルを用いた高Sc数反応性乱流のLES-ラグランジュ-粒子法によるシミュレーション

近似デコンボリューションモデルを用いたラージ・エディ・シミュレーション（LES）とラグランジュ粒子シミュレーション（LPS）を組み合わせ、高シュミット数Scの反応性乱流のシミュレーションを行う。LESは速度と非反応性スカラーを、LPSは分子拡散の混合体積モデルを使って反応性スカラーを計算するために使用される。LES-LPSは、Sc=600の2次等温不可逆反応を伴う乱流スカラー混合層に適用される。混合体積モデルは、IEM、Curlの混合スキーム、および修正Curlの混合スキームで実装されている。混合体積モデルは、粒子数に依存せず、高Scにおける非反応性スカラー分散の正確な減衰率を提供する。IEMあるいは修正Curl混合スキームを用いたLES-LPSの統計量は、中速反応と高速反応の両方において実験とよく一致した。しかし、Curlの混合スキームを用いたLPSは、急速な反応の影響を過剰に予測する。

Turbulent/non-turbulent interfaces in wakes in stably-stratified fluids

T. Watanabe, J. J. Riley, S. M. de Bruyn Kops, P. J. Diamessis, Q. Zhou
Turbulent/non-turbulent interfaces in wakes in stably-stratified fluids
Journal of Fluid Mechanics 797(R1) 1-11 2016

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Abstract

We report on a study, employing direct numerical simulations, of the turbulent/non-turbulent interface of a wake in a stably stratified fluid. It is found that thresholds for both enstrophy and potential enstrophy are needed to identify the interface. Using conditional averaging relative to the location of the interface, various quantities of interest are examined. The thickness of the interface is found to scale with the Kolmogorov scale. From an examination of the Ozmidov and Kolmogorov length scales as well as the buoyancy Reynolds number, it is found that the buoyancy Reynolds number decreases and becomes of order 1 near the interface, indicating the suppression of the turbulence there by the stable stratification. Finally the overall rate of loss of energy due to internal wave radiation is found to be comparable to the overall rate of loss due to turbulent kinetic energy dissipation.

日本語訳 (DeepL翻訳)

安定成層流体中の後流における乱流・非乱流界面

安定成層流体中の後流の乱流・非乱流界面について、直接数値シミュレーションを用いた研究結果を報告する。界面を特定するためには、エンストロフィーとポテンシャルエンストロフィーの両方に対する閾値が必要であることがわかった。界面の位置に対する条件付き平均を用いて、様々な物理量を調べた。界面の厚さはKolmogorovスケールでスケールすることがわかった。オズミドフスケール、コルモゴロフスケール、および浮力レイノルズ数を調べたところ、浮力レイノルズ数は界面付近で減少して1のオーダーになり、安定成層によって乱流が抑制されていることがわかった。最後に、内部波放射による全体のエネルギー損失率は、乱流の運動エネルギー散逸による全体の損失率と同程度であることがわかった。

Implicit large eddy simulation of a scalar mixing layer in fractal grid turbulence

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
Implicit large eddy simulation of a scalar mixing layer in fractal grid turbulence
Physica Scripta 91(7) 74007 2016

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Abstract

A scalar mixing layer in fractal grid turbulence is simulated by the implicit large eddy simulation (ILES) using low-pass filtering as an implicit subgrid-scale model. The square-type fractal grid with three fractal iterations is used for generating turbulence. The streamwise evolutions of the streamwise velocity statistics obtained in the ILES are in good agreement with the experimental results. The ILES results are used for investigating the development of the scalar mixing layer behind the fractal grid. The results show that the vertical development of the scalar mixing layer strongly depends on the spanwise location. Near the fractal grid, the scalar mixing layer rapidly develops just behind the largest grid bars owing to the vertical turbulent transport. The scalar mixing layer near the fractal grid also develops outside the largest grid bars because the scalar is transported between the outside and back of the largest grid bars by the spanwise turbulent transport. In the downstream region, the scalar mixing layer develops more rapidly near the grid centerline by the vertical turbulent transport and by the spanwise one which transports the scalar between the back of the largest grid bars and both the centerline and outer edge of the fractal grid. Then, the mean scalar profile becomes close to be homogeneous in the spanwise direction.

日本語訳 (DeepL翻訳)

フラクタル格子乱流におけるスカラー混合層の陰的ラージ・エディ・シミュレーション

フラクタル格子乱流中のスカラー混合層を、陰的サブグリッドスケールモデルとしてローパスフィルターを用いた陰的ラージ・エディ・シミュレーション（ILES）により解析した。乱流の生成には3回のフラクタル反復を行う正方形タイプのフラクタル格子を使用した．ILESで得られた速度統計量の流れ方向の発展は、実験結果とよく一致した。ILESの結果は、フラクタルグリッド後方のスカラー混合層の発達を調べるために使用された。その結果、スカラー混合層の鉛直方向の発達はスパン方向の位置に強く依存することがわかった。フラクタル格子近傍では、垂直方向の乱流輸送により、最大格子棒の直後でスカラー混合層が急速に発達する。また、フラクタル格子近傍のスカラー混合層は、スパン方向の乱流輸送によってスカラーが最大格子棒の外側と後ろとの間で輸送されるため、最大格子棒の外側にも発達する。下流域では、格子中心線付近では、鉛直方向の乱流輸送と、最大格子棒の背面とフラクタル格子の中心線および外縁の間でスカラーを輸送するスパン方向の乱流輸送によって、より急速にスカラー混合層が発達する。その結果, 平均スカラー分布は格子幅方向で均質に近くなる.

Lagrangian properties of the entrainment across turbulent/non-turbulent interface layers

T. Watanabe, C. B. da Silva, Y. Sakai, K. Nagata, T. Hayase
Lagrangian properties of the entrainment across turbulent/non-turbulent interface layers
Physics of Fluids 28(3) 031701 2016

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Abstract

Lagrangian statistics obtained from direct numerical simulations of turbulent planar jets and mixing layers are reported for the separation distance between the tracer particles at the outer edge of the turbulent/non-turbulent interface layer, and the entrained fluid particles. In the viscous superlayer (VSL) the mean square particle distance exhibits a ballistic evolution, while the Richardson-like scaling for relative dispersion prevails inside the turbulent sublayer (TSL). The results further support the existence of two different regimes within the interface layer, where small-scale outward enstrophy diffusion governs the entrained particles in the VSL, while inviscid small-scale motions govern the TSL.

日本語訳 (DeepL翻訳)

乱流・非乱流界面層におけるエントレインメントのラグランジュ特性

乱流平面噴流と混合層の直接数値シミュレーションから得られた、乱流/非乱流界面層外縁のトレーサー粒子と、巻き込まれる流体粒子の間の距離に関するラグランジュ統計量を報告する。粘性超層(VSL)では、平均二乗粒子距離はバリスティックな変化を示すが、乱流サブレイヤー(TSL)では、相対拡散のリチャードソン的スケーリングが支配的であることがわかった。この結果は、界面層内に2つの異なる領域が存在し、VSLでは小規模な外向きエンストロフィー拡散が、TSLでは非粘性的な小スケール運動が巻き込まれる粒子を支配していることをさらに裏付けるものであった。

Large eddy simulation study of turbulent kinetic energy and scalar variance budgets and turbulent/non-turbulent interface in planar jets

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito
Large eddy simulation study of turbulent kinetic energy and scalar variance budgets and turbulent/non-turbulent interface in planar jets
Fluid Dynamics Research 48(2) 21407 2016

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Abstract

Spatially developing planar jets with passive scalar transports are simulated for various Reynolds (Re = 2200, 7000, and 22 000) and Schmidt numbers (Sc = 1, 4, 16, 64, and 128) by the implicit large eddy simulation (ILES) using low-pass filtering as an implicit subgrid-scale model. The budgets of resolved turbulent kinetic energy k and scalar variance $\langle {\phi }^{\prime 2}\rangle $ are explicitly evaluated from the ILES data except for the dissipation terms, which are obtained from the balance in the transport equations. The budgets of k and $\langle {\phi }^{\prime 2}\rangle $ in the ILES agree well with the DNS and experiments for both high and low Re cases. The streamwise decay of the mean turbulent kinetic energy dissipation rate obeys the power low obtained by the scaling argument. The mechanical-to-scalar timescale ratio Cϕ is evaluated in the self-similar region. For the high Re case, Cϕ is close to the isotropic value (Cϕ = 2) near the jet centerline. However, when Re is not large, Cϕ is smaller than 2 and depends on the Schmidt number. The T/NT interface is also investigated by using the scalar isosurface. The velocity and scalar fields near the interface depend on the interface orientation for all Re. The velocity toward the interface is observed near the interface facing in the streamwise, cross-streamwise, and spanwise directions in the planar jet in the resolved velocity field.

日本語訳 (DeepL翻訳)

ラージ・エディ・シミュレーションによる平面噴流の乱流運動エネルギー・スカラー分散収支と乱流・非乱流界面の研究

レイノルズ数(Re = 2200, 7000, 22 000)とシュミット数(Sc = 1, 4, 16, 64, 128)を変化させた空間発達平面噴流を、ローパスフィルターを用いた陰的サブグリッドスケールモデルとして陰的ラージエディシミュレーション (ILES) により解析した。解像された乱流運動エネルギーkとスカラー分散の収支は、輸送方程式のバランスから得られる散逸項を除いて、ILESデータから陽的に評価される。ILESの乱流運動エネルギーとスカラー分散の収支は、Reが高い場合と低い場合の両方でDNSと実験とよく一致した。平均乱流運動エネルギー散逸率の流線方向の減衰は、スケーリング議論によって得られたべき乗則に従う。流れ場とスカラー場のタイムスケール比Cϕを自己相似的な領域で評価した。Re が高い場合、Cφ はジェット中心線付近で等方性の値 (Cφ = 2) に近くなる。しかし、Reが大きくない場合、Cφは2より小さくなり、シュミット数に依存する。T/NT 界面についても、スカラー等値面を用いて調査した。界面近傍の速度場とスカラー場は、すべてのReで界面方位に依存する。解像された速度場では、平面噴流の流線方向、横断方向、およびスパン方向に面する界面近傍で、界面に向かう速度が観測された。

LES-Lagrangian particle method for turbulent reactive flows based on the approximate deconvolution model and mixing model

T. Watanabe, Y. Sakai, K. Nagata, Y. Ito, T. Hayase
LES-Lagrangian particle method for turbulent reactive flows based on the approximate deconvolution model and mixing model
Journal of Computational Physics 294 127-148 2015

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This article may be found at https://doi.org/10.1016/j.jcp.2015.03.038.

Abstract

We propose a numerical method for turbulent reactive flows using a large eddy simulation (LES) based on the approximate deconvolution model (ADM). LES based on the ADM is combined with a Lagrangian notional particle (LP) method for computing reactive flows without using models for chemical source terms. In the LP method, values of scalars are assigned to each particle. The evolutions of Lagrangian particles in physical and scalar composition spaces are modeled by using the mixing model for molecular diffusion and the resolved velocity field of LES. We also propose a particles-interaction mixing model using a mixing volume concept, in which the mixing timescale is determined by relating the decay of scalar variance in the mixing volume to the scalar dissipation rate. The LES–LP method based on the ADM and the mixing model is applied to a planar jet with a second-order reaction for testing the numerical method. The statistics obtained by the LES–LP method are compared with the direct numerical simulation data. The results show that the evolutions of Lagrangian particles are well modeled in the LES–LP method by using the resolved velocity and the mixing model, and this method can accurately predict the statistical properties of reactive scalars. The mixing timescale depends on the distance among the Lagrangian particles. It is also shown that the present mixing model can implicitly take into account the effect of distance among the particles by adjusting the mixing timescale without using any model parameters.

日本語訳 (DeepL翻訳)

近似デコンボリューションモデルと混合モデルに基づく反応性乱流のLES-ラグランジュ粒子法

反応性乱流の数値計算法として、近似デコンボリューションモデル（ADM）に基づくラージ・エディ・シミュレーション（LES）を用いる方法を提案する。ADMに基づくLESをラグランジュ粒子法（LP法）と組み合わせることで、化学反応項のモデルを使用せずに反応流を計算することができる。LP 法では，各粒子にスカラー値を割り当てる．物理空間とスカラー組成空間におけるラグランジュ粒子の発展は、分子拡散の混合モデルとLESの分解速度場を用いてモデル化される。また、混合体積の概念を用いた粒子間相互作用混合モデルを提案し、混合体積におけるスカラー分散の減衰をスカラー散逸率に関連付けることにより、混合のタイムスケールを決定する。このADMと混合モデルに基づくLES-LP法を、数値計算手法の検証のために、2次反応を伴う平面噴流に適用した。LES-LP法によって得られた統計量を直接数値シミュレーションのデータと比較した。その結果、LES-LP法では、分解された速度と混合モデルを用いることにより、ラグランジュ粒子の発展がよくモデル化されており、この方法は反応性スカラーの統計的特性を正確に予測することができることが示された。また、混合のタイムスケールはラグランジュ粒子間の距離に依存することがわかった。また、本混合モデルは、モデルパラメータを用いることなく、混合タイムスケールを調整することにより、粒子間距離の影響を暗黙的に考慮できることが示された。